Pernahkah ananda melakukan pengelompokan persamaan banyak unit menjadi satu unit yg sama? Bila iya, mampu dibilang hal tersebut termasuk dlm himpunan semesta. Himpunan ini sendiri merupakan salah satu dr 4 jenis himpunan yg bisa ditemukan dlm pelajaran matematika.
Bisa dibilang jenis himpunan ini merupakan jenis himpunan yg paling mudah untuk dioperasikan. Hasil himpunan tak mampu ditulis sembarangan. Kamu perlu tau bagaimana urutan penulisannya biar jawaban akhir tak dinyatakan salah.
Salah satu dr 4 jenis himpunan dlm matematika, himpunan sendiri merupakan kumpulan objek yg dinyatakan serupa & dianggap selaku satu kesatuan.
Pengertian Himpunan Semesta
Himpunan universal atau banyak disebut dgn himpunan semesta merupakan jenis himpunan yg berisi objek yg bisa dikatakan sejenis. Semua objek himpunan atau anggotanya dikategorikan selaku satu kesatuan.
Jenis himpunan ini memiliki simbol satu huruf saja yakni ‘S’. Tentu saja sama mirip jenis himpunan lain, himpunan jenis ini punya cara tulisnya tersendiri. Jangan hingga salah, ananda perlu tahu cara penulisannya yg tepat.
Contohnya golongan X = merah, putih, biru, kuning, debu maka kalau menggunakan rancangan himpunan semesta akan menjadi S = jenis warna . Pada praktiknya ananda akan mendapatkan soal objek gabungan semesta dgn akar masalah penelusuran rancangan semesta.
Baca: Lingkaran Matematika
Jenis Himpunan Semesta
Sebenarnya himpunan jenis ini tak mempunyai pembagian jenis lagi di dalamnya. Karenanya keterangan ini sering digunakan untuk mengecoh. Kaprikornus jangan hingga salah bahwa himpunan ini sama sekali tak memiliki pembagian jenis lagi di dalamnya.
Konsep yg dimiliki pun hanya satu, yakni mencari himpunan universal dr aneka macam jenis objek bahkan hingga objek tak serupa. Biasanya jika memang diperlukan & diarahkan untuk menentukan hasil dlm bentuk diagram maka diagram venn nantinya akan dipakai.
Baca: Permutasi & Kombinasi
Rumus Cara Menyatakan Himpunan
Tentu saja himpunan jenis ini punya cara pernyataan objek himpunannya sendiri. Rumus cara menyatakan himpunan cukup mudah diingat. Sebelumnya simak dulu pemaparan singkat terkait simbol yg akan dipakai dlm himpunan universal ini.
1. S
Simbol pertama yakni karakter kapital ‘S’ yg menjadi simbol dr kata universal atau semesta. Cukup mudah untuk mengingatnya alasannya adalah simbol merupakan karakter awal dr nama himpunan yg akan digunakan.
2. …, …., …
Simbol di atas yakni jenis simbol tulis kurung kurawa. Simbol ini pula akan selalu dipakai ketika ananda hendak menuliskan hasil dr pembuatan tata cara himpunan universal. Sebelum & sesudah penyebutan hasil mesti diiringi dgn kurung jenis ini & tak mampu kurung jenis lain.
Dari dua simbol di atas akan muncul rumus penulisan himpunan universal. Kedua simbol akan selalu ada saat ananda menjalankan soal terkait himpunan. Rumus penulisan utama untuk jenis himpunan semesta yakni:
S = …, …., …
Dengan titik-titik di isi degen hasil objek semesta yg dicari. Isi mampu dlm kurung kurawa mampu sangat panjang atau pendek bergantung soal yg diberikan. Jangan lupa untuk menggunakan tanda koma (,) bila objek lebih dr satu selaku pemisah deskripsi objek yg didapatkan.
