Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L, dan M berturut-turut ialah titik tengah BC, CD, dan CG.
Penyelesaian soal:
EC = 12√3
Lihat ∆ MPC
Luas ∆ MPC:
½MC × PC = ½PM × CT
6 × 3√2 = 3√6 × CT
CT ₌ 6√2 ₓ √6
√6 √6
CT ₌ 6√12
√6
CT = √12
CT = 2√3
LK= 6√2
PC = √(CK)² – (PK)²
= √6² – (3√2)²
= 3√2
PM = √(PC)² – (MC)²
= √(3√2)² + 6²
= 3√6
Lihat ∆ AEQ:
AQ² = AE² + EQ²
AQ = √12² + (6√2)²
AQ = √144 + 72
AQ = √216
AQ = 6√6
Luas ∆ AEQ
½ AE × EQ = ½ AQ × OE
½ 12 × 6√2 = ½ × 6√6 OE
OE = 12√2 ₓ √6
√6 √6
OE = 12√12
6
OE = 2√12
OE = 2√4 . 3
OE = 4√3
Jarak bidang AFH dengan bidang KLM = OT
OT = EC – CT – OE
OT = 12√3 – 2√3 – 4√3
OT = 6√3