Acuan Soal Dan Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

by

Tutoral matematika kali ini akan membahas tentang bangun ruang Limas Segitiga, dimana konsentrasi kita adalah Limas Segitiga Sama Sisi

Pokok persoalan yang kita diskusikan dalam pertemuan kali ini yakni wacana luas permukaan dari Limas.

Seperti yang kita ketahui bantalan dari limas segitiga itu sendiri mampu berupa segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan juga segitiga sembarang. Nah pastinya berdasarkan alas tersebut, maka untuk menjumlah luas permukaan ketiga jenis Limas Segitiga tersebut akan berlainan pula. Seperti yang telah diutarakan di atas, disini kita akan menguraikan luas permukaan khusus untuk Limas Segitiga Sama Sisi yang lalu dibarengi oleh latihan soalnya.

Rumus Luas Permukaan Limas Secara Umum

Untuk mencari luas permukaan limas, secara lazim dapat memakai rumus :

Luas Permukaan = Luas ganjal + Luas sisi tegak

Karena pada berdiri ruang Limas terdapat sebanya 3 buah sisi tegak, maka luas permukaannya mampu kita tulis menjadi :

Luas Permukaan = Luas bantalan + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3

Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan gambar di bawah ini :

Seperti yang terlihat pada gambar di atas, masing-masing sisi tegak ditunjukkan oleh a,b, dan c. Dengan konsep tersebut maka kita mampu mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi dan Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.

Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Dikatakan Limas Segitiga Sama Sisi dikarenakan alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yang kita pahami segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya adalah sama panjang.

  Diketahui volume sebuah kerucut 462 cm³ dan tingginya 4 cm.

Perhatikan jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi dibawah ini :

Jika kita perhatikan gambar di atas :

  • Segitiga ABC merupakan alas dari limas tersebut
  • Segitiga ADB kita sebuat dengan sisi tegak pertama
  • Segitiga BCD kita sebuat dengan sisi tegak ketiga

Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama sisi kita gunakan rumus :

Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3

Kita tahu bahwa sisi-sisi tegak tersebut memiliki luas yang serupa dan apabila tinggi dari sisi-sisi tegak tersebut dilambangkan dengan “h” dan alasnya merupakan “s” yang merupakan rusuk dari alas limas tersebut, maka mampu kita tulis rumusnya :
Karena luas ganjal dan ketiga luas sisi tegak berbentuk segitiga sama sisi, maka mampu kita tulis :

Luas Permukaan = Luas alas + (3 x Luas Sisi tegak)

Seperti yang kita ketahui, luas segitiga sama sisi itu sendiri ialah :

Luas Segitiga sama sisi :

1/4

s2√3

maka Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi dapat kita tulis menjadi :

Luas Permukaan =

1/4

s2√3 + 3 x (

1/2

s . h)
Luas Permukaan =

1/4

s2√3 +

3/2

s . h

Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Soal No.1

Perhatikan gambar di bawah ini dan carilah nilai dari luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?

Pembahasan

Dari gambar diatas, panjang sisi alasnya ialah 4 cm dan tinggi untuk sisi tegak ialah 6 , maka :
Luas Permukaan =

1/4

s2√3 +

3/2

s . h
Luas Permukaan =

1/4

42√3 +

3/2

4 . 6
Luas Permukaan = 4√3 + 36
Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Soal No.2

Diketahui luas permukaan sebuah limas segitiga sama sisi yakni 9(√3 + 10 ). Jika luas alas dari limas tersebut ialah 9√3, carilah tinggi untuk sisi tegaknya ?.

Pembahasan

Luas Alas =

1/4

s2√3

1/4

s2√3 = 9√3
s2√3 = 36√3
s2= 36

√3/√3

s2= 36
s = 6 cm

  Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pangkat 3 / Kubik (Acuan Soalnya)

Kaprikornus panjang sisi alasnya ialah 6 cm. Dengan telah dikenali luas permukaan, luas sisi alas maka kita dapat mencari tinggi pada sisi tegak dengan rumus :
Luas Permukaan =

1/4

s2√3 +

3/2

s . h
9(√3 + 10 ) = 9√3 +

3/2

6 . h
9√3 + 90 = 9√3 + 9h
9h = 9√3 + 90 – 9√3
9h = 90
h =

90/9

= 10 cm

Kaprikornus tinggi untuk sisi tegaknya yakni 10 cm.