Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG

jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 PG

Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG

Jawaban

Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dr bundar.

Pembahasan

Lingkaran ialah suatu geometri bidang atau berdiri datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yg mempunyai jarak yg bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yg bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dlm satu putaran sarat dengan-cara berulang-ulang.

Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari bundar (r) & diameter bulat (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus lazim bundar adalah dgn memakai nilai konstanta pi/phi yg dinotasikan dlm π yg mempunyai nilai bilangan riil yg mendekati bilangan pecahan 22/7 & bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menjumlah keliling lingkaran

K = π ⋅ 2r

K = π ⋅ d

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360°
)

K busur = π ⋅ d  ⋅ (m∠ / 360°
)

Rumus menjumlah luas lingkaran

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360°
)

L juring = π ⋅ d²/4  ⋅ (m∠ / 360°
)

Rumus untuk menjumlah garis singgung persekutuan dua bundar ialah dgn menggunakan teorema Pythagoras, dimana j yakni garis singgung luar atau dlm bulat, p adalah jarak antara kedua titik pusat bundar, & R & r selaku jari-jari bundar besar & kecil.

Rumus garis singgung luar lingkaran

j² = p² – (R – r)²

Rumus garis singgung dlm bundar

j² = p² – (R + r)²

1.

Dik: Juring @ m∠ sentra = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)

Dit: r=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360°
)

78,5cm² = 3,14 ⋅ r²  ⋅ (90°  / 360°
)

100cm²  = r²

r = 10cm … (pilihan A)

2.

Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)

Dit: r=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360°
)

22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360°
)

r = 10,5cm … (opsi tak ada)

3.

Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)

Dit: m∠ pusat=?

Jawab:

K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360°
)

16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360°
)

m∠ = 45°  … (opsi A)

4.

Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ sentra = 60°  (π = 22/7)

Dit: d=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360°
)

57,75cm² = 22/7 ⋅ r²  ⋅ (60°  / 360°
)

110,25cm² = r²

r = 10,5cm  … (pilihan B)

5.

Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ sentra = 30°  (π = 22/7)

Dit: K=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360°
)

K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360°
)

K busur = 11cm  … (pilihan A)

6.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠BAD=?

Jawab:

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ m∠BAD = 110°

m∠BAD = 55° … (pilihan A)

7.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠AOB=?

Jawab:

m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°

3 ⋅ Sudut keliling = 144°

Sudut keliling = 48°

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ 48° = m∠AOB

m∠AOB = 96°  … (pilihan tak ada)

8.

Dik: Lingkaran @ d = 0,6m

Jarak = 10000km = 10000000m

Dit: Putaran=?

Jawab:

K lingkaran * putaran = jarak

π ⋅ d * n  = 10000000m

3,14 ⋅ 0,6m * n  = 10000000m

n ≈ 5000000  … (pilihan D)

9.

Dik: Persegi @ s = 26cm

2 buah 1/4 bulat @ r = 14cm

Dit: K arsir=?

Jawab:

K = K persegi + K bundar

K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r

K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)

K = 158cm … (opsi C)

10.

Dik: Persegi @ s = 14cm

1/2 bulat @ d = 14cm, r = 7cm

Dit: L arsir=?

Jawab:

L = L persegi + L bundar

L = s²  + 1/2 ⋅ π ⋅ r²

L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²

L = 273cm² … (pilihan C)

11.

Dik: Singgung luar

j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (rC – rD)²

p² = (12cm)² + (7,5cm – 4cm)²

p = √156,25
cm²

p = 12,5cm … (opsi A)

12.

Dik: Singgung dalam

p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (rA + rB)²

j² = (7,5cm)² – (2,5cm + 2cm)²

j = √36
cm²

j = 6cm … (opsi C)

13.

Dik: Singgung luar

R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm

Dit: j=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(1,5cm – r)²  = (2,5cm)² – (2,4cm)²

(1,5cm – r)
²  = 0,49cm²

1,5cm – r  = 0,7cm

r = 0,8cm … (opsi B)

14.

Dik: Singgung luar

R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (R – r)²

p² = (40cm)² + (19cm – 10cm)²

p = √1681cm²

p = 41cm … (pilihan A)

15.

Dik: Singgung luar

p = 17cm, j = 15cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (17cm)² – (15cm)²

R – r = 8cm

R = 10cm & r = 2cm … (opsi D)

16.

