Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x₁,x₂ dan x₃ untuk x₁ > x₂ > x₃, maka nilai x₁ – x₂ – x₃ = …
Pembahasan:
(x – 2) dan (x – 1) yaitu aspek-faktor suku banyak P(x) = x³ + ax² – 13x + b
• (x – 2) ⇒ x = 2
⇔ 2³ + a.2² – 13.2 + b = 0
⇔ 8 + 4a – 26 + b = 0
⇔ 4a + b = 18 … (i)
• (x – 1) ⇒ x = 1
⇔ 1³ + a.1² – 13.1 + b = 0
⇔ 1 + a – 13 + b = 0
⇔ a + b = 12
⇔ a = 12 – b … (ii)
Dengan mensubstitusi (ii) pada (i), diperoleh:
4(12 – b) + b = 18
⇒ 48 – 4b + b = 18
⇒ –3b = –30
⇒ b = 10
∴a = 12 – 10 = 2
Kaprikornus P(x) = x³ + 2x² – 13x + 10
⇒ P(x) = (x – 2)(x – 1)(x + 5)
Karena x₁ > x₂ > x₃ maka:
x₁ = 2; x₂ = 1 x₃ = –5
Kaprikornus, x₁ – x₂ – x₃ = 2 – 1 + 5 = 6