Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 2x – 5 = 0 adalah x₁ dan x₂.
Nilai 1/x₁ + 1/x₂ = …. Pembahasan: Diketahui; 3x² + 2x – 5 = 0 yakni x₁ dan x₂ a = 3 ; b = 2 ; c = 5 …
Matematika
Matematika
Koordinat titik balik dari grafik kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2)
Pembahasan: y = (x – 6)(x + 2) = x² – 4x – 12 • Sumbu simetri x = -b = 4 = 2 …
Hasil integral (3x² + 6x – 8) batas atas 2 batas bawah -3 dx =
²₋₃ = (2³ + 3.2² – 8.2) – ((-3)³ + 3(-3)² – 8(-3)) = (8 + 12 – 16) – (–27 + 27 + 24) = 4 – 24 = …
Banyaknya bilangan antara 200 dan 600 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6
dan tidak ada angka yang berulang yaitu … Pembahasan: Dengan kaidah perkalian: Angka yang dapat dipilih pada daerah ratusan = 2, 3, 4, 5 (ada 4 angka). Angka yang mampu …
Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi f(x) = –2x² – 4x + 5
Pembahasan: Koordinat titik balik (titik maksimum) dari ax² + bx + c = 0 diperoleh saat x = -b/a Grafik fungsi f(x) = –2x² – 4x + 5 mempunyai titik …
Bentuk sederhana dari (2x²y⁻³/4xy²)⁻² adalah
Pembahasan: ⎧2x²y⁻³⎫⁻² = ⎧x²⁽⁻²⁾y⁻³⁽⁻²⁾⎫ ⎩ 4xy² ⎭ ⎩2⁻²x⁻²y²⁽⁻²⁾⎭ = 4x⁻⁴y⁶ x⁻²y⁻⁴ = 4y⁶⁺⁴ x⁻²⁺⁴ = 4y¹⁰ x²
Koordinat titik potong grafik fungsi y = 2x² + 3x – 2 dengan sumbu-X
dan sumbu-Y berturut-turut adalah …. Pembahasan: Diketahui: fungsi y = 2x² + 3x – 2 • Titik potong pada sumbu x (y = 0) ⇒ 0 = 2x² + 3x …
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik ekstrim (-1, 4)
dan melalui titik (0, 3) ialah …. Pembahasan: Persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik ekstrim (-1, 4) yakni: y = a(x + 1)² + 4 dan lewat titik (0, 3): …
Diketahui fungsi f(x) = x – 4/3x + 2, x ≠ -⅔ dan f⁻¹ adalah invers dari nilai f.
Nilai dari f⁻¹(1) = …. Pembahasan: Diketahui: f(x) = x – 4 3x + 2 f⁻¹(x) = –2x – 4 …
Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x² – 2x – 3 ≤ 0
Pembahasan: Penyelesaian dari pertidaksamaan x² – 2x – 3 ≤ 0 dirubah dalam persamaan dulu, menjadi: x² – 2x – 3 = 0 ⇒ (x – 3)(x + 1) = …
Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16
sedangkan suku ke-4 yakni 4. Suku ke-8 barisan tersebut yaitu …. Pembahasan: Diketahui: U₂ = a.r = 16 U₄ = a.r³ = 4 a.r³ = 4 ⇒ r² = ¼ ⇒ r …
Nilai limit x mendekati tak hingga ((x – 2) – akar x² – 2) =
Pembahasan: Gunakan rumus berikut. lim (ax + b) – √px² + qx + r ; a² = p x￫∞ = b + –q 2√p Nilai …
Grafik fungsi f(x) = x³ – 3x² – 9x + 15 turun dalam interval
Pembahasan: f(x) = x³ – 9x + 15 Syarat turun ⇒ f'(x) < 0 3x² – 6x – 9 < 0 x² – 2x – 3 < 0 (x – 3)(x ...
Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuk adalah 8 cm.
Jarak titik E ke bidang BGD yaitu …. Pembahasan: Perhatikan diagonal EC memangkas tegak lurus bidang BGD di titik T, maka ET merupakan jarak titik E ke bidang BGD. Garis …
Volume Benda Putar yang dibatasi kurva y = x² dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°
²₀)π = ((⁴/₃(2)³ – ⅕(2)⁵) – (0))π = (32 _ 32)π 3 5 = (160 – 96)π …
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² + 3x + 4 dan y = 1 – x
Pembahasan: Titik potong kurva dan garis: x² + 3x + 4 = 1 – x ⇒ x² + 4x + 3 = 0 ⇒ (x + 3)(x + 1) = …
Nilai modus dari data pada tabel
Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi 20 – 29 3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59 12 60 – 69 9 …
Diketahui suku banyak P(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b.
Jika P(x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = … Pembahasan: P(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + …
Nilai limit x mendekati 4 (x – 4)/√x – 2 = …
Pembahasan: lim x – 4 ₌ lim x – 4 × √x + 2 x￫4 √x – 2 x￫4 √x – 2 √x + 2 ₌ lim (x – 4)(√x + …