Himpunan adalah sekumpulan benda-benda atau obyek yang mampu didefinisikan dengan jelas. Contoh:
1. Kumpulan pria yang ganteng (Bukan himpunan)
2. Kumpulan negara di Asia Tenggara (Himpunan)
Untuk lebih mengetahui, berikut dihidangkan soal dongeng dan pembahasan UN ihwal Himpunan.
Kumpulan Soal Cerita dan Pembahasan Himpunan
Indikator Soal:
Peserta didik mampu mengaplikasikan wawasan tentang himpunan, serta dapat memakai akal yang berhubungan dengan himpunan.
Soal ❶ (UN 2017)
A. 5 peserta didik
B. 10 peserta didik
C. 15 akseptor didik
D. 25 akseptor didik
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah penerima didik, n(S) = 40
Jumlah peserta didik berkunjung ke Ancol, n(A) = 30
Jumlah akseptor didik berkunjung ke Taman Mini, n(B) = 25
Jumlah peserta didik tidak berkunjung keduanya, n(AUB)C = 10
Ditanyakan:
Banyak akseptor didik yang berkunjung ke keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> 40 + n(A⋂B) = 30 + 25 + 10
<=> 40 + n(A⋂B) = 65
<=> n(A⋂B) = 65 – 40
<=> n(A⋂B) = 25
Jadi, banyaknya anak yang pernah berkunjung ke kedua daerah tersebut yakni 25 penerima didik.
(JAWABAN: D)
Soal ❷(UN 2017)
A. 2 orang
B. 8 orang
C. 21 orang
D. 27 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah anggota, n(S) = 25
Jumlah anggota membawa tongkat, n(A) = 12
Jumlah anggota membawa bendera, n(B) = 15
Jumlah anggota tidak membawa keduanya, n(AUB)C = 6
Ditanyakan:
Banyak anggota yang menjinjing keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> 25 + n(A⋂B) = 12 + 15 + 6
<=> 25 + n(A⋂B) = 33
<=> n(A⋂B) = 33 – 25
<=> n(A⋂B) = 8
Makara, jumlah anggota yang menenteng kedua alat itu yaitu 8 orang.
(JAWABAN: B)
Soal ❸(UN 2016)
A. 13 orang
B. 7 orang
C. 5 orang
D. 3 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah anak, n(S) = 35
Jumlah anak suka matematika, n(A) = 25
Jumlah anak suka fisika, n(B) = 20
Jumlah anak membenci keduanya, n(AUB)C = 3
Ditanyakan:
Banyak anak yang membenci keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> 35 + n(A⋂B) = 25 + 20 + 3
<=> 35 + n(A⋂B) = 48
<=> n(A⋂B) = 48 – 35
<=> n(A⋂B) = 13
Makara, banyak anak yang suka kedua pelajaran itu adalah 13 orang.
(JAWABAN: A)
Soal ❹ (UN 2016)
A. 5 peserta didik
B. 8 akseptor didik
C. 10 akseptor didik
D. 12 penerima didik
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik, n(S) = 40
Jumlah penerima didik berwisata ke Bandung, n(A) = 24
Jumlah akseptor didik berwisata ke Surabaya, n(B) = 16
Jumlah peserta didik tidak berwisata keduanya, n(AUB)C = 5
Ditanyakan:
Banyak penerima didik yang berwisata ke keduanya, n(A⋂B).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> 40 + n(A⋂B) = 24 + 16 + 5
<=> 40 + n(A⋂B) = 45
<=> n(A⋂B) = 45 – 40
<=> n(A⋂B) = 5
Makara, banyak peserta didik yang pernah berwisata kekedua kota tersebut yakni 5 peserta didik.
(JAWABAN: A)
Soal ❺(UN 2015)
A. 8 anak
B. 7 anak
C. 6 anak
D. 5 anak
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik, n(S) = 28
Jumlah peserta didik mengikuti pramuka, n(A) = 15
Jumlah penerima didik mengikuti futsal, n(B) = 12
Jumlah penerima didik mengikuti keduanya, n(A⋂B)= 7
Ditanyakan:
Banyak peserta didik yang tidak mengikuti keduanya, n(AUB)C .
