Faktorisasi Prima Menggunakan Metode Pohon Faktor

 

 Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima ialah cara untuk menyatakan suatu bilangan selaku produk dr faktor-faktor primanya. Bilangan prima yaitu bilangan yg memiliki sempurna dua aspek yaitu 1 & bilangan itu sendiri. Misalnya, kalau kita mengambil angka 30. Kita tahu bahwa 30 = 5 × 6, tetapi 6 bukan bilangan prima. Angka 6 selanjutnya dapat difaktorkan menjadi 2 × 3, di mana 2 & 3 ialah bilangan prima. Jadi, faktorisasi prima dr 30 = 2 × 3 × 5, dimana semua faktornya yakni bilangan prima.

 Mari kita pelajari lebih lanjut perihal faktorisasi prima dgn berbagai dilema matematika dibarengi dgn contoh yg dituntaskan & latihan soal.

 

Apa yg dimaksud dgn Faktorisasi Prima?

 Proses penulisan suatu bilangan selaku hasil kali bilangan prima yaitu faktorisasi prima. Bilangan prima ialah bilangan yg hanya memiliki dua aspek yakni 1 & bilangan itu sendiri. Misalnya, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, & seterusnya ialah bilangan prima. Faktorisasi prima dr sembarang bilangan memiliki arti menyatakan bilangan itu sebagai produk bilangan prima. Misalnya, faktorisasi prima dr 40 mampu dikerjakan dgn cara berikut:

  

Definisi Faktorisasi Prima

 Cara memecah sebuah bilangan menjadi bilangan prima yg membantu pembentukan bilangan tersebut tatkala dikalikan disebut faktorisasi prima. Dengan kata lain, tatkala bilangan prima dikalikan untuk mendapatkan bilangan asli.

 

Faktorisasi Prima dr Suatu Bilangan

 Mari kita lihat skema faktorisasi prima dr beberapa bilangan yg diberikan di bawah ini:

 36 = 2² x 3²

40 = 2³ x 5

72 = 2³ x 3²

120 = 2³ x 3 x 5

210 = 2 x 3 x 5 x 7

 

Apa itu Faktor & Faktor Prima?

 

Faktor sebuah bilangan adalah bilangan-bilangan yg dikalikan untuk menerima bilangan asli. Misalnya, 4 & 5 yaitu faktor dr 20, yakni 4 × 5 = 20, sedangkan faktor prima suatu bilangan ialah bilangan prima yg dikalikan untuk mendapatkan bilangan orisinil. Contoh: 2, 2, & 5 yakni aspek prima dr 20, yaitu 2 × 2 × 5 = 20.

 Faktorisasi prima mirip dgn memfaktorkan suatu bilangan tetapi hanya mempertimbangkan bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, & seterusnya) sebagai faktornya. Oleh sebab itu, mampu dibilang bahwa faktor-faktor yg membagi bilangan asli dengan-cara lengkap & tak dapat dibagi lagi menjadi aspek-aspek lain diketahui selaku aspek-aspek prima dr bilangan tersebut.

 

Metode Faktorisasi Prima

 Ada berbagai sistem untuk faktorisasi prima suatu bilangan. Metode yg paling umum dipakai untuk faktorisasi prima diberikan di bawah ini:

 1.  Faktorisasi prima menggunakan metode pohon aspek

2. Faktorisasi prima menggunakan sistem pembagian

 

 Faktorisasi Prima menggunakan Metode Pohon Faktor

 Dalam metode pohon faktor, faktor-faktor dr sebuah bilangan ditemukan & lalu bilangan-bilangan tersebut difaktorkan lebih lanjut hingga kita mencapai bilangan prima. Untuk menganalisa faktorisasi prima sebuah bilangan memakai tata cara pohon faktor, kita menggunakan langkah-langkah yg diberikan di bawah ini:

 

    Langkah 1: Tempatkan angka di atas pohon aspek.

    Langkah 2: Kemudian, tuliskan pasangan faktor yg bersesuaian selaku cabang-cabang pohon.

    Langkah 3: Faktorkan faktor komposit yg ditemukan pada langkah 2, & tuliskan pasangan faktor tersebut selaku cabang pohon berikutnya.

    Langkah 4: Ulangi langkah 3, hingga kita menerima faktor prima dr semua faktor komposit.

 

Contoh: Ikuti gambar di bawah ini untuk memahami konsep & melaksanakan faktorisasi prima.