Dik: Singgung luar

p = 15cm, j = 12cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (15cm)² – (12cm)²

R – r = 9cm

R = 12cm & r = 3cm … (opsi B)

17.

Dik: Singgung luar

r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm

Dit: r2=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (20cm)² – (16cm)²

13cm – r = 12cm

r = 1cm … (opsi B)

18.

Dik: Singgung luar

D = 15cm, R = 7,5cm

d = 10cm, r = 5cm

p = 70cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (R – r)²

j² = (70cm)² – (7,5cm – 5cm)²

j ≈ 69cm … (pilihan A)

19.

Dik: Singgung dalam

j = 10cm, p = 8cm

Dit: p=?

Jawab:

(R + r)² = p² –  j²

(R + r)²  = (10cm)² – (8cm)²

R + r  = 6cm

R = 5cm & r = 1cm … (opsi B)

20.

Dik: Singgung dalam

p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm

Dit: p=?

Jawab:

(r1 + r2)² = p² –  j²

(10cm + r2)²  = (20cm)² – (16cm)²

10cm + r2  = 12cm

r2 = 2cm … (opsi A)

Kesimpulan

Pelajari lebih lanjut

—————————–

Detil Jawaban

Kelas : VIII/8 (2 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : bundar, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan bulat

===

Matematika uji kompetensi 7 kelas 9 semester 2

Kategori soal : matematika – kesempatan
Kelas : 9 Sekolah Menengah Pertama
Pembahasan : soal & tanggapan terlampir

Uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2​

1. Jari – jari lingkarannya adalah 10 cm

2. Jari – jari lingkarannya yaitu 10,5 cm

3. Sudut pusatnya yaitu 45°

4. Jari – jari lingkarannya adalah 10,5 cm

Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yg berjarak sama dr suatu titik tetap di bidang tersebut.

Juring bundar yakni potongan atau penggalan dr luas bulat jadi juring yakni luasan yg dibatasi busur dgn dua buah jari – jari. Juring yakni potongan dr luas bulat.

Busur lingkaran ialah garis berupa lengkung pada tepian bundar. Busur ialah potongan dr keliling lingkaran.

PEMBAHASAN :

1. Diketahui suatu juring lingkaran dgn ukuran sudut sentra 90°. Jika luas juring tersebut yakni 78,5 cm², maka sebelum kita menentukan panjang jari – jari lingkaran tersebut, kita akan menjumlah luas bulat penuhnya alasannya luas juring yaitu seperbagian dr luas lingkaran.

Sudut sentra juring = 90°. Dan sudut lingkaran sarat adalah 360°. Sehingga untuk mengubah luas juring ke luas lingkaran sarat , luas juring tersebut mesti dikali :

360° ÷ 90° = 4 sebab 90° yaitu ¼ dr 360°.

Maka, luas bulat penuhnya yakni : 4 × luas juring

= 4 × 78,5 cm²

= 314 cm²

Sedangkan luas bulat dijumlah dgn : π × r².

Jadi, luas lingkaran = π × r²

314 = 3,14 × r²

r² = 314 ÷ 3,14

r² = 100

r = √100

r = jari – jari lingkarannya = 10 cm

2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran ialah 22 cm. Jika sudut sentra yg menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka sebelum menghitung jari – jari lingkarannya, kita akan menghitung lingkaran penuhnya sebab panjang busur merupakan seperbagian dr keliling bundar.

Sudut pusat yg menghadap busur = 120°. Sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, untuk mengetahui keliling bundar penuhnya, kita harus mengalikan panjang busur tersebut sebanyak :

360° ÷ 120° = 3 kali karena 120° yakni ⅓ dr sudut lingkaran sarat . Sehingga keliling lingkaran penuhnya yaitu :

3 × 22 cm = 66 cm. Sedangkan keliling bulat dijumlah dgn rumus : 2 × π × r.

Kaprikornus, keliling bulat = 2 × π × r

66 cm = 2 × 22/7 × r.

r = 66 ÷ 44/7

r = (66 × 7) ÷ 44

r = jari – jari lingkarannya = 10,5 cm

3. Diketahui panjang busur sebuah bulat ialah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut yaitu 42 cm, maka sebelum kita menentukan sudut sentra yg menghadap busur tersebut, terlebih dahulu kita hitung keliling lingkaran penuhnya.

Keliling bulat = π × d

= 22/7 × 42

= 132 cm.

