f(x) = 2x³ – 9x² – 24x + 10
f'(x) = 6x² – 18x – 24
Fungsi f(x) meraih stasioner jikalau f'(x) = 0.
f'(x) = 0
⇔ 6x² – 18x – 24 = 0
⇔ 6(x² – 3x – 4) = 0
⇔ (x – 4)(x + 1) = 0
⇔ x – 4 = 0 atau x + 1 = 0
⇔ x = 4 atau x = -1
Untuk x = 4 tidak masuk dalam interval -2 ≤ x ≤ 2.
Nilai f(x) di x = -1 selaku berikut.
f(-1) = 2 × (-1)³ – 9 × (-1)² – 24 × (-1) + 10
= -2 – 9 + 24 + 10
= 23
Nilai f(x) di ujung-ujung interval -2 ≤ x ≤ 2 sebagai berikut.
f(-2) = 2 × (-2)³ – 9 × (-2)² – 24 × (-2) + 10
= -16 – 36 + 48 + 10
= 6
f(2) = 2 × 2³ – 9 × 2² – 24 × 2 + 10
= 16 – 36 – 48 + 10
= -58
Fungsi f(x) pada interval -2 ≤ x ≤ 2 mempunyai nilai terendah -58.
Jadi, nilai minimumnya -58.