Ketika dihadapkan dgn data yg sangat banyak, untuk menolong menertibkan data itu seringkali memanfaatkan tabel, pada Daftar Frekuensi atau Sebaran Frekuensi (Distribusi Frekuensi) ini pula menggunakan tabel dlm penerapannya. Berikut info selengkapnya.
Pengertian Distribusi Frekuensi
1. Secara Umum
Kata distribusi berasal dr bahasa inggris “distribution” yg artinya pembagian, penyaluran, atau pancaran. Semnetara frekuensi pula berasal dr bahasa Inggris “frequency” yg artinya keseringan, kekerapan, atau jarang-kerapnya. Di dlm ilmu statistika, frekuensi diartikan sebagai seberapa kali sebuah variabel yg dilambangkan dgn angka (bilangan) beberapa kali di dlm deretan data angka tersebut.
Sehingga mampu kita ketahui bahwa distribusi frekuensi yakni suatu kondisi yg menggambarkan bagaimana frekuensi dr variabel atau gejala yg dilambangkan dgn angka tersebut sudah terbagi, tersalur, tersebar, serta terpancar.
Penggambaran bilangan atau angka atau penyajian data angka itu bisa dihidangkan pada bentuk tabel maupun grafik / gambar, yg lalu dikenal dgn istilah tabel distribusi frekuensi serta grafik distribusi frekuensi.
2. Menurut Para Ahli
Berikut pengertian distribusi frekuensi menurut para andal, antara lain:
a. Riduwan (2003)
Merupakan penyusunan sebuah data mulai dr yg terkecil sampai paling besar dgn membagi banyaknya data ke dlm beberapa kelas. Fungsi dr data yg masuk di dlm distribusi frekuensi yakni guna memudahkan data untuk penyajian, gampang dipahami, serta gampang dibaca sebagai info. Selain itu, data ini pula dipakai untuk perhitungan pada gambar statistik.
b. Hasan (2009)
Merupakan suatu susunan data berdasarkan kelas – kelas interval tertentu atau menurut kelompok tertentu pada suatu daftar.
Bagian – Bagian Distribusi Frekuensi
Menurut pernyataan dr Hasan (2009), adapun beberapa penggalan dr distribusi frekuensi, diantaranya yakni:
1. Kelas – Kelas
Kelas merupakan kalangan nilai data.
2. Batas Kelas
Batas kelas merupakan berbagai nilai yg membatasi kelas antara satu kelas dgn kelas yg lainnya.
Terdapat dua batas kelas, antara lain:
- Batas bawah kelas ada pada sebelah kiri deretan kelas.
- Batas atas kelas ada pada sebelah kanan deretan kelas.
3. Tepi Kelas
Tepi kelas merupakan batas kelas yg tak mempunyai lubang atau wadah untuk angka tertentu antara kelas yg satu dgn kelas yg yang lain.
Tepi kelas satu ini berfungsi pada dikala pembuatan histogram.
Apabila pada ujung atas interval kelas pertama ditambah dgn ujung bawah interval kedua serta kemudian dikalikan setengah, maka hasil itu disebut selaku tepi kelas.
Atau pada ketika ujung bawah interval kelas dikurangi dgn 0,5 atau 0,05 bahkan 0,005 tergantung kecermatan data yg dibentuk oleh si peneliti serta pada ujung kelas atas ditambah dgn 0,5 atau 0,05 atau 0,005 maka nilai tersebut disebut sebagai batas kelas.
4. Titik Tengah Kelas
Adalah nilai data yg berada ditengah – tengah kelas.
Titik tengah kelas = ½(batas atas kelas + batas bawah kelas)
5. Interval
Adalah selang yg memisahkan antara kelas yg satu dgn kelas yg lainnya.
6. Panjang interval kelas
Merupakan jarak antara tepi atas kelas dgn tepi bawah kelas.
7. Frekuensi Kelas
Merupakan banyaknya data yg masuk ke dlm kelas tertentu.
Contoh:
Dari distribusi frekuensi diatas :
- Banyaknya kelas yakni 7.
- Batas kelas – kelas yakni 9, 21, 22, 34, …
- Batas bawah kelas – kelas yaitu 9, 22, 35, 48, 61, 74, 87
- Batas atas kelas – kelas yaitu 21, 34, 47, 60, 73, 86, 99
- Tepi bawah kelas yakni 8,5; 21,5; 34,5; 47,5; 60,5; 73,5; 86,5
- Tepi atas kelas yaitu 21,5; 34,5; 47,5; 60,5; 73,5; 86,5; 99,5
- Titik tengah kelas yakni 15, 28, 41, 54, 67, 80, 93
- Interval kelas yakni 9-21, 22-34, 35-47, 48-60, 61-73, 74-86, 87-99.
- Panjang interval kelas – kelas masing – masing yaitu 13.
- Frekuensi kelas – kelas yakni 3, 4 ,4 ,8 ,12 ,23 ,6.
Histogram, Poligon & Ogive
1. Histogram & Poligon Frekuensi
Poligon & histogram frekuensi menjadi dua grafik yg kerap dipakai untuk menggambarkan distribusi frekuensi.
Histogram merupakan grafik batang dr distribusi frekuensi, sedangkan poligon frekuensi adalah grafik garisnya.
Di dlm histogram, batang – batangnya saling melekat / berhimpitan. Sementara pada poligon frekuensi dibentuk dgn cara mempesona garis dr sebuah titik tengah batang histogram menuju titik tengah batang histogram yg lain.
