Pernahkah kalian mendengar koordinat kartesius?
Apa kegunaan dari koordinat kartesius?
Lebih jelasnya mari kita simak bahan dibawah ini
Daftar Isi
Pengertian Koordinat Kartesius
Tahukah kalian? kata ‘Kartesius(cartesius)’ ialah latinisasi untuk ‘Descartes’ yang juga ialah nama dari seorang ahli matematika dari prancis yang berperan besar memadukan cabang ilmu matematika yaitu geometri dan aljabar.
Ide dasar wawasan ini ada dalam buku Descartes “Discourse on the method”, di dalam buku tersebut, Descartes memperkenalkan metode untuk menggambarkan posisi dari suatu titik dengan menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus, yang kemudian sekarang kita kenal dengan koordinat kartesius.
Koordinat kartesius dipakai untuk menyatakan posisi dari titik dalam bidang memakai pasangan bilangan yang disebut dengan absis (koordinat x) dan ordinat (koordinat y) dari titik tersebut.
Dalam menyatakan koordinat sebuah titik dibutuhkan dua sumbu yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y) dan panjang unit, yang memiliki tanda pada kedua ujung sumbu tersebut, lebih jelasnya, lihat gambar dibawah ini.
Sistem koordinat kartesius ini mampu pula dipakai pada dimensi 3 yang memakai 3 sumbu, ialah sumbu x, sumbu y, dan sumbu z.
Baca juga Garis dan Sudut.
Diagram Kartesius
Pada materi ini cuma akan dibahas diagram kartesius untuk metode koordinat kartesius dua dimensi saja.
Sistem koordinat kartesius dua dimensi didefinisikan dengan dua sumbu yang saling tegak lurus dan terletak pada satu bidang xy.
Sumbu vertikal diberi label y dan sumbu horizontal diberi label x. kedua sumbu tersebut saling berpotongan pada sebuah titik yang lalu diberi label O.
Setiap sumbu memiliki panjang unit yang ditandai dan lalu membentuk sejenis grid.
Notasi dalam menyatakan suatu titik adalah (x,y) dimana x menyatakan nilai titik kepada sumbu x (absis) dan y menyatakan nilai titik terhadap sumbu y (ordinat), sehingga urutan x dan y dalam (x,y) tidak boleh dibalik-balik.
Karena sumbu x dan sumbu y saling tegak lurus maka bidang xy kemudian terbagi menjadi 4 bagian (kuadran) adalah kuadran I, II, III, IV yang urutannya melawan arah jarum jam dan dimulai dari kanan atas. Lebih jelasnya terdapat pada gambar dibawah
Sehingga, sesuai dengan kuadrannya, kuadran I memiliki absis dan ordinat yang serupa sama bernilai nyata.
Kuadran II absisnya bernilai negatif sedangkan ordinatnya bernilai aktual.
Kuadrat III memiliki absis dan ordinat keduanya bernilai negatif.
Kuadran IV memiliki absis bernilai konkret dan ordinat bernilai negatif.
Baca juga Pertidaksamaan Linear.
Contoh Soal Koordinat Kartesius
Terletak pada kuadran berapakah titik-titik dibawah ini
- (2,3)
- (3,3)
- (-4,7)
- (85,-77)
- (-54,2)
Jawab
- (2,3) Terletak pada kuadran I
- (3,3) Terletak pada kuadran I
- (-4,7) Terletak pada kuadran II
- (85,-77) Terletak pada kuadran IV
- (-54,2) Terletak pada kuadran III
Demikian pembahasan perihal koordinat kartesius. Semoga berguna. Baca juga Fungsi Kuadrat.