Csc (180+a) . Csc (180-a) – Tan (90+a) . Cot (180+a)=

by

csc (180+a) . csc (180-a) – tan (90+a) . cot (180+a)=
bentuk sederhananya yaitu?​

Hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) adalah -1.

Seperti yg telah kita pelajari, fungsi trigonometri menyatakan korelasi suatu sudut dgn sisi yg terdapat pada sebuah segitiga. Tiga fungsi trigonometri yg utama ialah fungsi sin, cos, & tan serta fungsi kebalikannya, yaitu fungsi cosec, sec, & cotan.

Keenam fungsi tersebut terhubung satu sama lain dlm setiap kuadran & membentuk sudut berelasi.

Dalam soal di atas, kita akan menyelesaikan operasi hitung yg melibatkan beberapa fungsi trigonometri yg berada pada kuadran II & III. Maka, untuk mempermudah pengerjaannya, kita akan sedikit mengenang sudut berelasi yg ada pada kuadran II & III.

Untuk kuadran II :

sin (90° + α) = cos α

cosec (90° + α) = sec α

cos (90° + α) = -sin α

sec (90° + α) = -cosec α

  Omar Wrote A Letter Last Night.” The Passive Sentence Is…. *​

tan (90° + α) = -cot α

cot (90° + α) = -tan α

sin (180° − α) = sin α

cosec (180° – α) = cosec α

cos (180° − α) = -cos α

sec (180° – α) = -sec α

tan (180° − α) = -tan α

cot (180° – α) = -cot α

Untuk kuadran III :

sin (180° + α) = -sin α

cosec (180° + α) = -cosec α

cos (180° + α) = -cos α

sec (180° + α) = -sec α

tan (180° + α) = tan α

cot (180° + α) = cot α

sin (270° − α) = -cos α

cosec (270° – αo) = -sec α

cos (270° − α) = -sin α

sec (270° – α) = -cosec α

tan (270° − α) = cot α

cot (270° – α) = tan α

Agar lebih terang dlm penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soalnya.

cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A)

= -sec A . cosec A – (-cot A) . cot A

= -sec A . cosec A + cot A . cot A

=[tex] \frac – 1 sin \: A . \frac 1 sin \: A + \frac cos \:A sin \:A . \frac cos \: A sin \:A [/tex]

= [tex] \frac – 1 sin ^ 2 A + \frac cos ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]

= [tex] \frac cos ^ 2 A – 1 sin ^ 2 A [/tex]

= [tex] \frac – sin ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]

= -1

Dengan demikian, hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) yakni -1.

Pelajari lebih lanjut :

https://wargamasyarakat.org/tugas/23058651 wacana sudut berelasi kuadran I hingga kuadran IV

https://wargamasyarakat.org/tugas/14695233 tentang soal mengenai identitas trigonometri & pembahasannya

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KATA KUNCI : FUNGSI TRIGONOMETRI, SUDUT BERELASI, KUADRAN II DAN III

KODE SOAL : 2

  Jari Jari Lingkaran A Adalah 5 Cm, Maka Diameternya Adalah........ Cm

KODE KATEGORISASI : 10.2.7

cot (180° – A) • cos (90° + A) • csc (90° -A) =……..

Jawab:

[tex]\cot(180^ 0 -A).\cos(90^ 0 +A).\csc(90^ 0 -A)=-1[/tex]

Penjelasan dgn langkah-langkah:

[tex]\cot(180^ 0 -A).\cos(90^ 0 +A).\csc(90^ 0 -A)\\\begin aligned &=\frac 1 \tan(180^ 0 – A) .\cos(90^ 0 + A).\frac 1 \sin(90^ 0 -A) \\&=\frac 1 -\tan A .\sin A.\frac 1 \cos A \\&=-\frac \cos A \sin A .\sin A.\frac 1 \cos A \\&=-1\end aligned \\\\\text Kaprikornus nilai : \cot(180^ 0 -A).\cos(90^ 0 +A).\csc(90^ 0 -A)=-1[/tex]

cot (180° -A)• cos (90°+A)• csc (90°-A) =

Semoga jawabannya membantu fungsi trigonometri menyatakan hubungan suatu sudut dgn sisi yg terdapat pada sebuah Csc (180+a) . Csc (180-a) - Tan (90+a) . Cot (180+a)=

Cot (180°-A) ×Cos(90°+A)×Csc(90°-A)=…..?

Tolong dijawab!

solusi trigonometri fungsi trigonometri menyatakan hubungan suatu sudut dgn sisi yg terdapat pada sebuah Csc (180+a) . Csc (180-a) - Tan (90+a) . Cot (180+a)=

csc (180° + A) . csc (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) =

Hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) adalah -1.

Seperti yg telah kita pelajari, fungsi trigonometri menyatakan korelasi suatu sudut dgn sisi yg terdapat pada suatu segitiga. Tiga fungsi trigonometri yg utama ialah fungsi sin, cos, & tan serta fungsi kebalikannya, yaitu fungsi cosec, sec, & cotan.

Keenam fungsi tersebut terhubung satu sama lain dlm setiap kuadran & membentuk sudut berelasi.

Dalam soal di atas, kita akan menuntaskan operasi hitung yg melibatkan beberapa fungsi trigonometri yg berada pada kuadran II & III. Maka, untuk mempermudah pengerjaannya, kita akan sedikit mengingat sudut berelasi yg ada pada kuadran II & III.

Untuk kuadran II :

sin (90° + α) = cos α

cosec (90° + α) = sec α

cos (90° + α) = -sin α

sec (90° + α) = -cosec α

tan (90° + α) = -cot α

cot (90° + α) = -tan α

sin (180° − α) = sin α

cosec (180° – α) = cosec α

cos (180° − α) = -cos α

sec (180° – α) = -sec α

tan (180° − α) = -tan α

cot (180° – α) = -cot α

Untuk kuadran III :

sin (180° + α) = -sin α

cosec (180° + α) = -cosec α

cos (180° + α) = -cos α

sec (180° + α) = -sec α

tan (180° + α) = tan α

cot (180° + α) = cot α

sin (270° − α) = -cos α

cosec (270° – αo) = -sec α

cos (270° − α) = -sin α

sec (270° – α) = -cosec α

tan (270° − α) = cot α

cot (270° – α) = tan α

Agar lebih jelas dlm penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soalnya.

cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A)

= -sec A . cosec A – (-cot A) . cot A

= -sec A . cosec A + cot A . cot A

=[tex] \frac – 1 sin \: A . \frac 1 sin \: A + \frac cos \:A sin \:A . \frac cos \: A sin \:A [/tex]

= [tex] \frac – 1 sin ^ 2 A + \frac cos ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]

= [tex] \frac cos ^ 2 A – 1 sin ^ 2 A [/tex]

= [tex] \frac – sin ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]

= -1

Dengan demikian, hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) adalah -1.

Pelajari lebih lanjut :

https://wargamasyarakat.org/peran/23058651 ihwal sudut berelasi kuadran I sampai kuadran IV

https://wargamasyarakat.org/tugas/14695233 ihwal soal mengenai identitas trigonometri & pembahasannya

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KATA KUNCI : FUNGSI TRIGONOMETRI, SUDUT BERELASI, KUADRAN II DAN III

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7