Wargamasyarakat.org kali ini akan membahas tentang materi makalah limit fungsi trigonometri mencakup pengertian, macam-macam trigonometri beserta banyak sekali metode trigonometri yg kita kenal & pula beberapa pola soal limit trigonometri.
Daftar Isi
Pengertian Limit Fungsi Trigonometri
Limit trigonometri ialah nilai terdekat pada suatu sudut fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi ini mampu eksklusif disubtitusikan mirip misalnya limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yg harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yakni limit yg apabila pribadi subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa pula untuk limit tak tentu tak mesti memakai identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada pula yg menggunakan identitas & teorema. Maka apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yg mendekatinya menghasilkan & maka harus menyelesaikan dgn cara lain.
Untuk memilih nilai limit sebuah fungsi trigonometri terdapat beberapa cara yg bisa dipakai :
-
- Metode Numerik
-
- Menggunakan Turunan
-
- Subtitusi
-
- Kali Sekawan
-
- Pemfaktoran
Macam – Macam Trigonometri
Berdasarkan pembahasan yg telah dibahas di rumus trigonometri pada postingan sebelumnya, berikut ialah nama-nama trigonometri yg kita kenal :
-
- Cosinus (cos)
-
- Sinus (sin)
-
- Cosecan (Csc)
-
- Tangen (tan)
-
- Cotongen (cot)
-
- Secan (sec)
Rumus Limit Trigonometri
Cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan c mampu dengan-cara gampang didapat dgn melakukan substitusi nilai c pada fungsi trigonometrinya. Persamaan rumus limit fungsi trigonometri seperti pada gambar di bawah ini :
Rumus Limit Fungsi Trigonometri untuk x –> c :
Limit Fungsi Trigonometri untuk x Mendekati 0 (Nol)
Dalam pembahasan ini, ada banyak sekali rumus yg bida disebut sebagai “properti” untuk menuntaskan soal – soal limit trigonometri. Kumpulan properti tersebut bisa dilihat pada daftar rumus limit trigonometri yg diberikan di bawah ini
Rumus Limit Fungsi Trigonometri untuk x –> 0 :
Teorema Limit Trigonometri
Ada beberapa teorema yg mampu dipakai untuk menuntaskan problem limit trigonometri yaitu :
1. Teorema A
Teorema di atas hanya berlaku saat (x -> 0) .
2. Teorema B
Ada beberapa teorema yg berlaku. Pada setiap bilangan real c di dlm kawasan asal fungsi yaitu :
Biasanya pada soal limit fungsi pada trigonometri nilai terdekat dr limit fungsinya ialah berupa sudut sudut istimewa yakni sudut yg memiliki nilai sederhana. Untuk itu perlu mengenali nilai-nilai sudut istimewa yg telah disuguhkan tabel istimewa di bawah ini :
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Tentukanlah nilai dari
Pembahasan:
Soal yg diberikan pada soal yg dikerjakan dgn kombinasi pemfaktoran & memanipulasi dgn identitas trigonometri. Identitas trigonometri yg dipakai yakni cosinus sudut rangkap, mirip tampakpada persamaan di bawah.
Kemudian amati proses pengerjaannya di bawah ini.
Maka tanggapan soal di atas merupakan E
Contoh Soal 2
Tentukan nilai dr limit berikut
Jawaban :
Contoh Soal 3
Tentukan nilai dr limit berikut :
Penjelasan:
Contoh Soal 4
Tentukan hasil dr soal limit trigonometeri berikut :
Pembahasan Lengkap
Identitas trigonometri berikut diharapkan
Setelah diubah bentuknya gunakan rumus dasar di atas
Contoh Soal 5
Selesaikan soal limit trigonometri berikut!
Pembahasan:
Substitusi nilai
pada persamaan fungsi sinus.
Pada perkara tertentu, nilai limit untuk x mendekati bilangan 0 akan menciptakan 0/0
Misalnya pada masalah berikut.
Jika dilakukan substitusi dengan-cara eksklusif, nilai limitnya yaitu
Sebagaimana yg diketahui bahwa nilai limit tersebut merupakan bukan nilai limit yg diinginkan. perlu memakai tata cara lain untuk mendapatkan nilainya. Sekarang, simak pembahasan berikutnya mengenai nilai limit fungsi trigonometri untnuk x mendekati 0.
Demikanlah pembahasan ihwal limit trigonometri dari Wargamasyarakat.org, Semoga berguna