Lingkaran

Sering sekali kita mendangar isitlah bulat? Lantas apa yg dimaksud dgn lingkaran? Lingkaran dlm matematika merupakan sebuah bangun datar dua dimensi.

Lingkaran pula merupakan sekumpulan dr titik – titik yg membentuk suatu lengkungan yg mempunyai panjang yg sama pada titik sentra bulat.

Lengkungan – lengkungan yg terdapat dlm bundar saling berhubungan serta mengelilingan titik sentra & pula membentuk kawasan di dalamnya.

Suatu bentuk bundar niscaya mempunyai luas & pula keliling.

Adapun rumus untuk  luas bulat yaitu π × r² . Sementara untuk rumus pada keliling bundar bis kita cari dgn menggunakan rumus  2 × π × r.

Namun, khusus untuk pembhasan rumus akan kita ulas selengkapnya pada sub selanjutnya.

Pada setiap rumus bulat tak lepas niscaya menggunakan lambang π atau apabila kita baca akan berbunyi “phi” yang mana nilai dr phi tersebut yakni 22/7 atau 3,14.

Hal tersebut tergantung pada koefisien jari-jari. Dan pula nilai tersebut sudah merupakan nilai ketetapan yg tak dapat diotak-atik dgn sendiri.

Unsur Unsur Lingkaran Matematika

Sebuah lingkaran pastilah mempunyai beberapa cuilan – cuilan di dalamnya. Bagian tersebut mencakup: diameter, jari – jari, tembereng, juring, & yg lainnya.

Di dlm sebuah lingkaran terdapat 10 unsur. Untuk lebih mengetahui dgn lebih terperinci lagi tetang unsur – unsur yg terkandung di dlm bundar. Berikut akan kami berikan klarifikasi pada masing-masing unsur – unsur yg ada di dlm bulat, antara lain:

1. Jari-jari Lingkaran

Jari – jari dlm bundar merupakan suatu garis yg menghubungkan antara titik pusat dgn titik pada keliling bundar.

Pada gambar di atas, jari – jari bulat berada pada garis OC, OD, OB & pula OA.

2. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat yg terdapat dlm bulat merupakan suatu titik yg berada sempurna ditengah – tengah lingkaran.

Pada gambar lingkaran di atas, titik pusat lingkaran terletak di aksara O.

3. Busur Lingkaran

Yang dimaksud dr busur pada bundar yakni suatu garis lengkung yg di mana ialah bagian dr keliling lingkaran.

Busur pada lingkarang terbagi menjadi dua macam, antara lain: busur besar & busur kecil.

Disebut selaku busur besar apabila panjangnya lebih dr setengah bundar.

Sementara disebut selaku busur kecil apabila panjangnya kurang dr setengah lingkaran. Pada gambar di atas, busur lingkarang berada di garis lengkung AC, CB, BD, & pula AD.

4. Diameter Lingkaran

Yang disebut selaku diameter pada lingkaran yakni suatu panjang garis lurus yg mengaitkan antara dua titik pada keliling bundar yg melewati titik pusat bulat.

Dari definisi tersebut, maka dapat kita ambil kesimpulannya jikalau jari – jari bundar mempunyai nilai setengah dr diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali dr jari – jari.

Sehingga rumus yg ditulis yakni d = 2r.

Pada gambar di atas, diameter bundar atau garis tengah lingkaran berada tepat di garis AB & CD.

5. Tembereng Lingkaran

Pengertian dr tembereng pada bundar yaitu daerah yg terletak di dlm bulat yg sudah dibatasi oleh busur bulat serta tali busur lingkaran.

Pada gambar di atas, tembereng lingkarang telah dibatasi oleh busur AD & pula tali busur AD.

6. Tali Busur Lingkaran

Yang dimaksud dr tali busur pada bundar yaitu garis lurus yg mengaitkan dua titik pada keliling bundar serta tak melewati titik sentra bulat.

Apabila kita ibaratkan, tali busur bulat mirip halnya tali yg terdapa pada busur panah.

Pada gambar di atas, tali busur bundar berada pada garis AD.

7. Apotema Lingkaran

Unsur selenjutnya merupakan Apotema Lingkaran.

Apotema bulat merupakan jarak terpendek antara tali busur dgn titik pusat bulat.

