Limas Segitiga

Limas Segitiga – Materi pembahasan kali ini masih seputar mengenai bahan matematika yakni, limas segitiga beserta pengertian, rumus, beraturan & acuan soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya ContohSoal.com pula sudah pertanda mengenai materi Prisma. Baiklah unuk lebih jelasnya sobat mampu simak ulasannya berikut ini.

Daftar Isi

Pengertian Limas

Apa itu Limas?adalah merupakan bangun ruang yg mempunyai suatu bantalan berbentuk (segitiga, sisi empat, atau segi lima) bidang sisi tegaknya mempunyai bentuk segitiga yg berpotongan pada satu titik.

Adapun pada titik potong dr sisi-sisi tegak limas di sebut dgn titik puncak limas

Ciri-Ciri Limas Segitiga

Mempunyai alas yg membentuk segitiga.

Mempunyai 4 empat bidang pada sisi yakni alas & tiga buah sisi tegak.

Rumus limas segitiga

Rumus Luas Alas Limas

Rumus Luas Alas Limas

1/2 x a x t

Rumus Luas Permukaan Limas

Rumus Luas Permukaan Limas

Luas Alas + jumlah Luas Seluruh Sisi Tegak

Rumus Volume Limas Segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga

V=1/3 x(1/2xPanjangxLebar)xTinggi

Jenis-Jenis Limas

Berdasarkan bentuk alasnya, limas mampu dibagi menjadi beberap jenis, yakni ;

Limas Segitiga

Limas segitiga ialah merupakan sebuah bangun yg mempunyai ganjal dgn bentuk segitiga (baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang).

Perhatikan gambar di bawah ini!

Limas Segiempat

Limas sisi empat adalah merupakan sebuah bangun yg mempunyai alas dgn bentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang & lainnya).

Perhatikan gambar berikut ini!

Limas sisi lima ialah merupakan sebuah bangun yg mempunyai bantalan dgn bentuk sisi lima, baik segilima terencana maupun segi lima sembarang.

Perhatikan gambar berikut ini!

Limas Segilima

Limas segi enam ialah limas yg mempunyai bantalan berupa sisi enam baik sisi enam teratur maupun sembarang. Perhatikan teladan berikut ini!

Limas Segi enam

Contoh Soal Limas Segitiga

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini & carilah nilai dr luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?

Jawab :

Ppanjang sisi alasnya = 4 cm & tinggi untuk sisi tegak = 6

maka :

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 2 s . h

Luas Permukaan = 4√3 + 36

Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Contoh Soal .2

Apabila sudah dikenali luas permukaan limas segitiga sama sisi ialah 9(√3 + 10 ). Dan luas ganjal dr limas yaitu 9√3, Maka tentukanlah tinggi sisi tegaknya ?.Pembahasan

Luas Alas = 1/4 s2√3

1/4 s2√3 = 9√3

s2√3 = 36√3

s2= 36 √3 √3

s2= 36

s = 6 cm

Maka, panjang sisi ganjal adalah 6 cm. Sudah dikenali luas permukaan, luas sisi alas maka sekarang mampu mencari tinggi pada sisi tegak dgn rumus :

Luas Permukaan

= 1/4 s2√3 + 3/2 s . h

9(√3 + 10 ) = 9√3 + 3 2

6 . h

9√3 + 90 = 9√3 + 9h

9h = 9√3 + 90 – 9√3

9h = 90

h = 90/9 = 10 cm

Maka, tinggi untuk sisi tegaknya yakni 10 cm.

Contoh Soal 3

Alas suatu limas berbentuk segitiga sama sisi dgn panjang sisinya 10 cm Maka hitunglah volume limas tersebut apabila diketahui tinggi limas tersebut 12 cm!

Penyelesaian:

Dengan menggunakan cara cepat maka luas bantalan limas yg berbentuk sisi tiga sama sisi yakni:

LΔ = ¼√3.s²

LΔ = ¼√3.(10 cm)²

LΔ = 25√3 cm²

Volume limas yakni:

V = 1/3 × LΔ × t

V = 1/3 × 25√3 cm² × 12 cm

V = 100√3

Contoh Soal 4

Apabila telah dikenali limas segitiga siku-siku T.ABC seperti gambar di bawah ini.

Apabila volume limas tersebut adalah 96 cm³ & tingginya 12 cm, maka pastikan:

luas bantalan limas tersebut,

panjang AC & AB

Penyelesaian:

a) Volume limas dapat dicari dgn persamaan:

V = 1/3 × L.bantalan × tinggi

96 cm³ = 1/3 × L.ganjal × 12 cm

L.ganjal = 96 cm³/4 cm

L.ganjal = 24 cm²

b)Untuk mencari panjang AC gunakaan rumus luas segitiga dimana luas L.ΔABC sama dgn luas ganjal limas, sedangkan untuk mencari panjang AB gunakan theorema phytagoras.