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> 28 + 7 = 15 + 12 + n(AUB)C
<=> 35 = 27 + n(AUB)C
<=> n(AUB)C = 35 – 27
<=> n(AUB)C = 8
Jadi, banyak akseptor didik yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal ialah 8 anak.
(JAWABAN: A)
Soal ❻(UN 2014)
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta = 40
Jumlah penerima baca puisi, n(A) = 23
Jumlah peserta baca puisi dan menulis cerpen, n(A⋂B) = 12
Ditanyakan:
Banyak akseptor menulis cerpen, n(B).
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B)
40 = 23 + n(B) – 12
<=> 40 = 11 + n(B)
<=> n(B) = 40 – 11
<=> n(B) = 29
Jadi, banyak akseptor yang mengikuti lomba menulis cerpen ialah 29 orang.
(JAWABAN: C)
Soal ❼ (UN 2013)
A. 22 akseptor didik
B. 24 peserta didik
C. 27 peserta didik
D. 30 peserta didik
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik membawa jangka, n(A) = 12
Jumlah penerima didik menjinjing busur, n(B) = 10
Jumlah penerima didik tidak menenteng keduanya, n(AUB)C = 5
Banyak peserta didik yang membawa keduanya, n(A⋂B) = 3
Ditanyakan:
Jumlah penerima didik, n(S).
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> n(S) + 3 = 12 + 10 + 5
<=> n(S) + 3 = 27
<=> n(S) = 27 – 3
<=> n(S) = 24
Makara, banyak peserta didik ialah 24.
(JAWABAN: B)
Soal ❽ (UN 2013)
A. 14 orang
B. 15 orang
C. 23 orang
D. 38 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah peserta didik =75
Jumlah orang gemar sepakbola, n(A) = 52
Jumlah orang gemar sepak bola dan volley, n(A⋂B) = 27
Ditanyakan:
Banyak akseptor yang hanya gemar bola volley.
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B)
75 = 52 + n(B) – 27
<=> 75 = 25 + n(B)
<=> n(B) = 75 – 25
<=> n(B) = 50
Banyak penerima yang hanya gemar bola volley:
n = n(B) – n(A⋂B)
n = 50 – 27
n = 23
Jadi, banyak akseptor yang hanya gemar bola volley ialah 23 orang
(JAWABAN: C)
Soal ❾ (UN 2013)
A. 5 anak
B. 10 anak
C. 15 anak
D. 20 anak
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah akseptor didik, n(S) = 40
Jumlah penerima didik senang basket, n(A) = 30
Jumlah peserta didik senang voli, n(B) = 20
Jumlah peserta didik senang keduanya, n(A⋂B)= 15
Ditanyakan:
Banyak penerima didik yang tidak bahagia keduanya, n(AUB)C .
n(S) + n(A⋂B) = n(A) + n(B) + n(AUB)C
<=> 40+ 15 = 30 + 20 + n(AUB)C
<=> 55 = 50 + n(AUB)C
<=> n(AUB)C = 55 – 50
<=> n(AUB)C = 5
Kaprikornus, banyak akseptor didik yang tidak bahagia keduanya yaitu 5 anak
(JAWABAN: A)
Soal ⑩(UN 2012)
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah warga =120
Jumlah warga membawa cangkul, n(A) = 90
Jumlah warga menenteng cangkul dan sapu, n(A⋂B) = 48
Ditanyakan:
Banyak penerima yang cuma gemar bola volley.
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B)
120 = 90 + n(B) – 48
<=> 120 = 42 + n(B)
<=> n(B) = 120 – 42
<=> n(B) = 78
Banyak peserta yang cuma gemar bola volley:
n = n(B) – n(A⋂B)
n = 78 – 48
n = 30
Jadi, banyak penerima yang hanya gemar bola volley yakni 30 orang
(JAWABAN: A)