Bangun Datar

by

Berdasarkan yg disebutkan oleh wikipedia, berdiri datar merupakan istilah untuk berbagai bangkit dua dimensi.

Bangun datar diantaranya mirip: lingkaran, belah ketupat, layang-layang, trapesium, jajar genjang, segitiga, persegi panjang serta persegi.

Pada tiap-tiap berdiri tersebut memiliki rumus untuk mengkalkulasikan luas sekaligus keliling yg berlawanan satu bangkit dgn berdiri yg lain. Selengkapnya perihal bidang datar, simak baik-baik ulasan di bawah ini ya.

Bangun Datar

Melengkapi uraian di atas, bangun datar merupakan suatu kepingan dr bidang datar yg dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung.

Definisnya sendiri dengan-cara rinci ialah: suatu bangkit yg mempunyai bidang rata serta mempunyai dua dimensi yakni panjang & lebar namun tak mempunyai tinggi & tebal.

Dengan begitu, pengertian singkatnya dr berdiri datar yakni abstrak.

Rumus Bangun Datar

Berikut ini akan kami berikan macam atau jenis dr berdiri datar beserta sifatnya. Perhatikan ulasan di bawah ini.

1. Persegi

Pengertian Persegi

Persegi merupakan suatu berdiri datar 2 dimensi yg terbentuk oleh 4 buah rusuk dgn memiliki ukuran sama panjang serta memiliki 4 buah sudut siku – siku.

Persegi pula mampu kita sebut selaku bangun datar yg mempunyai sisi sisi sama panjang serta sudut sudut sama besar.

Sifat Persegi

  1. Seluruh sisi-sisinya mempunyai ukuran panjang yg sama serta seuruh sisinya berhadapan sejajar.

  2. Masing-masing sudut yg dimilikinya yaitu sudut siku-siku.

  3. Memiliki dua diagonal dgn ukuran panjang yg sama sama serta berpotongan di tengah-tengah & membentuk sudut siku-siku.

  4. Pada masing-masing sudutnya di bagi dua sama besarnya oleh diagonalnya.

  5. Memiliki empat buah sumbu simetri.

Rumus yg ada pada Persegi

Berikut ini ialah beberapa rumus yg biasa digunakan pada berdiri persegi, antara lain:

Rumus luas persegi, yakni:

L = S x S

Rumus keliling persegi, yaitu:

K = S + S + S + S ataupun K = 4 x S

Keterangan:

  • L: Luas

  • K: Keliling

  • S: Sisi

Contoh Soal:

Perhatikanlah gambar di bawah ini:

bangun datar adalah

Dari gambar di atas, pastikan:

a. Tentukan luas perseginya:

b. Tentukan keliling perseginya:

Jawab:

a. Rumus Luas persegi ABCD yakni: s x s, sehingga

= 5 cm x 5 cm

= 25 cm2.

Kaprikornus, luas persegi ABCD yaitu: 25 cm2.

b. Rumus Keliling persegi ABCD ialah: 4 x s, sehingga

= 4 x 5 cm

= 20 cm.

Kaprikornus, jumlah keliling persegi ABCD tersebut yaitu 20 cm.

2. Persegi Panjang

Pengertian Persegi Panjang

Persegi panjang meurpakan suatu berdiri datar 2 dimensi yg terbentuk oleh 2 buah pasang rusuk yg panjang serta sejajar & memiliki 4 buah sudut siku – siku.

Sifat Bangun Datar Persegi Panjang

  1. Masing-masing sisi-sisi yg berhadapan memiliki ukuran sama panjang & pula sejajar.

  2. Seluruh sudutnya merupakan sudut siku-siku.

  3. Mempunyai dua buah diagonal yg sama panjang serta saling berpotongan di titik pusat berdiri persegi panjang. Titik tersebut yaitu membagi dua belahan diagonal dgn ukuran sama panjang.

  4. Mempunyai dua buah sumbu simetri yakni sumbu vertikal & pula sumbu horizontal.

Rumus yg ada pada Bangun Datar Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang, yaitu:

L = p x l

Rumus keliling persegi panjang, yaitu:

K  = 2 x (p + l)

Keterangan:

  • L: Luas

  • K: Keliling

  • p: panjang

  • l: lebar

Contoh Soal 

Suatu bangun persegi panjang, mempunyai p = 10 cm & l = 5 cm, terdiri atas  EFGH:

Pertanyaan:

a. Hitunglah luas persegi panjang EFGH:

b. Hitunglah keliling persegi panjang EFGH!:

Jawab:

a. Rumus luas persegi panjang EFGH yaitu L= p x l, sehingga

L  = 10 cm x 5 cm

L = 50 cm2.

Makara, luas persegi panjang EFGH yaitu 50 cm2.

b. Rumus Keliling sama persegi panjang EFGH ialah: 2 x (p + l), sehingga

= 2 x (10 cm + 5 cm)

= 2 x 15 cm.

