Kali ini kita akan membahas cara menentukan atau menghitung nilai diskriminan pada persamaan Kuadrat satu variabel. Nilai diskriminan dr persamaan kuadrat memiliki tujuan untuk menentukan sifat-sifat akar persamaan tersebut.
Perlu dimengerti bahwa bentuk persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx + c = 0, dgn nilai a tak sama dgn 0 & x adalah suatu variabel.
Jika diketahui persamaan kuadrat maka nilai diskriminan (D) dirumuskan dgn sebagai berikut.
D = b2 – 4ac
Untuk lebih jelasnya amati beberapa teladan berikut ini.
Tentukan nilai diskriminan dr persamaan-persamaan di bawah ini.
1. x2 + 7x – 5 = 0
2. x2 – 6x + 4 = 0
3. 2x2 – 3x + 5 = 0
4. 2x2 – 5x + 6 = 0
5. 2x2 + 7(x + 1) – 8 = 0
6. 3x2 – 4x + 1 = 0
Jawaban :
1. x2 + 7x – 5 = 0
Diperoleh nilai a = 1, b = 7, & c = -5
Nilai Diskriminan
D = b2 – 4ac
= 72 – 4(1)(-5)
= 49 + 20
= 69
Makara, nilai diskriminan dari x2 + 7x – 5 = 0 adalah 69.
2. x2 – 6x + 4 = 0
Diperoleh nilai a = 1, b = -6, & c = 4
Nilai Diskriminan
D = b2 – 4ac
= (-6)2 – 4(1)(4)
= 36 – 16
= 10
Jadi, nilai diskriminan dari x2 – 6x + 4 = 0 ialah 10.
3. 2x2 – 3x + 5 = 0
Diperoleh nilai a = 2, b = -3, & c = 5
Nilai Diskriminan
D = b2 – 4ac
= (-3)2 – 4(2)(5)
= 9 – 40
= -31
Makara, nilai diskriminan dari 2x2 – 3x + 5 = 0 ialah -31.
4. 2x2 – 5x + 6 = 0
Diperoleh nilai a = 2, b = -5, & c = 6
Nilai Diskriminan
D = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4(2)(6)
= 25 – 48
= -23
Kaprikornus, nilai diskriminan dari 2x2 – 5x + 6 = 0 adalah -23.
5. 2x2 + 7(x + 1) – 8 = 0
2x2 + 7x + 7 – 8 = 0
2x2 + 7x – 1 = 0
Diperoleh nilai a = 2, b = 7, & c = -1
Nilai Diskriminan
D = b2 – 4ac
= 72 – 4(2)(-1)
= 49 + 8
= 57
Makara, nilai diskriminan dari 2x2 + 7(x + 1) – 8 = 0 yakni 57.
6. 3x2 – 4x + 1 = 0
Diperoleh nilai a = 3, b = -4, & c = 1
Nilai Diskriminan
D = b2 – 4ac
= (-4)2 – 4(3)(1)
= 16 – 12
= 4
Jadi, nilai diskriminan dari 3x2 – 4x + 1 = 0 adalah 4.
Demikianlah cara memilih nilai diskriminan dr persamaan kuadrat satu variabel.
Semoga berfaedah.