Kali ini kita akan membicarakan perihal pola bilangan. Pola bilangan merupakan pelajaran di kelas 8 yg menggunakan kurikulu 2023 terbaru.
Nah, pola bilangan yg kita bahas kali ini adalah barisan bilangan yg mempunyai pola tertentu. Sehingga memiliki rumus bentuk maupun urutan angka-angka yg sudah bersiklus.
Contoh:
1. 1, 3, 5, 7, 9, . . . . ( pola bilangan ganjil)
2. 200, 190,180, 170, . . . (pola bilangan kelipatan 10 menurun dr 200)
3. 2, 6, 18, 54, . . . . (pola bilangan dikalikan 3 dgn bilangan sebelumnya)
4. 2, 4, 10, 11, 18, 18, . . . (Suku ganjil ditambah 8, suku genap ditambah 7)
5. -11, -7, -6, -12, -1, -17, 4, . . . . (Suku ganjil ditambah 5, suku genap dikurang 5)
Dari pola-pola bilangan di atas & sesudah memilih rumus polanya, maka kita akan mudahmenentukan bilangan selanjutnya. Pada prinsipnya kita harus jeli menentukan pola tersebut. Perhatikan relasi antar bilangan yg berdekatan atau korelasi antara bilangan suku genap atau suku ganjil.
Perlu dicermati pula dapatkan operasi hitung yg sesuai antara bilangan tersebut sehingga berlaku pada bilangan-bilangan di barisan itu.
Perhatikan pola permasalahan berikut.
Permasalahan 1
Isilah dua bilangan berikut sehingga membentuk pola bilangan yg benar.
1. 4, 10, . . . , . . ., 28, 34, 40
2. 101, 95, . . ., . . ., 77, 71, 65
3. 7, 13, 11, . . ., . . ., 21, 19, 25, 23, 29
4. 3.645, 1.215, . . ., . . ., 45, 15, 5
Penyelesaian
1. Cermati pola bilangan 4, 10, . . . , . . ., 28, 34, 40.
Pada suku pertama & kedua mempunyai kekerabatan bahwa suku kedua merupakan suku pertama di tambah 6.
Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya ditambah 6.
Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu yakni penambahan 6 pada selanjutnya.
Makara, pola bilangannya yakni 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40
2. Cermati pola bilangan 101, 95, . . ., . . . , 77, 71, 65.
Pada suku pertama & kedua memiliki hubungan bahwa suku kedua merupakan suku pertama di kurangi 6.
Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya dikurangi 6.
Dengan demikian ditentukan bahwapola barisan itu ialah penghematan 6 pada selanjutnya.
Makara, pola bilangannya yakni 101, 95, 89, 83, 77, 71, 65.
3. Cermati pola bilangan 7, 13, 11, . . ., . . ., 21, 19, 25, 23, 29.
Pada suku pertama & kedua mempunyai relasi bahwa suku kedua merupakan suku pertama ditambah 6. Namun suku selanjutnya dikurangi 2 (tidak berpola).
Coba amati suku ganjil & suku genap.
Suku ganjil : 7, 11, . . ., 19, 23 (pola ditambah 4)
Suku genap : 13, . . . , 21, 25, 29 (pola ditambah 4)
Dengan demikian ditentukan bahwa pola barisan itu adalah setiap suku genap ditambah 4 & suku ganjil ditambah 4. Dimulai dr suku pertamadan suku kedua.
Kaprikornus, pola bilangannya yakni 7, 13, 11, 17, 15, 21, 19, 25, 23, 29.
4. Cermati pola bilangan 3.645, 1.215, . . ., . . ., 45, 15, 5.
Pada suku pertama & kedua mempunyai relasi bahwa suku kedua merupakan suku pertama dibagi 3.
Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya dibagi 3.
Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu yaitu pembagian dgn 3 pada selanjutnya.
Jadi, pola bilangannya yakni 3.645, 1.215, 405, 135, 45, 15, 5.
Permasalahan 2
Tentukan dua bilangan selanjutnya.
1. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, …, …
2. 3, 6, 11, 18, 27, …, …
3. 81, 80, 27, 40, 9, …, …
4. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, …, …
Penyelesaian
1. Cermati pola bilangan 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, …, ….
Pada suku ganjil : ditambah dgn 2
Pada suku genap : dikali dgn 2.
Jadi, pola bilangannya ialah 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10.
2. Cermati pola bilangan 3, 6, 11, 18, 27, …, …
Hubungan setiap suku ialah:
Suku ke-1 = 12 + 2 = 3
Suku ke-2 = 22 + 2 = 6
Suku ke-3 = 32 + 2 = 11
Suku ke-4 = 42 + 2 = 18
Suku ke-5 = 52 + 2 = 27
Sehingga suku berikutnya ialah:
Suku ke-6 = 62 + 2 = 38
Suku ke-7 = 72 + 2 = 51
Jadi, pola bilangannya yaitu 3, 6, 11, 18, 27, 38, 51.
3. Cermati pola bilangan 81, 80, 27, 40, 9, …, …
Pada suku ganjil : dibagi 3
Sehingga : 81, 27, 9, 3
Pada suku genap : dibagi 2.
Sehingga : 80, 40, 20
Jadi, pola bilangannya yakni 81, 80, 27, 40, 9, 20, 3.
4. Cermati pola bilangan 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, …, …
Pada suku ganjil : dikuadratkan
Sehingga : 1, 4, 9, 16, 25
Pada suku genap : dikalikan 3.
Sehingga : 3, 9, 27, 81
Jadi, pola bilangannya yaitu 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25.
Demikianlah sekilas materi ihwal pola bilangan & cara memilih polanya.
Semoga berfaedah.