= 30 cm

Jadi, keliling persegi panjang EFGH yaitu 50 cm.

3. Segitiga

Pengertian Bangun Datar Segitiga

Segitiga merupakan suatu berdiri datar 2 dimensi yg dibentuk oleh 3 buah sisi yg berwujud garis lurus serta 3 buah sudut.

Sehingga bangun datar yg terbentuk dr tiga atau lebih garis lurus disebut selaku segitiga.

Segitiga pula menjadi bangun datar yg penting dlm sebuah rancangan rumah, bagi ananda yg ingin melihat tumpuan rumah indah harapan maka bisa datangi ruangarsitek.org

Sifat Bangun Datar Segitiga

  1. Pada bangunan segitiga, ketiga sudutnya memiliki besaran 180º. (jikalau dijumlahkan akibatnya 180)

  2. Sifat Segitiga mempunyai 3 sisi serta 3 titik sudut.

Rumus yg ada pada Bangun Datar Segitiga

Rumus luas segitiga yaitu:

Luas = ½ x a x t

Rumus keliling segitiga yakni:

Keliling = s + s + s atau K = a + b + c

Contoh Soal

Suatu bangun segitiga mempunyai suatu ukuran mirip yg tertera di gambar di bawah ini:

contoh soal bangun datar

Pertanyaan:

a. Hitunglah luas segitiga :

b. Hitunglah keliling segitiga :

Jawab:

a. Luas segitiga Rumusnya yakni ½  x  a  x  t, sehingga

= ½ x 12 cm2.

= 6 cm2

Jadi, hasil perkiraan dr luas segitiga yaitu 6 cm2.

b.  Keliling segitiga nya adalah = s + s + s, sehingga

= AC+AB+BC

= 3cm+4cm+5cm

= 12 cm.

Kaprikornus, keliling segitiga adalah 12 cm.

4. Jajar genjang

Pengertian Bangun Datar Jajar genjang

Pengertian dr jajar genjang sendiri merupakan suatu berdiri datar 2 dimensi yg dibentuk atas 2 buah pasang rusuk yg di mana pada masing – masing nya mempunyai ukuran sama panjang serta sejajar dgn pasangan nya.

Kemudian jajar genjang memiliki 2 buah pasang sudut siku – siku yg di mana pada masing – masing sudutnya sama besar dgn sudut di depan nya.

Sifat Bangun Datar Jajar genjang

  1. Sifat pada Jajar Genjang tak mempunyai simetri lipat.

  2. Jajar Genjang mempunyai simetri putar tingkat dua.

  3. Sudut Jajar Genjang yg berhadapan memiliki ukuran yg sama besar.

  4. Jajar Genjang mempunyai 4 sisi serta 4 sisi sudut.

  5. Diagonal yg dimilikinya mempunyai panjang yg tak sama.

  6. Jajar Genjang mempunyai 2 Pasang Sisi yg sejajar serta sama panjang.

  7. Jajar Genjang mempunyai 2 buah sudut tumpul & 2 buah sudut lancip.

Rumus yg ada pada Bangun Datar Jajar genjang

Nama Rumus
Keliling (Kll) Kll = 2 × (a + b)
Luas (L) L = a × t
Sisi Alas (a) a = (Kll ÷ 2) – b
Sisi Sisi Miring (b) a = (Kll ÷ 2) – a
t diketahui L t = L ÷ a
a diketahui L a = L ÷ t

Contoh Soal

Perhatikanlah gambar jajaran genjang ABCD di bawah ini!

bangun datar persegi

Panjang BC = DA = 8 cm.

Pertanyaan:

a. Hitunglah luas jajaran genjang ABCD, merupakan:

b. Hitunglah keliling jajaran genjang ABCD, merupakan:

Jawab:

a. Luas jajaran genjang ABCD yaitu = a x t, sehingga

= 8 cm x 7 cm

= 56 cm2

Kaprikornus, luas jajaran genjang ABCD yaitu 56 cm2.

b. Keliling jajaran genjang ABCD yaitu s + s + s + s, maka:

K = AB + BC + CD + DA, yakni :

K = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm

= 32 cm.

Jadi, keliling jajaran genjang ABCD ialah 32 cm.

5. Trapesium

Pengertian Bangun Datar Trapesium

Pengertian dr trapesium sendiri merupakan suatu berdiri datar 2 dimensi yg dibentuk dr 4 buah rusuk yg 2 buah di antaranya merupakan saling sejajar namun panjang nya tak sama.

Tetapi terdapat pula trapesium yg rusuk ketiganya merupakan tegak lurus pada rusuk – rusuk sejajar nya yg biasa dikenal dgn istilah trapesium siku – siku.