Sudut sentra yg menghadap ke sebuah busur dapat dijumlah dgn membandingkan panjang busur & keliling bundar kemudian dikali 360°. Sehingga,

16,5 / 132 × 360°

= 45°

4. Diketahui sebuah juring bundar mempunyai luas 57,75 cm². Jika besar sudut sentra yg bersesuaian dgn juring tersebut yaitu 60°, maka sebelum kita menjumlah jari – jari lingkarannya, kita akan hitung luas bundar penuhnya terlebih dahulu.

Sudut yg bersesuaian dgn juring = 60°, sedangkan sudut bundar sarat = 360°. Maka, luas bundar penuhnya ialah hasil dr luas juring dikali :

360° ÷ 60° = 6, sebab 60° yakni 1/6 dr 360°.

Luas bundar penuh = 6 × 57,75 cm²

= 346,5 cm².

Sedangkan, luas lingkaran dijumlah dgn : π × r².

Jadi, luas bundar = π × r²

346,5 cm² = 22/7 × r²

r² = 346,5 ÷ 22/7

r² = 346,5 × 7/22

r² = 110,25

r = √110,25

r = 10,5 cm

Pelajari lebih lanjut :

Tentang menjumlah jari – jari dr luas juring

https://Wargamasyarakatorg .co.id/peran/14818153

https://Wargamasyarakatorg .co.id/peran/14833557

Tentang menjumlah jari – jari dr panjang busur

https://Wargamasyarakatorg .co.id/peran/15170404

https://Wargamasyarakatorg .co.id/tugas/14279733

Tentang menentukan sudut sentra juring

https://Wargamasyarakatorg .co.id/peran/14633331

https://Wargamasyarakatorg .co.id/peran/14829909

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KATA KUNCI : JURING LINGKARAN, PANJANG. USUR, KELILING LINGKARAN, LUAS LINGKARAN, JARI – JARI LINGKARAN, SUDUT PUSAT JURING, SUDUT LINGKARAN PENUH

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7

Jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 kurtilas

Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG

Jawaban

Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dr lingkaran.

Pembahasan

Lingkaran yaitu sebuah geometri bidang atau bangkit datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yg mempunyai jarak yg bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yg bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dlm satu putaran penuh dengan-cara berulang-ulang.

Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari bundar (r) & diameter bundar (d), sehingga bentuk persamaannya yakni r = d/2 atau d = 2r. Rumus biasa lingkaran yaitu dgn memakai nilai konstanta pi/phi yg dinotasikan dlm π yg mempunyai nilai bilangan riil yg mendekati bilangan pecahan 22/7 & bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menjumlah keliling bulat

K = π ⋅ 2r

K = π ⋅ d

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360°
)

K busur = π ⋅ d  ⋅ (m∠ / 360°
)

Rumus menghitung luas bundar

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360°
)

L juring = π ⋅ d²/4  ⋅ (m∠ / 360°
)

Rumus untuk menjumlah garis singgung komplotan dua lingkaran yaitu dgn menggunakan teorema Pythagoras, dimana j yaitu garis singgung luar atau dlm lingkaran, p yaitu jarak antara kedua titik pusat bundar, & R & r sebagai jari-jari bulat besar & kecil.

Rumus garis singgung luar bundar

j² = p² – (R – r)²

Rumus garis singgung dlm bulat

j² = p² – (R + r)²

1.

Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)

Dit: r=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360°
)

78,5cm² = 3,14 ⋅ r²  ⋅ (90°  / 360°
)

100cm²  = r²

r = 10cm … (opsi A)

2.

Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)

Dit: r=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360°
)

22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360°
)

r = 10,5cm … (opsi tak ada)

3.

Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)

Dit: m∠ pusat=?

Jawab:

K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360°
)

16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360°
)

m∠ = 45°  … (pilihan A)

4.

Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60°  (π = 22/7)

Dit: d=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360°
)

57,75cm² = 22/7 ⋅ r²  ⋅ (60°  / 360°
)

110,25cm² = r²

r = 10,5cm  … (opsi B)

5.

Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30°  (π = 22/7)

Dit: K=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360°
)

K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360°
)

K busur = 11cm  … (opsi A)

6.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠BAD=?

Jawab:

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut sentra

2 ⋅ m∠BAD = 110°

m∠BAD = 55° … (pilihan A)

7.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠AOB=?

Jawab:

m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°

3 ⋅ Sudut keliling = 144°

Sudut keliling = 48°

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ 48° = m∠AOB

m∠AOB = 96°  … (opsi tak ada)

8.