Baca: Himpunan Matematika
Contoh Soal Himpunan Semesta & Pembahasan
Semakin sering ananda mempelajari teladan soal maka akan makin besar pula kemungkinan sudah biasa hingga menguasai materi jenis ini. Agar lebih paham atau digunakan selaku materi latihan ananda mampu melihat acuan di bawah ini:
Contoh Soal 1
Diketahui himpunan-himpunan berikut ini:
V = -9. -12, -14, -16, -17, -20, -23, -25, -26
X = kapal pesiar, helikopter, motor, truk, bus, kereta, mobil
Y= kiwi, rambutan, melon, alpukat, semangka, nanas, plum
Z = 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27
Tentukan himpunan semesta dr masing-masing himpunan di atas!
Jawab:
V = himpunan bilangan bundar negatif
X = himpunan transportasi
Y = himpunan ragam jenis buah
Z = himpunan angka prima
Contoh Soal 2
Carilah aneka macam kemungkinan himpunan semesta dr himpunan W = 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37 .
Jawab:
Sedikitnya terdapat 5 macam kemungkinan himpunan semesta yg mungkin dr himpunan tersebut. Diantaranya:
- S = 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37
- S = bilangan prima
- S = bilangan ganjil
- S = belahan dr bilangan cacah
- S = belahan dr bilangan ril
Contoh Soal 3
Sebuah himpunan acak dinyatakan dengan:
A = kuda, kucing, kelinci
B = paus, lumba-lumba, anjing laut, walrus
C = persegi, segitiga, jajargenjang, persegi panjang
D = kubus, balok, kerucut, prisma segitiga, prisma heksagon
Tentukan kemungkinan himpunan universal dr setiap himpunan.
Jawab:
– Himpunan A:
S = kumpulan binatang
S = kumpulan binatang berkaki empat
S = kumpulan binatang mamalia
– Himpunan B:
S = himpunan hewan dgn sebagian besar menghabiskan waktu di air
S = himpunan hewan mamalia air
S = himpunan hewan tak berkaki
– Himpunan C:
S = berdiri datar
S = bangkit datar bersudut
– Himpunan D:
S = himpunan bangun ruang
S = himpunan bangun ruang berdiagonal
S = himpunan berdiri ruang bersudut
Contoh Soal 4
Tentukan minimal dua himpunan semesta dr masing-masing himpunan berikut ini:
E = kuning lemon, oranye mandarin, merah muda, hijau toska
U = blender, speaker, charger
I = pulpen, spidol, krayon
O = 12, 24, 48, 96
Jawab:
– Himpunan E
S = kumpulan warna terperinci
S = kumpulan warna turunan
– Himpunan U
S = alat elektronik sehari-hari
S = alat elektronik dgn unsur trafo didalamnya
– Himpunan I
S = alat tulis kantor (ATK)
S = alat tulis yg tak mampu dihapus oleh penghapus karet biasa
– Himpunan O
S = himpunan angka ril
S = himpunan angka genap
S = himpunan angka yg kelipatan 12
S = himpunan angka yg habis dibagi 4, 6, & 12
Contoh Soal 5
Dari himpunan tunggal F = bertani, penyanyi, pegawai bank, awak kapal, masinis, akunting, sekretaris, penulis, pelukis, fotografer, penata panggung, komedian, pedangdut, nelayan, pilot, pengrajin sepatu, atlit, presiden , tentukan himpunan universal yg paling mungkin terbentuk.
Jawab:
S = himpunan jenis pekerjaan
Contoh Soal 6
Dari himpunan universal S = nama kota di Indonesia sebutkan 3 teladan himpunan yg mungkin masuk didalamnya.
Jawab:
Kota di Jawa Barat = Bandung, Bogor, Ciamis, Garut, Bekasi, Cianjur
Kota di Jawa Tengah = Semarang, Kudus, Salatiga
Kota di Kalimantan Utara = Tarakan
Contoh Soal 7
Dari himpunan universal S = nama alat musik petik sebutkan apa pola himpunan yg mungkin masuk didalamnya:
Jawab:
Q = gitar, ukulele, sasando, kecapi, harpa, jentreng, sinter
Ada banyak jenis soal lain yg bisa dijadikan bahan latihan di rumah. Kamu pula bisa menjajal menciptakan jenis himpunan sendiri. Jangan lupa gunakan kurung kurawa, bukan jenis kurung lain, untuk mendefinisikan hasil penemuan himpunan semesta.