Garis apotema kebanyakan terletak tegak lurus dgn tali busur.

Pada gambar di atas, garis apotema berada di garis OF.

8. Juring Lingkaran

Yang dimaksud dgn juring pada lingkaran yaitu suatu daerah yg dibatasi oleh dua garis jari – jari serta sudah dibatasi oleh suatu busur lingkarang yg posisinya diapit oleh dua buah jari – jari tersebut.

Juring lingkarang pula terbagai menjadi dua macam. Antara lain: juring kecil & juring besar.

Pada gambar di atas, daerah juring bulat berada di daerah yg diberi warna hijau yakni juring BOC.

9. Sudut Keliling Lingkaran

Unsur lingkaran selanjutnya yakni sudut keliling.

Pengertian dr sudut keliling pada bundar yakni sudut yg terbentuk sebab adanya pertemuan antara dua tali busur dgn satu titik pada keliling bulat.

Apabila kita perhatikan pada gambar di atas, tali busur AC serta tali busur BC yg berjumpa di titik C serta membentuk sudut keliling ACB.

10. Sudut Pusat Lingkaran

Unsur yg terakhir yakni sudut sentra.

Sudut sentra ialah sudut yg terbentuk dr perpotongan antara dua buah jari – jari (OA & OB) pada titik pusat bundar.

Pada gambar di atas, sudut pusat yg terbentuk antara titik A, O, serta B yakni

Rumus Lingkaran Matematika

Rumus bundar bergotong-royong sudah kita pelajari ketika kita duduk di dingklik sekolah dasar.

Tetapi, rumus bundar kadang-kadang mengecoh alasannya adalah rumus luas & pula rumus keliling bundar yg sekilas terlihat hampir sama.

Oleh sebab itu kita butuh adanya pengertian yg teliti sehingga tak akan gampang terkecoh oleh dua rumus tersebut yg nyaris sama.

Maka dr itu, mari kita pelajari rumus-rumus lingkaran bareng biar pemahaman perihal bulat akan lebih mendalam.

Beberapa rumus yg akan kita pelajari diantaranya yaitu:

1. Rumus luas lingkaran.
2. Rumus keliling bulat dgn jari-jari.
3. Rumus bulat dgn diameter.
4. Rumus diameter bundar.

Yuk langsung saja simak baik-baik ulasan di bawah ini.

Rumus Luas Lingkaran

Luas bundar dapat kita hitung dgn memakai rumus di bawah ini:

Luas bulat: π × r²

Keterangan:

• π = phi = 3,14 atau 22/7
• r = jari-jari, (satuan yg digunakan di mana tergantung dr soal yg dibrikan, bisa cm, dm maupun m. Serta satuan luas yakni kuadrat atau persegi, contohnya: cm² atau m²)

Contoh Soal & Pembahasan Luas Lingkaran

Soal 1.

Apabila diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

• d = 28 cm
• d = 2 x r
• r = d/2
• r = 28/2
• r = 14 cm

Ditanyakan:

• Luas bundar?

Penyelesaian:

Luas = π × r²

Luas = 22/7 × 14²

= 22/7 x 196

= 22 x 28 = 616 cm²

Sehingga, luas lingkaran tersebut yaitu 616 cm².

Soal 2.

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari sebesar 20 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

• r = 20 cm

Ditanyakan:

• Luas bundar?

Penyelesaian:

Luas = π × r²

= 3,14 × 200

= 628 cm²

Sehingga, luas lingkaran tersebut yaitu 628 cm².

Rumus Keliling Lingkaran dgn Jari-Jari

Pada waktu kita mencari keliling lingkaran, maka terdapat dua rumus yg mampu kita pakai.

Diantaranya:

Rumus pertama yg kita pakai apabila bundar tersebut sudah diketahui diameternya.

Serta rumus kedua kita pakai dlm menghitung keliling bulat yg belum dikenali diameternya.

Berikut ialah pembahasan sekaligus misalnya.

Apabila diameternya tak diketahui maka kita mampu menggunakan jari-jari untuk menghitung keliling lingkaran. Rumus yg digunakan merupakan sebagai berikut:

Keliling ligkaran: 2 × π × r

Keterangan:

k = Keliling bulat

π = phi; nilainya 22/7 atau 3,14

r = jari-jari bundar

Contoh Soal & Pembahasan Keliling Lingkaran dgn Jari-jari

Agar lebih memahami cara untuk menjumlah keliling bulat maka berikut akan kami berikan acuan soal sekaligus pembahasannya:

Soal 1.

