Daftar Isi
Nilai dari
sin 75° cos 15° – cos 75° sin 15°/ sin 75° sin 15° – cos 75° cos 15°
adalah
rumus rumus jumlah dan selisih dua sudut
1. sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ
2. sin(α-β) = sinα cosβ – cosα sinβ
3. cos(α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ
4. cos(α-β) = cosα cosβ + sinα sinβ
sin 75° cos 15° – cos 75° sin 15°/ sin 75° sin 15° – cos 75° cos 15°
= rumus 2 / rumus 3
= sin(75-15)° / cos15° cos 75° – sin 15° sin 75°
= sin(75-15)° / cos(15+75)°
= sin 60° / cos 90°
= 1/2√3 / 0
= tidak ada penyelesaian
Nilai dari
sin 15° sin 105
sin 75° sin 75
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a). sin 15° . sin 105°
Cari satu – satu dahulu
• untuk sin 15°
sin 15° = sin (45 – 30)°
= sin 45° . cos 30° – cos 45° . sin 30°).
= ½√2 . ½√3 – ½√2 . ½
= ¼√6 – ¼√2
• untuk sin 105°
* sin 105° = sin (180 – 105)° = sin 75°
* sin 75° = sin (30 + 45)°
= sin 30° . cos 45 + cos 30 . sin 45°
= ½ . ½√2 + ½√3 . ½√2
= ¼√2 + ¼√6
maka :
sin 15° . sin 105°
= (¼√6 + ¼√2)(¼√6 – ¼√2)
Note : (a + b)(a – b) = a² – b²
= (¼√6)² – (¼√2)²
= 6/16 – 2/16
= 4/16
= ¼
b). sin 75° . sin 75°
sin 75° . sin 75°
= (¼√2 + ¼√6)(¼√2 + ¼√6)
= 1/8 + 1/16 √12 + 1/16 √12 + 3/8
= 1/8 + 3/8 + 2/16 √12
= 4/8 + 4/16 √3
= ½ + ¼√3
Semoga Bermanfaat
Nilai dari sin 15°-sin 75°=…
sin 15 = sin(45 – 30)
= sin45 cos30 – sin30 cos45
= ½√2. ½√3 – ½ . ½√2
= ¼√2√3 – ¼√2
= (√3 – 1)¼√2
sin 75 = sin(45 + 30)
= sin45 cos30 + cos45 sin30
= ½√2.½√3 + ½√2.½
= (√3 + 1)¼√2
nilai dari sin 15° – sin 75°=
sin 15 = sin(45 – 30)
= sin45 cos30 – sin30 cos45
= ½√2. ½√3 – ½ . ½√2
= ¼√2√3 – ¼√2
= (√3 – 1)¼√2
sin 75 = sin(45 + 30)
= sin45 cos30 + cos45 sin30
= ½√2.½√3 + ½√2.½
= (√3 + 1)¼√2
😉
nilai sin 75°+ sin 15° adalah
sin 75 = sin(45+30)
= sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30
= ½√2 . ½√3 + ½√2 . ½
= ¼√6 + ¼√2
sin 15 = sin(45 – 30)
= sin 45 cos 30 – cos 45 sin 30
= ½√2 . ½√3 – ½√2 . ½
= ¼√6 – ¼√2
maka
= sin 75 – sin 15
= (¼√6 + ¼√2) – (¼√6 – ¼√2)
= ¼√2 + ¼√2
= 2/4 √2
= ½√2