Gradien Garis yang Melalui Titik (9,3) dan (8,?)

Pendahuluan

Gradien garis adalah parameter yang menggambarkan kemiringan atau kecuraman garis lurus pada bidang kartesian. Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai perubahan dalam nilai y dibagi dengan perubahan dalam nilai x. Gradien dapat digunakan untuk mencari nilai yang hilang atau memprediksi nilai pada titik lain dalam garis yang sama.

Rumus Gradien

Untuk mencari gradien garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Gradien (m) = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah titik koordinat yang diberikan.

Contoh Soal

Misalkan kita memiliki dua titik, yaitu (9,3) dan (8,?). Untuk mencari nilai yang hilang, kita dapat menggunakan rumus gradien di atas. Mari kita substitusikan nilai yang diketahui:

3 – y1 = m(8 – x1)

Karena kita ingin mencari nilai y, kita dapat menulis ulang rumus sebagai berikut:

y = 3 – m(8 – x)

Penyelesaian Soal

Langkah pertama adalah mencari gradien (m) dengan menggunakan rumus gradien:

m = (3 – y1) / (8 – x1)

Substitusikan nilai titik pertama (9,3) ke dalam rumus tersebut:

m = (3 – 3) / (8 – 9)

m = 0 / -1

m = 0

Jadi, gradien garis yang melalui titik (9,3) adalah 0.

Langkah kedua adalah menggantikan nilai gradien (m) yang telah kita temukan ke dalam rumus untuk mencari nilai yang hilang (y):

y = 3 – 0(8 – x)

y = 3 – 0

y = 3

Jadi, nilai yang hilang pada titik (8,?) adalah 3.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang gradien garis yang melalui titik (9,3) dan (8,?). Dengan menggunakan rumus gradien, kita dapat menghitung gradien garis dan mencari nilai yang hilang pada titik lain. Dalam kasus ini, gradien garisnya adalah 0 dan nilai yang hilang pada titik (8,?) adalah 3.

FAQ

1. Apa itu gradien garis?

Gradien garis adalah parameter yang menggambarkan kemiringan atau kecuraman garis lurus pada bidang kartesian.

2. Bagaimana rumus untuk menghitung gradien garis?

Rumus gradien adalah (y2 – y1) / (x2 – x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah titik koordinat yang diberikan.

3. Bagaimana cara mencari nilai yang hilang pada garis dengan menggunakan gradien?

Anda dapat menggunakan rumus gradien untuk mencari nilai yang hilang.

4. Apa yang dimaksud dengan titik (9,3) dan (8,?)?

Titik (9,3) dan (8,?) adalah titik koordinat yang digunakan dalam contoh soal untuk mencari gradien garis dan nilai yang hilang.

5. Apa kesimpulan dari artikel ini?

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang gradien garis yang melalui titik (9,3) dan (8,?). Gradien garisnya adalah 0 dan nilai yang hilang pada titik (8,?) adalah 3.