Kali ini kita akan membicarakan tentang transformasi geometri yaitu ihwal dilatasi. Dilatasi dengan-cara biasa mampu diartikan sebagai proses pembesaran atau pengecilan sebuah bentuk, baik bentuk titik, garis, bangun datar atau berdiri ruang. Coba Anda perhatikan gambaran dilatasi berikut.
Ketika Anda mau memfotokopi kartu identitas, kadang-kadang minta untuk diperbesar balasannya. Nah itu merupakan teladan bentuk dilatasi.
Ketika Anda menulis di komputer, tulisan & karakter yg Anda tulis mampu diubah ukurannya. Atau Anda mampu memperbesar penampilan kertas lebih besar, sehingga huruf & angka yg Anda tulis otomatis ikut menjadi besar. Nah, inilah yg dinamakan dilatasi.
Prinsip dilatasi yaitu proses pembesaran & pengecilan sebuah objek denga skala tertentu.
Dalam Matematika,transformasi dilatasi diajarkan lewat bidangkoordinat kartesius. Secara biasa dilatasi mampu dirumuskan selaku berikut.
Perhatikan hasil dilatasi suatu titik.
Dilatasi terhadap titik sentra (0, 0) & skala k, ditulis [O, k]
Berikut ini yakni perbedaan hasil dilatasi dgn mengamati nilai dr faktor skala k:
(1) Jika k>1, maka bayangan benda diperbesar & kedudukan benda & bayangan adalah sepihak terhadap pusat dilatasi.
(2) Jika 0<k<1, maka bayangan benda diperkecil & kedudukan benda & bayangan ialah sepihak kepada sentra dilatasi.
(3) Jika −1<k<0, maka bayangan benda diperkecil & kedudukan benda & bayangan berlawanan pihak terhadap sentra dilatasi.
(4) Jika k<−1 maka bayangan benda diperbesar & kedudukan benda & bayangan berlawanan pihak terhadap pusat dilatasi.
Perhatikan Contoh berikut.
Tentukan bayangan dr titik-titik berikut.
1. A(4, 8) didilatasi [O, 3]
2. B(5, -2) didilatasi [O, -4]
3. C(-6, 10) didilatasi [O, 1/2]
4. D(-12, 9) didilatasi [O, -1/3]
5. E(-15, -10) didilatasi [O, 2]
Jawaban:
1. A(4, 8) didilatasi [O, 3]
Bayangannya A'(4×3, 8×3) = (12, 24)
2. B(5, -2) didilatasi [O, -4]
Bayangannya B'(5×(-4), (-2)×(-4)) = (-20, 8)
3. C(-6, 10) didilatasi [O, 1/2]
Bayangannya C'(-6×(1/2), 10×(1/2)) = (-3, 5)
4. D(-12, 9) didilatasi [O, -1/3]
Bayangannya D'(-12×(-1/3), 9×(-1/3)) = (4, -3)
5. E(-15, -10) didilatasi [O, 2]
Bayangannya E'(-15×2), -10×2) = (-30, -20)
Cara Menentukan Bayangan Suatu Garis atau Kurva oleh Transformasi Rotasi