Sifat Bangun Datar Trapesium

  1. Trapesium yaitu berdiri datar dgn 4 sisi (quadrilateral).

  2. Memiliki 2 sisi sejajar yg tak sama panjang.

  3. Memiliki 4 buah titik sudut.

  4. Minimal pada bagun datar trapesium memiliki 1 titik sudut tumpul

  5. Trapesium memiliki 1 simetri putar.

Rumus yg ada pada Bangun Datar Trapesium

Nama Rumus
Luas (L) rumus luas trapesium
Keliling (Kll) Kll = AB + BC + CD + DA
Tinggi (t) rumus tinggi trapesium
Sisi a (CD) rumus sisi trapesiumatau CD = Kll – AB – BC – AD
Sisi b (AB) rumus trapesiumatau AB = Kll – CD – BC – AD
Sisi AD AD = Kll – CD – BC – AB
Sisi BC BC = Kll – CD – AD – AB

Contoh soal:

Perhatikanlah berdiri datar trapesium EFGH di bawah ini!

sifat bangun datar

Panjang EH = FG merupakan 8 cm.

Pertanyaan:

a. Tentukanlah luas trapesium EFGH:

b. Tentukanlah keliling trapesium EFGH:

Jawab:

= ½  x  (16cm  +  6 cm) x  7 cm

= ½  x  22  cm x  7 cm

= 11cm  x   7 cm

= 77 cm2

Kaprikornus, luas trapesium EFGH di atas yakni 77 cm2.

b. Keliling trapesium EFGH mempunyai rumus yaknni: s + s + s + s, maka:

K = EF  +  FG  +  GH  +  HE

K = 16 cm  +  8 cm  +  6 cm  +  8 cm

= 38 cm.

Makara, luas keliling trapesium EFGH di atas yaitu 38 cm.

6. Layang – layang

Pengertian dr layang – layang sendiri merupakan suatu bangkit datar 2 dimensi yg di bentuk oleh 2 buah segitiga sama kaki serta berupa segiempat di mana mempunyai bantalan yg berhimpitan & berbentuk menjadi suatu layang – layang.

gambar bangun datar persegi

Sifat Bangun Datar Layang – layang

  1. Layang-layang ialah suatu bangun datar dgn 4 sisi (quadrilateral).

  2. Memiliki 2 pasangan sisi yg membentuk sudut yg berbeda.

    Pasangan 1 merupakan sisi a & b, membentuk sudut ∠ABC.

    Pasangan 2 merupakan sisi c & d, membentuk sudut ∠ADC.

  3. Memiliki sepasang sudut yg saling berhadapan dgn besar ukuran yg sama.

    Sudut ∠BAD serta ∠BCD saling berhadapan & mempunyai besar yg sama.

  4. Memiliki 2 diagonal dgn panjang yg berbeda.

  5. Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90º).

  6. Diagonal terpanjang adalah sumbu simetri layang-layang.

  7. Layang-layang hanya mempunyai 1 sumbu simetri.

Rumus yg ada pada Bangun Datar Layang – layang

Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × d1 × d2
Keliling (Kll) Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1
a atau b a = (½ × Kll) – c
c atau d c = (½ × Kll) – a

Contoh Soal

Perhatikan layang layang ABCD di bawah ini!

ciri ciri bangun datar

DiketahuI;

Panjang BC = panjang CD

Panjang AB = panjang AD

Pertanyaan:

a. Hitunglah luas layang layang ABCD!

b. Hitunglah keliling layang layang ABCD!

Jawab:

= ½ x AC x BD

= ½ x 30 cm x 15 cm

= 225 cm2

Kaprikornus, luas layang layang ABCD tersebut yaitu 225 cm2.

b. Keliling dr layang-layang ABCD adalah: 2 x (x + y), sehingga

= 2 x (AB + BC)

= 2 x (12 cm + 22 cm)

= 2 x 34 cm

= 68 cm

Makara, keliling layang layang ABCD yakni 68 cm.

7. Belah Ketupat

Belah Ketupat merupakan suatu berdiri datar 2 dimensi yg dibentuk oleh 4 buah sisi dgn ukuran sama panjang serta mempunyai 2 pasang sudut bukan siku-siku dgn sudut yg saling berhadapan memiliki besar sama.

Dalam bahasa inggris, belah ketupat disebut selaku rhombus.

bangun datar segitiga

Sifat Bangun Datar Belah Ketupat

  1. Keempat sisinya sama panjang.

  2. Memiliki 2 diagonal yg saling tegak lurus.

    Diagonal 1 (d1) & diagonal 2 (d2) pada belah ketupat saling tegak lurus membentuk sudut siku-siku (90°).

  3. Sudut yg saling berhadapan mempunyai besar yg sama.

    Pada belah ketupat sudut yg berhadapan memiliki besar yg sama. Ilustrasi di atas menawarkan besar sudut ∠ABC = ∠ADC & ∠BAD = ∠BCD.

