Luas permukaan limas yaitu jumlah luas sisi-sisi bangkit ruang tersebut. Salah satu limas ialah limas segiempat. Berdasarkan jaring-jaring di samping maka luas permukaan limas segiempat yaitu selaku berikut.
Luas permukaan = Luas ABCD + (Luas TAB + Luas TBC + Luas TDC + Luas TAD)
= luas alas + jumlah luas sisi tegak
Oleh sebab itu, secara lazim luas permukaan limas ialah sebagai berikut
L = Luas alas + Luas total sisi tegak
Diagonal-diagonal bidang suatu kubus ABCD.EFGH yang berpotongan di titik T membentuk 6 buah limas segiempat. Limas segiempat tersebut, yakni T.ABCD, T.BCGF, T.CDHG, T.HDAE, T.ABFE, dan T.EFGH. Jika sisi kubus tersebut s maka volume limas segiempat yakni sebagai berikut:
V limas = 1/6 × V kubus
= 1/6 × s³
= 1/6 × s² × 2s/2
= 1/3 × s² × s/2
Nilai s² merupakan luas bantalan dan s/2 yakni tinggi limas. Kaprikornus, volume limas yakni selaku berikut:
V = 1/3 × luas alas × tinggi limas
Contoh:
Sebuah benda berbentuk limas segiempat dengan alas berupa persegi panjang. Ukuran alasnya yakni 20 cm × 16 cm. Jika tinggi limas segiempat yakni 15 cm. Tentukan:
a. Luas permukaan
b. Volume benda
Penyelesaian:
Diketahui, ganjal limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran selaku berikut:
Panjang alas = 20 cm
Lebar bantalan = 16 cm
Tinggi limas = 15 cm
a. Luas alas = AB × BC
= 20 × 16
= 320 cm²
Untuk memilih luas sisi tegak, panjang sisi TE ditentukan dengan cara selaku berikut.
Luas TBC = 1/2 × BC × TE
= 1/2 × 16 × 18,03 = 144,24 cm²
Luas TAB = 1/2 × AB × TF
= 1/2 × 20 × 17
= 170 cm²
Luas seluruh sisi tegak = 2 × (144,24 + 170)
= 628,48 cm²
Luas permukaan limas = luas bantalan + luas total sisi tegak = 320 + 628,48 = 948,48 cm².
Kaprikornus, luas permukaan benda yaitu 948,48 cm².
b. V = 1/3 × luas alas × tinggi limas
= 1/3 × 320 × 15
= 1.600 cm³
Makara, volume limas yaitu 1.600 cm³