Nilai Maksimum Dan Nilai Minimum

Hai teman, selamat datang kembali di blog ini dan selamat belajar. Kali ini penulis akan mengulas materi tentang nilai minimum dan maksimum. Apa itu nilai minimum ?? Apa itu nilai maksimum ?? Oke eksklusif saja simak soal dibawah ini

1. Nilai maksimum $f(x,y)= 5x+4y$ yang memenuhi pertidaksamaan $x+y\leq 8$ , $x+2y\leq 12$ , $x\geq 0$ dan $y\geq 0$ yakni …

Pembahasan
Persamaan Pertama $x+y\leq 8$
Membuat titik potong terhadap sumbu y, x = 0
$x+y\leq 8$
$0+y= 8$
$y= 8$
Maka titiknya ( 0,8)

Membuat titik potong kepada sumbu x, y = 0
$x+y\leq 8$
$x+0= 8$
$x= 8$
Maka titiknya (8,0)

Persamaan Kedua $x+2y\leq 12$
Membuat titik potong kepada sumbu y, x = 0
$x+2y\leq 12$
$0+2y= 12$
$2y= 12$
$y= \frac122$
$y= 6$
Maka titiknya (0,6)

Membuat titik potong kepada sumbu x, y = 0
$x+2y\leq 12$
$x+2(0)= 12$
$x= 12$
Maka titiknya (12,0)

Mencari titik E (Perpotongan kedua persamaan)
Metode Eliminasi
$x+2y= 12$ $x+y= 8$
tinggal di kurangi saja alasannya koefisien x nya sudah sama sehingga
y = 4

Metode Subtitusi
$x+y= 8$
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
Maka titiknya ( 4,4)
Fungsi Nilai Objektifnya
TITIK C, TITIK E, TITIK B
$f(x,y)= 5x+4y$
Titik C   $f(0,6)=5(0) + 4(6)= 24$
Titik B   $f(8,0)=5(8) + 4(0)= 40$
Titik E   $f(4,4)=5(4) + 4(4)= 36$

Sehingga nilai maksimumnya 40 dan nilai minimumnya 24

Mencari Nilai Maksimum dan Minimum
1. Perhatikan grafik dan daerah penyelesaian dari SPLDV berikut ini !

Tentukan nilai maksimum dari $z=2x+5y$ dari kawasan yang diarsih pada gambar diatas !
Pembahasan
Berarti langkah awal kita mesti mengganti terebih dulu dari grafik diatas menjadi suatu pertidaksamaan
GARIS PERTAMA
Kita simbolkan terlebih dahulu garis pertama
$12x + 8y \leq 96$
kita perkecil pertidaksamaan tersebut
$3x + 2y \leq 24$

GARIS KEDUA
$6x + 12y \leq 72$
kita perkecil kembali pertidaksamaan tersebut
$x + 2y \leq 12$

Berdasarkan dari informasi diatas maka pertidaksamaannya menjadi
$3x + 2y \leq 24$ …….(1)
$x + 2y \leq 12$ …….(2)
$x\geq 0$
$y\geq 0$

Menentukan koordinat titik E (titik potong kedua grafik)