Persamaan kuadrat x² + 5x – 1 = 0 tidak dapat difaktorkan. Akar persamaan ini akan diputuskan dengan cara melengkapkan kuadrat tepat.
x² + 5x – 1 = 0
x² + 5x = 1
x² + 5x + (⁵/₂)² = 1 + (⁵/₂)²
(x + ⁵/₂)² = 1 + ²⁵/₄
(x + ⁵/₂)² = 4 + 25
4
(x + ⁵/₂)² = 29
4
x + 5 = ± √29
2 4
x + 5 = ± 1 √29
2 2 4
x = _ 5 ± 1 √29
2 2
Diperoleh:
x₁ = _ 5 _ 1 √29
2 2
x₂ = _ 5 _ 1 √29
2 2