  4. Besar pada keempat titik sudutnya 360º.

  5. Memiliki 2 sumbu simetri yg di mana yakni diagonalnya.

  6. Belah Ketupat mempunyai Simetri Putar tingkat 2.

  7. Memiliki 4 buah sisi & 4 buah titik sudut.

  8. Keempat sisi belah ketupat mempunyai panjang yg sama.

Rumus yg ada pada Bangun Datar Belah Ketupat

Nama Rumus
Keliling (Kll) Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Luas (L) L = ½ × d1 × d2
Sisi (s) s = Kll ÷ 4
Diagonal 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1

Contoh Soal:

Perhatikan belah ketupat di bawah ini!

rumus bangun datar & bangun ruang beserta gambarnya

Panjang AC yaitu 12 cm

Panjang BD yaitu 16 cm

Pertanyaannya yakni:

a. Tentukanlah luas belah ketupat ABCD!

b. Tentukan simak keliling belah ketupat ABCD!

Jawab:

a. Luas belah ketupat ABCD yaitu = ½ x d1 x d2, sehingga

= ½ x AC x BD

= ½ x 12 cm x 16 cm

= 96 cm2

Makara, luas belah ketupat ABCD yaitu 96 cm2.

b. Keliling belah ketupat ABCD adalah: s + s + s + s, sehingga

= AB + BC + CD + DA

= 4 x s

= 4 x 10 cm

= 40 cm

Makara, keliling belah ketupat ABCD yakni 40 cm.

8. Lingkaran

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah bangkit datar dua dimensi dibentuk oleh himpunan semua titik yg mempunyai jarak sama dr suatu titik tetap.

lingkaran bd

  • Pusat lingkaran (P): Titik tetap pada lingkaran disebut sebagai pusat lingkaran.

  • Jari-jari (r): jarak titik yang lain pada pusat lingkaran disebut selaku jari-jari lingkaran.

  • Garis lengkung: Himpunan seluruh titik lingkaran lalu membentuk garis lengkung yg menjadi keliling lingkaran.

  • Diameter (d): garis yg ditarik oleh dr dua titik pada garis lengkung & melalui titik pusat disebut selaku diameter (d). Diameter lingkaran mempunyai panjang 2 × r.

  • phi (π): nilai perbandingan antara keliling serta diameter lingkaran selalu konstan yakni 3,14159 (dibulatkan menjadi 3,14) atau 22/7. Nilai ini ditemukan dr Keliling ÷ Diameter = phi.

Sifat Bangun Datar Lingkaran

  1. Mempunyai simetri putar tak terhingga.

  2. Mempunyai simetri lipat & pula sumbunya yg tak terhingga.

  3. Tidak mempunyai titik sudut.

  4. Memiliki satu buah sisi.

Nama Rumus
Diameter (d) d = 2 × r
Jari-jari (r) r = d ÷ 2
Luas (L) L = π x r x r

atau

L = π x r2
Keliling (Kll) Kll = π x d
Mencari r r = kll/ 2π
r = √L/ √π

Contoh Soal

Mencari Luas

Apabila diketahui suatu lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

  • d = 14 cm

Sebab d = 2 × r maka:

r = d/2

r = 14/2

r = 7 cm

Ditanyakan:

  • Luas lingkaran?

Penyelesaian:

Luas = π × r²

Luas = 22/7 × 7²

Luas = 154 cm²

Sehingga, luas lingkaran tersebut yakni 154 cm².

Mencari Keliling

Hitunglah keliling lingkaran yg memiliki jari-jari 20 cm.

Jawab

Diketahui:

  • r = 20 cm

  • π = 3,14

Ditanyakan:

  • Keliling lingkaran?

Jawab:

Keliling = 2 × π × r

Keliling = 2 × 3,14 × 20

Keliling = 125,6 cm

Sehingga, keliling lingkaran tersebut yakni 125,6 cm.

Mencari Diameter

Diketahui suatu lingkaran mempunyai keliling sebesar 66 cm. Tentukan berapa diameter lingkaran tersebut!

Jawab

Diketahui:

  • Keliling = 66 cm

Ditanyakan:

  • Diameter lingkaran?

Jawab:

Keliling = π × d

Dalam mencari diameter, maka kita akan memakai rumus mencari diameter, yaitu:

Rumus mencari diamter merupakan d = keliling / π

  • d = 66 / (22/7)

  • d = (66 × 7) / 22

  • d = 21 cm

Sehingga, diameter lingkaran tersebut yaitu 21 cm.

Demikianlah ulasan singkat kali ini yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai materi berguru kalian.

  Invers dari fungsi f(x) = 3x – 2/5x + 8 ; x ≠ 8/5