Daftar Isi
Buktikan 1. Cos(a+b).cos(a-b)+1=cos^2a+cos^2b 2. Sin (a+b).sin (a-b)= sin^2a-sin^2b
cos (a + b) . cos (a – b) + 1
= (cosacosb – sinasinb) . (cosacosb + sinasinb) + 1
= ((cos²a cos²b) + (cosa cosb sina sinb) + (-cosa cosb sina sinb) + (- sin²a sin²b) + 1
= (cos²a cos²b) – (sin²a sin²b) + 1
= (cos²a (1 – sin²b)) – ((1 – cos²a) sin²b) + 1
= cos²a – cos²a sin²b – sin²b + cos²a sin²b + 1
= cos²a – sin²b + 1
= cos²a + 1 – sin²b
= cos²a + cos²b
terbukti
==========
sin (a + b) . sin (a – b) = (sina cosb + cosa sinb) . (sina cosb – cosa sinb)
= sin²a cos²b – sina sinb cosa cosb + sina sinb cosa cosb – cos²a sin²b
= (sin²a cos²b) – (cos²a sin²b)
= (sin²a (1 – sin²b)) – ((1 – sin²a) sin²b)
= sin²a – sin²a sin²b – sin²b + sin²a sin²b
= sin²a – sin²b
terbukti
nilai dr 2cosa.sin2b = …..
a. sin(a+2b) + sin(a-2b)
b. sin(a+2b) – sin(a-2b)
c. sin(a-2b) – sin(a+2b)
d. sin(a+2b) + cos(a-2b)
e. sin(a+2b) – cos(a-2b)
hukum perkalian
2 Cos α + sin β = sin (α+β)- sin(α-β)
maka
2cos a sin 2b = sin (a + 2b) – sin (a -2b)____b.
I. cos (2a+b) = cos 2a cos b – sin 2a sin bII. cos (a+2b) = cos a cos 2b + sin a sin 2bIII. sin (a+2b) = sin acos 2b + cos a sin 2bIV. sin (2a – b) = sin 2a cos b + cos 2a sin bpernyataan yg benar adalah
Penjelasan dgn tindakan:
Perhatikan pernyataan berikut
i cos(2a+b)=cos 2a cos b – sin 2a sin b
ii cos (a+2b) =cos a cos 2b +sin a sin 2b
iii sin (a+2b)=sin a cos 2b +cos a sin 2b
iv sin (2a-b)=sin 2a cos b +sin 2a sin b
pernyataan yg benar ?
Perhatikan pernyataan berikut
i cos(2a+b)=cos 2a cos b – sin 2a sin b
ii cos (a+2b) =cos a cos 2b +sin a sin 2b
iii sin (a+2b)=sin a cos 2b +cos a sin 2b
iv sin (2a-b)=sin 2a cos b +sin 2a sin b
pernyataan yg benar ?
Jawaban:
pernyataan i & iii benar
Penjelasan dgn tindakan:
i & iii benar alasannya adalah telah sesuai dgn rumus
pernyataan ii salah karena semestinya cos a cos 2b – sin a sin 2b
pernyataan iv salah alasannya adalah sebaiknya sin (2a-b) = sin 2a cos b – cos 2a sin b
rumusnya akan aku lampirkan di foto
biar membantu
diketahui sin A=4/5 & cos B = 1/2. Nilai cos(2A+2B) + cos (2A-2B) =…
Trigonometri analitik kelas 12 