Terdapat suatu bundar dgn jari-jari 50 cm, hitunglah keliling bundar tersebut!

Jawab:

Diketahui:

• r = 50 cm
• π = 22/7 atau 3,14

Sehingga,

k = 2 x π x r

= 2 x 3,14 x 50

= 314 cm

Maka dr itu, keliling dr bundar tersebut yakni 314 cm.

Soal 2.

Terdapat sebuah lingkaran dgn jari-jari 49 cm, hitunglah keliling lingkaran tersebut!

Jawab:

Diketahui:

• r = 49 cm
• π = 22/7 atau 3,14

Sehingga,

k = 2 x π x r

= 2 x 22/7 x 49

= 2 x 22 x 7 = 308 cm

Maka dr itu, keliling bulat tersebut yaitu 308 cm.

Rumus Keliling Lingkaran Dengan Diameter

Rumus ini berlaku apabila yg diketahui merupakan diameter lingkarannya. Untuk menghitung keliling dr sebuah bulat dgn menggunakan diameter, maka kita gunakan rumus selaku berikut:

Keliling Lingkaran: k = π × d

Keterangan:

k = keliling bulat

π = phi =22/7 atau 3,14

d = diameter

Contoh Soal & Pembahasan Keliling Lingkaran dgn Diamater

Soal 1. 

Berapa keliling bundar apabila telah dikenali diameternya 30 cm?

Jawab:

Keliling = π x d

= 3,14 x 30

= 94,2 cm

Sehingga, keliling bundar tersebut yaitu 94,2 cm

Soal 2.

Berapa keliling bulat apabila diameternya 105 cm?

Jawab:

Keliling = π x d

= 22/7 x 105

= 330 cm

Sehingga, keliling lingkaran tersebut yakni 330 cm.

Rumus Diameter Lingkaran

Jika yg dikenali yakni keliling dr lingkarannya maka rumus yg kita pakai yaitu rumus diameter bundar seperti yg tertera di bawah ini:

d = keliling/ π

Keterangan:

d = diameter

π = phi, nilainya 22/7 atau 3,14

Keliling = keliling bulat yg sudah ada

Contoh Soal & Pembahasan Diameter Lingkaran Matematika

Berikut merupakan pola soal & pembahasan dlm mencari diameter lingkaran, antara lain:

Soal 1.

Terdapat suatu papan berbentuk bulat dgn keliling 95 cm. Hitunglah diameternya!

Jawab:

Diketahui:

• Keliling = 95 cm
• Diameter?
• Rumus keliling = π x d

Apabila yg dimengerti merupakan kelilingnya, maka akan kita pakai rumus mirip berikut ini:

d = keliling / π

Sehingga,

d = 95/3,14 = 30, 25 cm

Maka dr itu, diameter bundar tersebut yaitu 24,5 cm.

Soal 2.

Diketahui suatu lingkaran mempunyai keliling sebesar 66 cm. Berapakah diameter bundar tersebut?

Jawab:

Diketahui:

• Keliling = 66 cm

Ditanyakan:

• Diameter bulat?

Penyelesaian:

Keliling = π × d

Sehingga,

d = keliling / π

= 66 / (22/7)

= (66 × 7) / 22 = 21 cm

Maka dr itu, diameter bulat tersebut yakni 21 cm.

Soal yang lain.

Sebuah bulat mempunyai diameter 14 cm. Hitunglah Luas & pula Keliling bulat tersebut!

Jawab:

L = π × r² (Ingat bahwa panjang diameter yakni 2x jari-jari bulat)

= 22/7 x 72 x 1 cm2

= 154 cm2

Sehingga, luas tempat lingkaran tersebut yakni 154 cm2.

K = 2 × π × r

= 2 x 22/7 x 7 cm

= 44 cm

Sehingga, panjang keliling bundar tersebut yaitu 44 cm.

Demikianlah ulasan singkat kali ini mengenai Lingkaran Matematika yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas mengenai mengenai Lingkaran Matematika dapat kalian jadikan sebagai materi mencar ilmu kalian.