Bilangan Kuantum

Bilangan kuantum (dalam fungsi gelombang) adalah bilangan yg mempunyai makna khusus dlm menjelaskan kondisi tata cara kuantum. Bilangan-bilangan kuantum mampu menawarkan deskripsi kondisi elektron dlm atom.

Setelah dikemukakannya teori dualisme partikel−gelombang, pada tahun 1926 Erwin Schrödinger mengajukan teori mekanika kuantum yg menerangkan struktur atom. Model atom mekanika kuantum Schrödinger dinyatakan dlm persamaan matematis yg disebut persamaan gelombang. Penyelesaian persamaan gelombang Schrödinger untuk atom hidrogen menciptakan fungsi gelombang (ψ) atau orbital atom yg menggambarkan eksistensi elektron dlm atom. Kuadrat dr fungsi gelombang, ψ², memiliki arti khusus yaitu besar probabilitas menemukan elektron dlm ruang dgn volum tertentu di sekitar inti atom. Sebagaimana asas ketidakpastian Heisenberg, posisi elektron dlm atom tak dapat dipastikan, tetapi hanya dapat dimengerti tempat di mana elektron paling mungkin didapatkan.

Orbital & Bilangan Kuantum

Setiap orbital atom memiliki satu set tiga bilangan kuantum yg unik, antara lain bilangan kuantum utama (n), azimuth (atau momentum angular) (l), & magnetik (m_l). Ketiga bilangan kuantum tersebut mampu mendeskripsikan tingkat energi orbital & pula ukuran, bentuk, & orientasi dr distribusi probabilitas radial orbital atom. Lalu, terdapat bilangan yg keempat, yakni bilangan kuantum spin (m_s), yg menawarkan informasi spin suatu elektron dlm sebuah orbital. Setiap elektron dlm suatu atom mempunyai satu set empat bilangan kuantum yg unik, yakni n, l, m_l, & m_s.

• Bilangan kuantum utama (n) mendeskripsikan ukuran & tingkat energi orbital. Semakin besar nilai n, maka makin besar ukuran orbital & semakin tinggi tingkat energinya. Nilai n yg diperbolehkan adalah bilangan bulat positif (1, 2, 3, & seterusnya).
• Bilangan kuantum azimuth (l) mendeskripsikan bentuk orbital. Nilai l yg diperbolehkan ialah bilangan lingkaran dr 0 hingga n − 1.
• Bilangan kuantum magnetik (m_l) mendeskripsikan orientasi orbital. Nilai m_l yg diperbolehkan yakni bilangan bulat dr −l sampai +l.
• Bilangan kuantum spin (m_s) mendeskripsikan arah spin elektron dlm orbital. Nilai m_s yg diperbolehkan yakni +½ atau −½.

Kombinasi bilangan kuantum n, l, & m_l yg mungkin pada 4 kulit elektron pertama dapat dilihat pada tabel berikut:

Bentuk Orbital Atom

Orbital s

Orbital s adalah orbital dgn l = 0 berupa bola dgn inti atom pada penggalan tengah. Oleh alasannya adalah bola cuma mempunyai satu orientasi, semua orbital s cuma mempunyai satu nilai m_l, yaitu m_l = 0. Orbital 1s memiliki densitas (kerapatan) elektron tertinggi pada belahan inti atom & lalu densitas makin menurun perlahan-lahan setelah menjauh dr inti atom. Orbital 2s mempunyai dua tempat dgn densitas elektron tinggi. Di antara kedua daerah tersebut terdapat simpul bola, di mana probabilitas memperoleh elektron pada tempat tersebut menurun sampai nol (ψ² = 0). Pada orbital 3s, terdapat tiga tempat dgn densitas elektron tinggi & dua simpul. Pola bertambahnya simpul orbital s ini masih terus berlanjut dgn orbital 4s, 5s, & seterusnya.

Orbital p

Orbital p yaitu orbital dgn l = 1 berbentuk mirip balon terpilin dgn dua cuping. Kedua cuping terletak pada dua segi inti atom yg saling bersebrangan. Inti atom terletak pada bidang simpul orbital p, yakni di antara dua cuping yg masing-masing mempunyai densitas elektron tinggi. Orbital p mempunyai tiga jenis orientasi ruang, p_x, p_y, & p_z, sebagaimana terdapat tiga nilai m_l yg mungkin, yaitu −1, 0, atau +1. Ketiga orbital p tersebut terletak saling tegak lurus pada sumbu x, y, & z koordinat Kartesius dgn bentuk, ukuran, & energi yg sama.

Orbital d

Orbital d yaitu orbital dgn l = 2. Orbital d memiliki lima jenis orientasi, sebagaimana terdapat lima nilai m_l yg mungkin, yaitu −2, −1, 0, +1, atau +2. Empat dr lima orbital d, antara lain d_xy, d_xz d_yz, & d_x²_−y², mempunyai empat cuping seperti bentuk daun semanggi. Orbital d kelima, d_z², memiliki dua cuping utama pada sumbu z & satu kepingan berupa donat pada pecahan tengah.

Orbital f

Orbital f yakni orbital dgn l = 3. Orbital f memiliki tujuh jenis orientasi, sebagaimana terdapat tujuh nilai m_l yg mungkin (2l + 1 = 7). Ketujuh orbital f mempunyai bentuk yg kompleks dgn beberapa cuping.

