Bilangan bundar terdiri atas bilangan lingkaran positif, nol & bilangan bulat negatif. Nol merupakan bilangan netral, artinya tak termasuk bilangan lingkaran negatif maupun bilangan bundar positif. Himpunan bilangan bundar biasanya dilambangkan dgn karakter B & dituliskan dgn B = …, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, … . Bilangan bundar dapat digambarkan pada garis bilangan seperti yg diperlihatkan gambar berikut ini.
Coba kalian amati angka 3 & -3 pada garis bilangan di atas. Berapa satuankah jarak dr 0 ke -3? Dua bilangan disebut bertentangan apabila berjarak sama dr 0 pada garis bilangan, tetapi arahnya berlawanan. Bilangan apalagi yg saling bertentangan? Lalu perhatikan angka 3 & 5 & jawab pertanyaan-pertanyaa berikut ini.
■ Bilangan manakah yg berjarak lebih panjang dr titik 0?
■ Bilangan mana yg berjarak lebih pendek?
■ Bilangan terlebih yg berjarak lebih pendek dr jarak 5?
■ Bilangan apa yg berjarak lebih panjang dr jarak 3?
|
Ingat
|
|
|
=
|
dibaca sama dengan
|
|
<
|
dibaca kurang dari
|
|
>
|
dibaca lebih dari
|
Pada suatu garis bilangan, bilangan yg terletak di sebelah kiri selalu kurang dari bilangan yg terletak di sebelah kanannya. Karena 3 di sebelah kiri 5, maka 3 kurang dr 5, & dilambangkan dgn 3 < 5. Atau, karena 5 di sebelah kanan 3, maka 5 lebih dr 3, & dilambangkan 5 > 1. Dari beberapa acuan tersebut, maka dapat ambil kesimpulan sebagai berikut.
|
Pada garis bilangan:
|
|
|
•
|
Semakin ke kanan, nilai bilangan makin besar
|
|
•
|
Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil
|
Dua kesimpulan di atas mampu kita pakai untuk membandingkan atau mengurutkan beberapa bilangan bundar. Berikut ini yakni beberapa pola soal & pembahasan mengenai cara membandingkan & mengurutkan bilangan bulat. Silahkan kalian simak & pelajari dgn seksama. Jika menemui hambatan, silahkan mengajukan pertanyaan lewat kolom komentar di bagian tamat artikel. Selamat belajar.
Contoh Soal #1
a) 15°C di atas titik beku
b) 6°C di bawah titik beku
c) 100 m di bawah permukaan bahari
d) 200 m di atas permukaan laut
Pernyataan-pernyataan di atas mampu dituliskan menjadi…
Penyelesaian:
a) 15°C
b) -6°C
c) -100 m
d) 200 m
Contoh Soal #2
Apakah artinya jika dituliskan:
a) -13°C
b) 28°C
c) -150 m
d) 250 m
Penyelesaian:
a) -13°C artinya 13° di bawah titik beku (0°C)
b) 28°C artinya 28°C di atas titik beku (0°C)
c) 150 m di bawah permukaan bahari
d) 250 m di atas permukaan laut
Contoh Soal #3
Antara -5°C & -3°C, manakah suhu yg lebih tinggi?
Penyelesaian:
Perhatikan gambar garis bilangan berikut ini.
Dari gambar di atas tampakbahwa -3 berada di sebelah kanan -5. Makara, -3°C lebih tinggi dr -5°C.
Contoh Soal #4
Dalam cobaan matematika ditetapkan aturan sebagai berikut: siswa yg mampu mengerjakan soal dgn benar diberi skor 4, yg tak menjawab diberi skor 0 & siswa yg menjawab tetapi salah diberi skor -1. Perhatikan tabel berikut.
|
Nama Siswa
|
Skor
|
|
Wahyu
|
-6
|
|
Kiki
|
-4
|
|
Irvan
|
-1
|
|
Lisa
|
0
|
|
Mashuri
|
4
|
Urutkan total skor siswa dr yg terkecil hingga yg paling besar.
Penyelesaian:
Total skor di atas tergolong bilangan bundar. Salah satu cara untuk mengurutkan bilangan ini yakni dgn menggunakan garis bilangan. Perhatikan diagram berikut.
Bilangan yg terletak di sebelah kiri bernilai kurang dr bilangan yg terletak di sebelah kanannya. Dengan demikian, urutan total skor siswa dr yg terkecil sampai yg paling besar yakni -6, -4, -1, 0, 4.
Contoh Soal #5
Sisipkan lambang > atau < di antara pasangan bilangan berikut semoga menjadi kalimat yg benar.
a) -3 & 1
b) 0 & -3
c) -4 & -6
d) 5 & 6
e) 145 & 154
f) -105 & 89
g) -211, -238, & -240
Penyelesaian:
Cara gampang untuk membandingkan dua atau lebih bilangan bundar mampu kalian ikuti trik berikut ini.
|
Jenis Bilangan
|
Nilai
|
Contoh
|
Perbandingan
|
|
−
|
Semakin besar bilangan, semakin kecil nilainya & semakin kecil bilangan, semakin besar nilainya.
|
-10 < -5
-4 > -8
|
− < 0 < +
|
|
0
|
Lebih besar dr bilangan negatif & lebih kecil dr bilangan positif.
|
0 > -2
0 < 2
|
|
|
+
|
Semakin kecil bilangan, makin kecil nilainya & semakin besar bilangan
|
5 < 10
|
Dari trik di atas, maka tanggapan dr pertanyaan acuan soal #5 yaitu sebagai berikut.
a) -3 < 1
b) 0 > -3
c) -4 > -6
d) 5 < 6
e) 145 < 154
f) -105 < 89
g) -211 > -238 > -240
Contoh Soal #6
Urutkan bilangan-bilangan berikut dr yg terkecil ke yg paling besar.
a) 24, 60, 31, -28, -10, 0
b) -45, -70, -75, -3, 1, 0
c) -100, 105, -210, 25, -80
d) -36, 100, -78, -141
Penyelesaian:
a) -28, -10, 0, 24, 31, 60
b) -75, -70, -45, -3, 0, 1
c) -210, -100, -80, 25, 105
d) -141, -78, -36, 100
Contoh Soal #7
Urutkan bilangan-bilangan berikut dr yg terbesar ke yg terkecil.
a) 5, -3, 6, -6, 2, 4, -1
b) 9, -5, 6, -12, 17, 8, -14
Penyelesaian:
a) 6, 5, 4, 2, -1, -3, -6
b) 17, 9, 8, 6, -5, -12, -14
Contoh Soal #8
Tuliskan semua bilangan bundar x yg menyanggupi:
a) 120 < x < 125
b) 8 < x < 15
c) -5 < x < 5
d) 0 < x < 4
e) -15 < x < -10
Penyelesaian:
a) 121, 122, 123, 124
b) 9, 10, 11, 12, 13, 14
c) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
d) 1, 2, 3
e) -14, -13, -12, -11
Contoh Soal #9
a) Jika +15 km berarti 15 km di sebelah timur Kota A, maka arti dari –15 km ialah…
b) Jika +10 Newton mempunyai arti gaya sebesar 10 Newton ke kanan. Apakah artinya dgn gaya –10 Newton?
c) Jika +20 meter per detik mempunyai arti kecepatan 20 meter per detik ke atas, maka kecepatan –20 meter per detik bermakna…
Penyelesaian:
a) -15 km artinya 15 km di sebalah barat Kota A
b) gaya -10 Newton artinya gaya sebesar 10 Newton ke kiri
c) -20 meter per detik artinya kecepatan 20 meter per detik ke bawah