Jika P(x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = …
Pembahasan:
P(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b
P(x) dibagi (x – 1) sisa 11, maka:
P(1) = 11
⇔ 2.1⁴ + a.1³ – 3.1² + 5.1 + b = 11
⇔ 2 + a – 3 + 5 + b = 11
⇔ a + b = 7 … (i)
P(x) dibagi (x + 1) sisa –1, maka:
P(–1) = –1
⇔ 2(–1)⁴ + a(–1)³ – 3(–1)² + 5(–1) + b = –1
⇔ 2 – a – 3 – 5 + b = –1
⇔ –a + b = 5 … (ii)
Dengan metode eliminasi:
(i) a + b = 7
(ii) –a + b = 5
2a = 2
a = 1
Dengan tata cara substitusi:
⇔ a + b = 7
⇔ 1 + b = 7
⇔ b = 6
Kaprikornus nilai dari (2a + b) = 2.1 + 6 = 8
b = 6