Geometri: Pengertian, Cabang Ilmu, Rumus, Soal

Pada peluang ini, kita akan bahas sesuatu yang pastinya telah sungguh familiar dalam kamus kehidupan kita ialah geometri.

Pengertian Geometri

Geometri ialah salah satu cabang dari matematika yang konsentrasi pada pengukuran, pernyataan terkait bentuk, posisi relatif sebuah gambar, pandang ruang, dan lain sebagainya.

Pada bangku sekolah, kita berguru bahwa geometri terbagi menjadi dimensi satu, dua, dan tiga.

Selanjutnya akan kita bahas secara singkat mengenai geometri cuma pada dimensi satu dan dua saja.

Geometri Dimensi 1

Pada dimensi satu, kita akan memperoleh titik dan garis. Titik yakni sesuatu yang mempunyai posisi namun tidak mempunyai ukuran entah itu luas maupun volume.

Dalam matematika, titik ditandai dengan aksara kapital. Sedangkan garis yaitu kumpulan dari titik-titik yang berderet hingga pada jarak tak hingga, dan untuk membentuk suatu garis diperlukan sekurang-kurangnyadua titik yang dapat tarik garis lurus dari salah satu titik ke titik yang yang lain.

Garis tidak mempunyai luas maupun volume, namun ia dapat dihitung panjangnya. Dalam bahasa matematika, sebuag garis dilambangkan dengan aksara kecil. Di bawah ini merupakan gambar dari titik dan garis:

Geometri Dimensi 2

Selanjutnya akan kita bahas geometri dimensi dua secara lazim.

Seperti yang kita ketahui pahwa dimensi dua berupa bidang datar, sehingga pada dimensi dua pastinya akan kita diskusikan hal-hal terkait bentuk bangkit datar yang terdapat pada dimensi dua.

Berbeda dengan dimensi satu, berdiri datar pada dimensi dua memiliki ukuran berupa panjang, luas, dan keliling.

Bangun datar yang biasanya dibahas pada lingkup dimensi dua antara lain segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

1. Segitiga

Pertama adalah segitiga, yang mana mampu dibuat dengan menghubungkan tiga titik pada bidang yang serupa dengan syarat bidang tersebut tidak sejajar.

Jenis-jenis segitiga antara lain segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga siku-siku. Di bawah ini adalah tabel dari segitiga-segitiga tersebut:

Segitiga sama sisi yakni sebuah segitiga yang mempunyai segi yang serupa panjang dan ketiga sudutnya sama besar.

Segitiga sama kaki ialah suatu segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar.

Sedangkan segitiga siku-siku ialah sebuah segitiga yang salah satu sudutnya yakni sudut siku-siku.

Selain ketiga jenis segitiga yang telah disebutkan, terdapat pula segitiga sebarang yang ketiga sisinya tidak ada yang sama panjang dan ketiga sudutnya tidak sama besar.

Lalu, dalam penghitungan luasnya dapat memakai rumus:

L = ½ a × t

dengan

• L = luas segitiga
• a = alas segitiga
• t = tinggi segitiga.

2. Persegi

Merupakan sebuah berdiri datar yang mempunyai 4 sisi yang sama panjang dan 4 sudut yang serupa besar (siku-siku). Gambar persegi yaitu sebagai berikut:

dengan rumus luasnya ialah:

L = s²

dan rumus kelilingnya adalah:

K = 4s

dengan s = panjang sisi.

Pelajari lebih lanjut di Persegi.

3. Persegi panjang

Merupakan suatu berdiri datar dengan 2 pasang segi yang berhadapan sama panjang dan 4 sudut yang serupa besar. Gambar persegi panjang adalah selaku berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = p × l

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2(p + l)

dengan

• p = panjang
• l = lebar.

Pelajari lebih lanjut Persegi Panjang.

4. Jajar genjang

Merupakan suatu bangkit datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar.

Gambar jajar genjang yaitu sebagai berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = a× t

dan rumus kelilingnya adalah:

K = 2(a + b)

dengan

• a = alas
• b = panjang segi miring
• t = tinggi.

Pelajari lebih lanjut di Jajar Genjang.

5. Trapesium

Merupakan sebuah berdiri datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan. Gambar trapesium ialah sebagai berikut:

dengan rumus luasnya adalah:

L = ½ (a+b) × t

dan rumus kelilingnya yakni:

K = a + b + 2c

dengan

• a & b = panjang sisi yang sejajar
• t = tinggi
• c = panjang segi miring

Pada trapesium siku-siku, banya terdapat satu buah c, sehingga kelilingnya menyesuaikan.

Pelajari lebih lanjut di Trapesium.

6. Layang-layang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang segi yang sama panjang dan memiliki 2 buah diagonal bidang yang tidak sama panjang.

Gambar layang-layang ialah selaku berikut:  

dengan rumus luasnya yakni:

L = ½ × d₁ × d₂

dan rumus kelilingnya ialah:

K = 2(a + b)

dengan

• a & b = panjang sisi miring
• d₁ dan d₂ = diagonal 1 dan 2.

Pelajari lebih lanjut di Layang-Layang.

7. Belah ketupat

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang serupa panjang dan memiliki 2 buah diagonal bidang yang tidak sama panjang.

Gambar belah ketupat yakni sebagai berikut:      

dengan rumus luasnya yaitu:

L = ½ × d₁ × d₂

dan rumus kelilingnya ialah:

K = 4 . s

dengan

• s = panjang segi
• d1 dan d2 = diagonal 1 dan 2.

Pelajari lebih lanjut di Belah Ketupat.

8. Lingkaran

Merupakan sebuah bangkit datar yang mana terbentuk dari kumpulan titik yang berjarak sama dengan titik pusatnya.

Gambar bulat adalah selaku berikut:

dengan rumus luasnya ialah:

L = π × r²

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2πr = πd

dengan

• π (pi) = 3,14 = ²²/₇
• r = jari-jari
• d = diameter

Contoh Soal Geometri

Hitunglah luas dan keliling bangun di bawah ini.

Sekian pembahasan terkait geometri pada dimensi 1 dan 2 pada kesempatan ini, semoga dapat dijadikan materi pemanis untuk belajar.