Konfigurasi Elektron

Setelah mengetahui korelasi eksistensi elektron dlm atom dgn orbital pada teori atom mekanika kuantum, berikut akan dibahas konfigurasi elektron, yakni penyusunan elektron-elektron dlm orbital-orbital pada kulit-kulit atom multi elektron. Aturan-aturan dlm penentuan konfigurasi elektron berdasarkan orbital, antara lain:

1. Asas Aufbau: Elektron menempati orbital-orbital dimulai dr tingkat energi yg paling rendah, dimulai dr 1s, 2s, 2p, & seterusnya mirip urutan subkulit yg tampakpada gambar berikut.

2. Asas larangan Pauli: Tidak ada dua elektron dlm satu atom yg memiliki keempat bilangan kuantum yg sama. Setiap orbital maksimum diisi oleh 2 elektron yg mempunyai spin yg berlawanan (m_s = +½ & m_s = −½).
3. Kaidah Hund: Jika ada orbital dgn tingkat energi yg sama, konfigurasi elektron dgn energi terendah yakni dgn jumlah elektron tak berpasangan dgn spin paralel yg paling banyak.

Berdasarkan eksperimen, terdapat anomali konfigurasi elektron dr aturan-aturan di atas. Subkulit d mempunyai kecenderungan untuk terisi setengah sarat atau terisi penuh. Contohnya, konfigurasi elektron ₂₄Cr: [Ar] 4s¹ 3d⁵ lebih stabil dibanding [Ar] 4s² 3d⁴; & ₂₉Cu: [Ar] 4s¹ 3d¹⁰ lebih stabil dibanding [Ar] 4s² 3d⁹.

Konfigurasi elektron untuk ion monoatomik (seperti Na⁺, K⁺, Ca²⁺, S^2-, Br^–) dapat ditentukan dr konfigurasi elektron atom netralnya apalagi dahulu. Pada kation (ion bermuatan positif) monoatomik A^x+ yg bermuatan x+, sebanyak x elektron dilepas (dikurangi) dr kulit elektron terluar atom netral A. Pada anion (ion bermuatan negatif) monoatomik B^y− yg bermuatan y−, sebanyak y elektron ditangkap (ditambahkan) pada orbital level energi terendah yg masih belum penuh oleh elektron.

Contoh Soal Bilangan Kuantum

Tentukan konfigurasi elektron & diagram elektron dr atom unsur & ion monoatomik berikut.

a. ₂₇Co

b. ₃₂Ge

c. ₂₀Mg²⁺

d. ₂₆Fe³⁺

e. ₈O²⁻

Pembahasan:

a. ₂₇Co: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁷ atau [Ar] 4s² 3d⁷

b. ₃₂Ge: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p² atau [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p²

c. ₂₀Mg: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² atau [Ar] 4s²

₂₀Mg²⁺:  1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ atau [Ar] (sebanyak 2 elektron dikurangi dr kulit terluar: 4s²⁻²)

d. ₂₆Fe: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ atau [Ar] 4s² 3d⁶

₂₆Fe³⁺:  1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁵ atau [Ar] 3d⁵ (sebanyak 3 elektron dikurangi dr kulit terluar: 4s²⁻² 3d⁶⁻¹)

e. ₈O: 1s² 2s² 2p⁴ atau [He] 2s² 2p⁴

₈O²⁻:  1s² 2s² 2p⁶ atau [He] 2s² 2p⁶ atau [Ne] (sebanyak 2 elektron ditambahkan: 2s² 2p⁴⁺²)

Bilangan Kuantum – Referensi

Atkins, Peter & Jones, Loretta. 2010. Chemical Principles: The Quest for Insight (5^th edition). New York: W.H. Freeman & Company

Brown, Theodore L. et al. 2015. Chemistry: The Central Science (13^th edition). New Jersey: Pearson Education, Inc.

Chang, Raymond & Goldsby, Kenneth A. 2016. Chemistry (12^th edition). New York: McGraw-Hill Education

Housecroft, Catherine E. & Constable, Edwin C. 2010. Chemistry (4^th edition). Harlow: Pearson Education Limited

Johari, J.M.C. & Rachmawati, M. 2009. Kimia SMA & MA untuk Kelas XI Jilid 2. Jakarta: Esis

McMurry, John E., Fay, Robert C., & Robinson, Jill K. 2016. Chemistry (7^th edition). New Jersey: Pearson Education, Inc.

Petrucci, Ralph H. et al. 2017. General Chemistry: Principles and Modern Applications (11^th edition). Toronto: Pearson Canada Inc.

Purba, Michael. 2006. Kimia 2A untuk Sekolah Menengan Atas Kelas XI. Jakarta: Erlangga

Silberberg, Martin S. & Amateis, Patricia. 2015. Chemistry: The Molecular Nature of Matter and Change (7^th edition). New York: McGraw-Hill Education

Materi: Bilangan Kuantum

Kontributor: Nirwan Susianto, S.Si.

Alumni Kimia FMIPA UI

Materi Wargamasyarakat.org lainnya:

1. Termokimia
2. Senyawa Hidrokarbon
3. Reaksi Redoks