Dik: Lingkaran @ d = 0,6m

Jarak = 10000km = 10000000m

Dit: Putaran=?

Jawab:

K lingkaran * putaran = jarak

π ⋅ d * n  = 10000000m

3,14 ⋅ 0,6m * n  = 10000000m

n ≈ 5000000  … (opsi D)

9.

Dik: Persegi @ s = 26cm

2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm

Dit: K arsir=?

Jawab:

K = K persegi + K bundar

K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r

K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)

K = 158cm … (opsi C)

10.

Dik: Persegi @ s = 14cm

1/2 bulat @ d = 14cm, r = 7cm

Dit: L arsir=?

Jawab:

L = L persegi + L bundar

L = s²  + 1/2 ⋅ π ⋅ r²

L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²

L = 273cm² … (pilihan C)

11.

Dik: Singgung luar

j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (rC – rD)²

p² = (12cm)² + (7,5cm – 4cm)²

p = √156,25
cm²

p = 12,5cm … (pilihan A)

12.

Dik: Singgung dalam

p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (rA + rB)²

j² = (7,5cm)² – (2,5cm + 2cm)²

j = √36
cm²

j = 6cm … (pilihan C)

13.

Dik: Singgung luar

R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm

Dit: j=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(1,5cm – r)²  = (2,5cm)² – (2,4cm)²

(1,5cm – r)
²  = 0,49cm²

1,5cm – r  = 0,7cm

r = 0,8cm … (opsi B)

14.

Dik: Singgung luar

R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (R – r)²

p² = (40cm)² + (19cm – 10cm)²

p = √1681cm²

p = 41cm … (pilihan A)

15.

Dik: Singgung luar

p = 17cm, j = 15cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (17cm)² – (15cm)²

R – r = 8cm

R = 10cm & r = 2cm … (pilihan D)

16.

Dik: Singgung luar

p = 15cm, j = 12cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (15cm)² – (12cm)²

R – r = 9cm

R = 12cm & r = 3cm … (pilihan B)

17.

Dik: Singgung luar

r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm

Dit: r2=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (20cm)² – (16cm)²

13cm – r = 12cm

r = 1cm … (pilihan B)

18.

Dik: Singgung luar

D = 15cm, R = 7,5cm

d = 10cm, r = 5cm

p = 70cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (R – r)²

j² = (70cm)² – (7,5cm – 5cm)²

j ≈ 69cm … (pilihan A)

19.

Dik: Singgung dalam

j = 10cm, p = 8cm

Dit: p=?

Jawab:

(R + r)² = p² –  j²

(R + r)²  = (10cm)² – (8cm)²

R + r  = 6cm

R = 5cm & r = 1cm … (pilihan B)

20.

Dik: Singgung dalam

p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm

Dit: p=?

Jawab:

(r1 + r2)² = p² –  j²

(10cm + r2)²  = (20cm)² – (16cm)²

10cm + r2  = 12cm

r2 = 2cm … (pilihan A)

Kesimpulan

Pelajari lebih lanjut

—————————–

Detil Jawaban

Kelas : VIII/8 (2 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : bulat, juring, busur, sudut sentra, sudut keliling, persinggungan bundar

===

matematika kelas 7 semester 2 uji kompetensi 5 nomor 7 & 8

Makara Pak Bambang menghabiskan 36,4 liter dr Medan sampai Padang

Pembahasan

Jarak Hari pertama = 358 km

Volume Hari pertama = 358/20

Volume Hari pertama = 17,9  Liter

Jarak Hari kedua = 370 km

Volume Hari kedua = 370/20

Volume Hari kedua = 18,5 liter

Total Volume = 36,4 Liter

Kaprikornus Pak Bambang menghabiskan 36,4 liter dr Medan sampai Padang

Pelajari lebih lanjut

1.Materi perihal  contoh soal  bilangan sejenis Wargamasyarakatorg .co.id/peran/15691989

2.  Materi mengurutkan bilangan https://Wargamasyarakatorg .co.id/peran/1376412

3.Contoh soal wacana bilangan sejenis https://Wargamasyarakatorg .co.id/tugas/20272232

 —————————-

Detil Jawaban

Kelas : 7  

Mapel : Matematika

 Bab : Bab 2 – Bilangan

 Kode : 7.2.2  

Kata Kunci: jarak, volume