Daftar Isi
csc (180+a) . csc (180-a) – tan (90+a) . cot (180+a)=
bentuk sederhananya yaitu?
Hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) adalah -1.
Seperti yg telah kita pelajari, fungsi trigonometri menyatakan korelasi suatu sudut dgn sisi yg terdapat pada sebuah segitiga. Tiga fungsi trigonometri yg utama ialah fungsi sin, cos, & tan serta fungsi kebalikannya, yaitu fungsi cosec, sec, & cotan.
Keenam fungsi tersebut terhubung satu sama lain dlm setiap kuadran & membentuk sudut berelasi.
Dalam soal di atas, kita akan menyelesaikan operasi hitung yg melibatkan beberapa fungsi trigonometri yg berada pada kuadran II & III. Maka, untuk mempermudah pengerjaannya, kita akan sedikit mengenang sudut berelasi yg ada pada kuadran II & III.
Untuk kuadran II :
sin (90° + α) = cos α
cosec (90° + α) = sec α
cos (90° + α) = -sin α
sec (90° + α) = -cosec α
tan (90° + α) = -cot α
cot (90° + α) = -tan α
sin (180° − α) = sin α
cosec (180° – α) = cosec α
cos (180° − α) = -cos α
sec (180° – α) = -sec α
tan (180° − α) = -tan α
cot (180° – α) = -cot α
Untuk kuadran III :
sin (180° + α) = -sin α
cosec (180° + α) = -cosec α
cos (180° + α) = -cos α
sec (180° + α) = -sec α
tan (180° + α) = tan α
cot (180° + α) = cot α
sin (270° − α) = -cos α
cosec (270° – αo) = -sec α
cos (270° − α) = -sin α
sec (270° – α) = -cosec α
tan (270° − α) = cot α
cot (270° – α) = tan α
Agar lebih terang dlm penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soalnya.
cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A)
= -sec A . cosec A – (-cot A) . cot A
= -sec A . cosec A + cot A . cot A
=[tex] \frac – 1 sin \: A . \frac 1 sin \: A + \frac cos \:A sin \:A . \frac cos \: A sin \:A [/tex]
= [tex] \frac – 1 sin ^ 2 A + \frac cos ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]
= [tex] \frac cos ^ 2 A – 1 sin ^ 2 A [/tex]
= [tex] \frac – sin ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]
= -1
Dengan demikian, hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) yakni -1.
Pelajari lebih lanjut :
https://wargamasyarakat.org/tugas/23058651 wacana sudut berelasi kuadran I hingga kuadran IV
https://wargamasyarakat.org/tugas/14695233 tentang soal mengenai identitas trigonometri & pembahasannya
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : TRIGONOMETRI
KATA KUNCI : FUNGSI TRIGONOMETRI, SUDUT BERELASI, KUADRAN II DAN III
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.7
cot (180° – A) • cos (90° + A) • csc (90° -A) =……..
Jawab:
[tex]\cot(180^ 0 -A).\cos(90^ 0 +A).\csc(90^ 0 -A)=-1[/tex]
Penjelasan dgn langkah-langkah:
[tex]\cot(180^ 0 -A).\cos(90^ 0 +A).\csc(90^ 0 -A)\\\begin aligned &=\frac 1 \tan(180^ 0 – A) .\cos(90^ 0 + A).\frac 1 \sin(90^ 0 -A) \\&=\frac 1 -\tan A .\sin A.\frac 1 \cos A \\&=-\frac \cos A \sin A .\sin A.\frac 1 \cos A \\&=-1\end aligned \\\\\text Kaprikornus nilai : \cot(180^ 0 -A).\cos(90^ 0 +A).\csc(90^ 0 -A)=-1[/tex]
cot (180° -A)• cos (90°+A)• csc (90°-A) =
Semoga jawabannya membantu 
Cot (180°-A) ×Cos(90°+A)×Csc(90°-A)=…..?
Tolong dijawab!
solusi trigonometri 
csc (180° + A) . csc (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) =
Hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) adalah -1.
Seperti yg telah kita pelajari, fungsi trigonometri menyatakan korelasi suatu sudut dgn sisi yg terdapat pada suatu segitiga. Tiga fungsi trigonometri yg utama ialah fungsi sin, cos, & tan serta fungsi kebalikannya, yaitu fungsi cosec, sec, & cotan.
Keenam fungsi tersebut terhubung satu sama lain dlm setiap kuadran & membentuk sudut berelasi.
Dalam soal di atas, kita akan menuntaskan operasi hitung yg melibatkan beberapa fungsi trigonometri yg berada pada kuadran II & III. Maka, untuk mempermudah pengerjaannya, kita akan sedikit mengingat sudut berelasi yg ada pada kuadran II & III.
Untuk kuadran II :
sin (90° + α) = cos α
cosec (90° + α) = sec α
cos (90° + α) = -sin α
sec (90° + α) = -cosec α
tan (90° + α) = -cot α
cot (90° + α) = -tan α
sin (180° − α) = sin α
cosec (180° – α) = cosec α
cos (180° − α) = -cos α
sec (180° – α) = -sec α
tan (180° − α) = -tan α
cot (180° – α) = -cot α
Untuk kuadran III :
sin (180° + α) = -sin α
cosec (180° + α) = -cosec α
cos (180° + α) = -cos α
sec (180° + α) = -sec α
tan (180° + α) = tan α
cot (180° + α) = cot α
sin (270° − α) = -cos α
cosec (270° – αo) = -sec α
cos (270° − α) = -sin α
sec (270° – α) = -cosec α
tan (270° − α) = cot α
cot (270° – α) = tan α
Agar lebih jelas dlm penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soalnya.
cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A)
= -sec A . cosec A – (-cot A) . cot A
= -sec A . cosec A + cot A . cot A
=[tex] \frac – 1 sin \: A . \frac 1 sin \: A + \frac cos \:A sin \:A . \frac cos \: A sin \:A [/tex]
= [tex] \frac – 1 sin ^ 2 A + \frac cos ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]
= [tex] \frac cos ^ 2 A – 1 sin ^ 2 A [/tex]
= [tex] \frac – sin ^ 2 A sin ^ 2 A [/tex]
= -1
Dengan demikian, hasil dr cosec (180° + A) . cosec (180° – A) – tan (90° + A) . cot (180° + A) adalah -1.
Pelajari lebih lanjut :
https://wargamasyarakat.org/peran/23058651 ihwal sudut berelasi kuadran I sampai kuadran IV
https://wargamasyarakat.org/tugas/14695233 ihwal soal mengenai identitas trigonometri & pembahasannya
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : TRIGONOMETRI
KATA KUNCI : FUNGSI TRIGONOMETRI, SUDUT BERELASI, KUADRAN II DAN III
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.7