Korelasi Dan Fungsi: Grafik, Invers, Teladan Soal

Pengertian

Relasi bermakna korelasi antara (domain) kawasan asal dan (kodomain) tempat mitra, sedangkan fungsi ialah korelasi yang memasangkan anggota daerah asal dengan sempurna satu anggota tempat lawan dengan aturan khusus.

Berikut yakni bentuk diagram suatu fungsi tertentu:

Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut ialah diagram korelasi dan fungsi dari dua buah himpunan yakni A = a₁, a₂, a₃, a₄ dan B = b₁, b₂, b₃, b₄.

Grafik fungsi

Selain dibentuk diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi mampu diperlihatkan memakai grafik tertentu.

Grafik fungsi sendiri ialah suatu representasi visual atau penggambaran dari suatu fungsi pada diagram x-y.

Grafik fungsi mampu berfungsi selaku alat yang membantu untuk mempermudah seseorang dalam memahami suatu fungsi.

Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah yaitu memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya).

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat pada dimensi dua mempunyai bentuk berupa kurva cekung maupun cembung.

Ciri khas lainnya dari fungsi kuadrat ialah memiliki pangkat tertinggi 2 pada variabel dalam fungsi tersebut dengan bentuk fungsi:

y = ax² + bx + c

dengan y = f(x) = variabel terikat, x = variabel bebas, a dan b koefisien dan c konstanta. Cara gampang menggambar grafik fungsi kuadrat yakni sebagai berikut:

1. Menentukan parabola yang terbentuk  terbuka ke atas (cekung) atau terbuka ke bawah (cembung). Jika a>0 maka cekung, jika a<0 maka sebaliknya

2. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan cara memisalkan y = f(x) = 0

3. Menentukan titik puncaknya yaitu dengan mencari absisnya memakai rumus . Kemudian mencari ordinatnya memakai f(x_puncak) , sehingga didapatkan koordinat puncak ialah:

4. Mencari beberapa koordinat yang dapat dipakai untuk menolong menggambar grafik. Baca juga Persamaan Kuadrat.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x² – 4x + 4!

Fungsi invers

Fungsi invers yaitu suatu fungsi yang merupakan kebalikan dari fungsi tersebut. Dari arti katanya, fungsi invers bermakna fungsi kebalikan.

Misalkan terdapat f suatu fungsi dari A ke B, bila g ialah suatu fungsi dari B ke A dan memenhi sifat:

f(f(
b)) = b ˄ g(f(a)) = a; Ɐ(a∈A ˄ b∈B)

maka g disebut fungsi invers dari f dan mampu ditulis dengan g = f^-1.

Contoh Soal Fungsi Invers

Tentukan invers dari f(x) = 3x – 4!

Demikian pembahasan ihwal kekerabatan dan fungsi. Semoga berfaedah. Baca juga Diagram.