Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m
Kemudian memantul di lantai setinggi 2/3 dari tinggi sebelumnya, begitu seterusnya. Tinggi bola pada pemantulan ke-4 adalah … Jawab: Tinggi bola pada pantulan pertama 2 ₓ36=24 …
Matematika
Matematika
Nilai (x + y + z) yang memenuhi sistem persamaan
x + 2y + 3z = 11 2x – y – 3z = -4 -x + 2y + z = -3 ialah …. Pembahasan x + 2y + 3z = …
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm
Nilai sin ㄥACB = … Jawab: a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm cos c = a² + b² – c² …
Panjang lintasan S meter pada waktu t detik
dari sebuah benda yang bergerak sepanjang garis lurus diputuskan dengan rumus S = 8 – 12t + gt² – 2t³, 0 ≤ t ≤ 3. Panjang lintasan maksimum yaitu …. …
Volume Benda Putar yang dibatasi kurva y = x² dan y = x + 2 diputar mengelilingi sejauh 360°
Pembahasan: y = x² dan y = x + 2 ⬇️ x² = x + 2 x² – x – 2 = 0 …
Suku banyak P(x) dibagi oleh (4x² – 1) sisanya (3x – 4) dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya -16
Sisa pembagian suku banyak oleh (2x² + x – 1) yaitu …. P(x) = (4x² – 1) h(x) + 3x – 4 = (2x + 1)(2x …
Suatu peluru ditembakkan ke atas
Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t – 5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang mampu ditempuh oleh peluru tersebut ialah … h(t) = 40t – 5t² Dengan …
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60°.
Panjang segi BC = … Jawab: Menggunakan aturan cosinus: BC² = AB² + AC² – 2ABAC cos A BC² = 6² + 10² – 2.6.10 cos 60° ∴ BC² = …
Diketahui vektor u = (3 -1 1) dan vektor v = (2 p 2)
Jika proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah vektor v sama dengan setengah panjang vektor v, maka nilai p …. Jawab: Proyeksi skalar ortogonal u pada v = u . …
Titik potong sumbu x dengan salah satu asimtot hiperbola
(x – 3)² _ (y – 2)² ₌ 1 adalah …. 16 9 Jawab: Hiperbola: (x – h)² _ (y – k)² ₌ 1 …
Jumlah deret geometri tak hingga √2 + 1 + 1/2√2 + 1/2 + … adalah
Misal : a = √2 r = U₂ ⇒ r = 1 ₓ √2 = 1 √2 U₁ √2 √2 …
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda
Melalui setiap dua titik yang berbeda dibentuk sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang mampu dibentuk ialah ….. Jawab: Pada suatu bidang datar terdapat 15 titik yang berlainan. Jumlah garis …
Jika f(x) = x + 3 dan (g o f)(x) = 2x² + 4x – 3, maka (f o g)(1)= …
Jawab: g o f(x) = (g.(x + 3)) 2x² + 4x – 3 = 2(x + 3)² – 8(x + 3) + 3 g(x) …
Gradien garis singgung di sembarang titik pada kurva
Ditentukan oleh rumus y’ = 3x² – 6x + 2. Jika kurva tersebut lewat titik (1, -5), maka persamaan kurvanya adalah … F(x) = ഽ y’ dx …
T₁ adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90°.
T₂ yakni transformasi pencerminan kepada garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T₁ o T₂ yaitu A'(8, -6). Maka koordinat titik A ialah … Matriks T₁ …
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120,
maka nilai p = …. g (2x + p) = f (3x + 120) ⇔ 3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p ⇔ 6x + 3p …
Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi,
akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak opsi yang dapat dilaksanakan adalah … Jawab; ₁₀C₃ = 10! (10 – 3)!3! …
Diketahui (f o g)(x) = 2x – 3/x + 4; x ≠ -4
dan g(x) = 1 – x, maka f(x) = …. Jawab: (f o g)(x) = 2x – 3 x + …
Diketahui titik-titik A(6, 4, 7), B(2, -4, 3) dan P(-1, 4, 2).
Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1, → Panjang vektor PR ialah … Jawab: A(6, 4, 7), B(2, …