Jika semua kain batik tersebut dijual dengan harga (50x – ⅔x²) ribu rupiah, maka panjang kain batik yang diproduksi agar diperoleh keuntungan maksimum adalah …
Pembahasan:
B(x) = (⅓x² – 10x + 25)
Harga jual: 50x – ⅔x²
Panjang kain batik yang diproduksi semoga diperoleh laba maksimum?
Misal L(x) = laba
B(x) = biaya
H(x) = harga jual
L(x) = H(x) – B(x)
= 50x – ⅔x² – (⅓x² – 10x + 25)
= –x² + 60x – 25
Laba maksimum ⇒ L'(x) = 0
–2x + 60 = 0
2x = 60
x = 30
Makara panjang kain batik yang diproduksi 30 m.