Kali ini akan dibahas materi perihal cara menuntaskan persamaan logaritma berbentuk alog f(x) + alog g(x) = p.
Misalnya bentuk ini:
6log (x + 4) + 6log (x – 1) = 2
3log (2x – 3) – 3log (x + 1) = 2
5log (8x + 16) – 5log (3x – 1) = 1
Dalam menuntaskan persamaan logaritma ini menggunakan rumus dasar logaritma. Rumus yang digunakan ialah alog b + alog c = alog bc & alog b – alog c = alog b/c. Nah, bagaimana memakai rumus-rumus tersebut untuk menuntaskan persamaan logaritma?
Perhatikan contoh berikut.
1. 6log (x + 4) + 6log (x – 1) = 2
Syarat numerus harus faktual maka:
x + 4 > 0 atau x > -4 …(1)
x – 1 > 0 atau x > 1 … (2)
6log (x + 4) + 6log (x – 1) = 6log 62
6log [(x + 4)(x – 1)] = 6log 36
(x + 4)(x – 1) = 36
x2 + 3x – 4 = 36
x2 + 3x – 40 = 0
(x + 5)(x – 3) = 0
x = -5 atau x = 3
Diantara nilai x yg memenuhi syarat (1) & (2) yakni x = 3.
Makara, nilai x yg menyanggupi persamaan 6log (x + 4) + 6log (x – 1) = 2 yaitu x = 3.
2. 5log (8x + 16) – 5log (3x – 1) = 1
Syarat numerus mesti positif maka:
8x + 16 > 0 atau x > -2 …(1)
3x – 1 > 0 atau x > 1/3 … (2)
8x + 16 = 5(3x – 1)
8x + 16 = 15x – 5
8x – 15x = – 5 – 16
-7x = -21
x = 3
Diantara nilai x = 3 menyanggupi syarat (1) & (2).
Kaprikornus, nilai x yg menyanggupi persamaan 5log (8x + 16) – 5log (3x – 1) = 1 ialah x = 3.
Kalian bisa menyaksikan video berikut perihal pembahasan soal Persamaan Logaritma.
Semoga Bermanfaat.