Determinan Matriks

by

, untuk A ordo n × n & k adalahsuatu konstanta.

Contoh Soal Determinan Ordo 2×2

Hitunglah & Tentukan berapa nilai determinan dr suatu matrik berikut :Pembahasan:

M=

 

5
2

4
3

Jawab :

det(M) =

 

5
2

4
3

Maka = (5 × 3) – (2 × 4) = 7

Determinan Matriks Ordo 3×3

Contohnya yg kita pahami merupakan pada suatu matriks A, yg menjadi matriks persegi dgn ordo dua.

Maka :A=

 

A
b

C
d

Dengan demikian, dapat diperoleh sebuah rumus det A sebagai berikut:

det(A) =

 

A
b

C
d

Maka = ad – bc

Contoh :

Hitunglah & Tentukan berapa nilai determinan dr matrik berikut :M=

 

5
6

4
3

Pembahasan:

det(M) =

 

5
6

4
3

= (5 × 3) – (6 × 4) = 16

Determinan Matriks Ordo 3×3

Ada dua cara dlm menghitung determinan untuk matriks berordo 3×3, yakni:

  • Metode Sarrus
  • Metode Minor-Kofaktor

Cara yg paling gampang atau yg paling sering digunakan dlm menghitung suatu determinan matriks untuk yg berordo 3×3 adalah sistem sarrus.

Metode Sarrus

Contohnya anda memiliki matriks A dgn ordo 3×3 seperti berikut :

A =

a11         a12         a13

a21         a22         a23

a31         a32         a33

Maka cara mengkalkulasikan determinannya bisa ditunjukkan dgn gambar selaku berikut :

Contoh :

Berikut ini tentukanlah nilai dr Determinan matriks ordo 3×3 berikut :A =

 

2
3
4

5
4
3

7
 
1

Pembahasan:

Nilai determinan untuk matriks di atas ialah sebagai berikut:

det(A) =

 

2
3
4

5
4
3

7
 
1
 

2
3

5
4

7
 

det(A) = 2.4.1 + 3.3.7 + 4.5. – 4.4.7 – 2.3. – 3.5.1
= 8 +63 + -112 – – 15
= – 56

Demikianlah materipembahasan kali ini mengenai determinan , mudah-mudahan postingan ini berguna bagi sahabat semua.

Artikel Lainnya:

  Akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x + 9 = 0 adalah x₁ dan x₂.