Bilangan Rasional & Irasional: Pemahaman, Teladan, Dan Soal

Melalui klarifikasi postingan ini, akan dijelaskan perihal bilangan rasional dan irasional.

Seperti apakah bilangan rasional dan irasional itu? Berikut penjelasannya.

Pernahkah kalian mempelajari materi mengenai pembagian terstruktur mengenai bilangan. Dalam pengelompokan tersebut, terdapat jenis bilangan real.

Bilangan real ini merupakan salah satu bilangan yang dapat diklasifikasikan menjadi dua, adalah kalangan bilangan rasional dan golongan bilangan irasional.

Bagaimana perbedaan antara bilangan rasional dan bilangan irasional? Berikut diawali dengan pembahasan mengenai bilangan rasional.

Pengertian Bilangan Rasional

Bilangan rasional ialah bilangan yang mampu dinyatakan dalam bentuk  a/b dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b ≠ 0.

Bilangan rasional dapat disebut juga sebagai bilangan serpihan. Dalam bilangan rasional berbentuk a/b, bilangan a melambangkan pembilang dan b ialah penyebut bilangan rasional.

Bagaimana jikalau nilai b = 0?

Jika suatu bilangan penggalan atau rasional memiliki penyebut 0, mirip 1/0; 2/0; 10/0; dan lainnya, maka bilangan kepingan atau rasional tersebut tidak terdefinisi.

Bilangan rasional juga mampu diklasifikasikan kembali menjadi bilangan bulat, bilangan cacah, bilangan orisinil, dan kelompok bilangan yang lain yang menjadi bab dari bilangan rasional.

Contoh Bilangan Rasional

Dapatkah kalian menyebutkan contoh bilangan rasional?

Beberapa pola bilangan rasional seperti 1/2, 2/3, 5/7, 12/7 dan yang lain.

Dalam bilangan rasional juga terdapat beberapa operasi sederhana mirip penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi bilangan yang lain.

Beberapa operasi bilangan tersebut dituliskan mirip di bawah ini.

a/b + c/d = (ad + bc)/bd

a/b – c/d = (ad – bc)/bd

a/b x c/d = ac/bd

a/b : c/d = ad/bc

-(a/b) = -a/b = a/(-b)

(a/b)^-1 = b/a dengan a ≠ 0.

Berikut ini ialah klarifikasi dari bilangan irasional.

Baca juga Garis Bilangan.

Pengertian Bilangan Irasional

Pernahkah kalian mendengar tentang bilangan irasional?

Dalam bilangan real, bilangan irasional ialah sebuah bilangan real yang tidak mampu dinyatakan dalam bentuk kepingan a/b.

Berbeda dari bilangan rasional, bilangan irasional merupakan bilangan dengan bentuk desimal yang tidak berhingga.

Beberapa acuan bilangan dalam bentuk akar dan bentuk bilangan yang lain (misalnya konstanta) ialah acuan dari bilangan irasional.

Berikut akan diterangkan perihal teladan bilangan irasional.

Contoh Bilangan Irasional

Dapatkah kalian menyebutkan beberapa acuan bilangan irasional? Bilangan mirip apakah yang termasuk dalam bilangan irasional.

Dalam pembahasan sebelumnya telah disebutkan bahwa bilangan irasional merupakan bilangan real yang tidak mampu dinyatakan dalam bentuk serpihan (rasio).

Beberapa contoh bilangan rasional dalam bentuk akar maupun konstanta dijelaskan dalam pola berikut ini.

Beberapa acuan bilangan irasional adalah bilangan √2, π, dan e.

Mengapa bilangan √2 ialah bilangan irasional?

Jika dihitung dengan pertolongan alat hitung, nilai dari √2 adalah 1,414213562373095048801688724… yang mana bilangan desimal tersebut tidak berulang dan tak hingga banyaknya angka di belakang desimal (koma).

Namun, tidak semua bilangan dalam bentuk akar ialah bilangan irasional. Misalnya √4 dan √9. Nilai dari √4 dan √9 yaitu 2 dan 3 yang merupakan bilangan bulat.

Bilangan π. Bilangan π = 3,14 atau π = 22/7 penggunaannya belum sempurna alasannya nilai π yang sebenernya yaitu 3,141592653589793… .

Penggunaan nilai π sama dengan 3,14 atau 22/7 ialah bilangan rasional, sehingga tidak sesuai dengan sifat dari bilangan irasional.

Bilangan eksponensial (e) ialah konstanta dengan nilai 2,7182818…

Berikut pola soal terkait bilangan rasional dan irasional.

Baca juga Bilangan Real.

Contoh Soal Bilangan Rasional & Irasional

1. Tentukan jenis bilangan berikut, apakah bilangan rasional atau irasional.

• 5/9
• √81
• π/2
• √(9/16)

2. Sebutkan dua perbedaan bilangan rasional dan irasional.

Mari kita simpulkan materi tentang bilangan rasional dan irasional.

Kesimpulan

Bilangan rasional ialah bilangan yang mampu dinyatakan dalam bentuk  a/b dengan a dan b ialah bilangan bulat serta b ≠ 0.

Contoh bilangan rasional yaitu 2/3, 5/7, 11/4 dan bilangan bagian/rasional yang lain.

Bilangan irasional ialah himpunan semua bilangan real yang tidak mampu dinyatakan dalam bentuk belahan a/b.

Contoh bilangan irasional yaitu √2, π, dan e.

Demikian pembahasan perihal bilangan rasional dan bilangan irasional, biar berfaedah. Terima kasih. Baca juga Bilangan Asli.