Supaya ditemukan poligon tertutup, maka mesti dibuat dgn dua kelas baru dgn panjang kelas duit sama dgn frekuensi nol terhadap kedua ujungnya.
Pembuatan dua kelas baru tersebut diperkenankan sebab luas histogram & poligon yg tertutup sama.
Dalam pengerjaan histogram menerapkan metode salib sumbu, yakni:
Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (tepi bawah serta tepi atas tiap – tiap kelas) & pula sumbu tegak (sumbu Y) yg menyatakan frekuensi.
Contoh:
Data Hasil Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika dr 60 Orang Mahasiswa
2. Kurva Frekuensi / Ogive / Ogif
Kurva distribusi frekuensi atau kurva frekuensi yg sudah dihaluskan memiliki beberapa bentuk dgn ciri – ciri tertentu.
Berikut adalah beberapa bentuk kurva distribusi frekuensi, antara lain:
Jenis – Jenis Distribusi Frekuensi
Berdasarkan kriterianya, distribusi frekuensi terbagi ke dlm tiga jenis yg berbeda, diantaranya yakni:
1. Distribusi Frekuensi Biasa
Distribusi frekuensi biasa isinya berupa jumlah frekuensi dr masing – masing golongan data.
Jenis ini pula dibagi menjadi dua belahan yg berlainan, yaitu:
a. Distribusi Frekuensi Numerik
Merupakan distribusi frekuensi dimana pembagian kelasnya dinyatakan dgn memakai angka.
b. Distribusi Frekuensi Peristiwa
Merupakan distribusi dimana pada pembagian kelasnya dinyatakan menurut golongan data yg ada.
Mahasiswa Pendidikan Matematika
2. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi relatif ini isinya berbentuknilai – nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dgn jumlah pengamatan.
Jenis ini menyatakan proporsi data yg ada dlm suatu kelas interval.
Distribusi frekuensi relatif di dlm suatu kelas diperoleh dgn cara membagi frekuensi dgn total data yg terdapat pada pengamatan / pengamatan, berikut rumusnya:
Frekuensi relatif terkadang dinyatakan pada bentuk perbandingan, desimal, maupun persen.
Contoh:
Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif merupakan distribusi frekuensi yg isinya berupa frekuensi kumulatif atau frekuensi yg dijumlah.
Jenis ini mempunyai grafik / kurva yg disebut dgn OGIF.
Di dlm ogif nantinya akan dicantumkan frekuensi kumulatifnya serta menggunakan nilai batas kelas.
Terdapat dua macam pada distribusi frekuensi kumulatif, antara lain:
a. Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Distribusi frekuensi kumulatif kurang dr merupakan distribusi frekuensi yg isinya menampung jumlah frekuensi dgn nilai kurang dr nilai batas kelas sebuah interval tertentu.
Contoh:
Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Ogif frekuensi kumulatif kurang dr data di atas:
b. Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Distribusi frekuensi kumulatif lebih dr merupakan distribusi frekuensi yg isinya berbentukjumlah frekuensi yg mempunyai nilai lebih dr nilai batas kelas sebuah interval tertentu.
Contoh:
Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Ogif frekuensi kumulatif lebih dr data di atas:
Cara Membuat Distribusi Frekuensi
Berikut langkah mudah untuk menciptakan distribusi frekuensi, antara lain:
- Mengurutkan data dr yg terkecil menuju yg paling besar.
- Menentukan jangkauan atau range data (R)
Jangkauan = data paling besar – data terkecil
- Menentukan banyak kelas (k) dgn memakai Rumus Sturgess:
k=1+3,3 log n
- Menentukan panjang interval kelas (i) dgn rumus:
i = Jangkauan / banyak kelas
- Batas bawah kelas pertama
Batas bawah kelas pertama pada umumnya diseleksi dr data yg paling kecil & biasanya berasal dr pelebaran jangkauan (data yg lebih kecil dr data terkecil) serta selisihnya harus kurang dr panjang interval kelasnya.
- Mencatat frekuensi kelas dengan-cara melidi pada kolom turus / tally (metode turus) sesuai dgn banyaknya data. Contoh:
- Lalu langkah terakhir menciptakan tabel distribusi frekuensi dgn cara memindahkan seluruh angka frekuensi (f)
Contoh Soal
Berikut ialah acuan soal untuk membuat tabel distribusi frekuensi:
1. Diketahui data hasil cobaan tamat untuk mata kuliah statistika dr 60 orang mahasiswa:
23 60 79 32 57 74 52 70 82 36
80 77 81 95 41 65 92 85 55 76
52 10 64 75 78 25 80 98 81 67
41 71 83 54 64 72 88 62 74 43
60 78 89 76 84 48 84 90 15 79
34 67 17 82 69 74 63 80 85 61
Buatlah daftar distribusi frekuensi dr data yg ada di atas!
Jawab:
a. Mengurutkan data:
10 32 43 55 62 67 72 76 79 81 84 89
15 34 48 57 63 67 74 76 79 81 84 90
17 36 52 60 64 69 74 77 80 82 85 92
23 41 52 60 64 70 74 78 80 82 85 95
25 41 54 61 65 71 75 78 80 83 88 98
b. Jangkauan (R) = 98 – 10 = 88
c. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 ≈ 7
d. Lebar interval kelas (i) = 88 / 7 = 12,5 ≈ 13
e. Batas kelas pertama, contohnya kita ambil 9
f. Menuliskan frekuensi dengan-cara melidi atau turus
g. Membuat tabel distribusi frekuensi dgn cara memindahkan seluruh angka frekuensi (f)
