Masih penasaran cara mengerjakan soal akal budi logis versi himpunan?. Kali ini saya akan berikan acuan soal sederhana perihal daypikir berbasis himpunan. Selamat berlatih dan biar sukses dalam tes CPNS dan yang lain.
1. Pada seorang distributor koran dan majalah tercatat 40 orang yang berlangganan, dengan 20 orang cuma berlangganan majalah dan 8 orang hanya berlangganan koran. Banyak pelanggan yang berlangganan majalah dan koran pada biro tersebut adalah ….
A. 28 orang
B. 12 orang
C. 18 orang
D. 60 orang
E. 68 orang
2. Di dalam suatu kelas ada 30 siswa. Jika yang suka berenang ada 27 siswa dan yang suka main tenis ada 22 siswa, jumlah siswa yang suka berenang dan main tenis yakni ….
A. 19 siswa
B. 5 siswa
C. 11 siswa
D. 3 siswa
E. 8 siswa
3. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa. Sebanyak 25 siswa gemar basket, 27 siswa gemar voli, dan 9 siswa tidak gemar keduanya. Banyaknya siswa yang gemar basket dan voli yaitu ….
A. 17 siswa
B. 8 siswa
C. 19 siswa
D. 5 siswa
E. 23 siswa
4. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang, ternyata 40 orang suka makan bakso, 32 orang suka makan gudeg, dan 17 orang suka makan keduanya. Banyaknya siswa yang membenci makan keduanya ialah ….
A. 17 orang
B. 5 orang
C. 7 orang
D. 10 orang
E. 2 orang
5. Sebuah distributor pemasaran majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada ketika ini adalah sebagai berikut.
- 20 orang berlangganan majalah.
- 35 orang berlangganan koran.
- 5 orang berlangganan keduanya.
Agar keinginan penjual tersebut tercapai, banyak pelanggan yang mesti ditambahkan adalah ….
A. 30 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 20 orang
E. 10 orang
Kunci
1. Oleh sebab terdapat kata “cuma”, maka banyak pelanggan majalah dan koran tidak perlu dikurangi dengan irisannya. Dari soal, dikenali:
Total pelanggan = 40 orang
Banyak konsumen majalah = 20 orang
Banyak konsumen koran = 8 orang
Ini bermakna:
Total konsumen = pelanggan majalah + konsumen koran + konsumen koran dan majalah
– Pelanggan koran dan majalah = total konsumen – (pelanggan majalah + pelanggan koran)
2. Misalkan B yaitu siswa yang suka berenang dan T ialah siswa yang suka main tenis. Ini mempunyai arti:
n(B) = 27 siswa
n (T) = 22 siswa
n (B Ս T) = 30 siswa
Untuk menentukan jumlah siswa yang suka berenang dan main tenis, dapat dipakai rumus berikut.
n (B Ս T) = n (B) + n (T) – n (B Ո T)
jadi , 30 = 27 + 22 – n (B Ո T)
jadi , n (B Ո T) = 27 + 22 – 30
maka n (B Ո T) = 19
3. Misalkan B yakni siswa yang gemar basket dan V adalah siswa yang gemar voli. Ini bermakna:
 |
| Contoh soal pikiran sehat himpunan |
Jadi banyaknya siswa yang gemar basket dan voli ialah 23 siswa.
4. Misalkan B yakni siswa yang suka makan bakso dan G adalah siswa yang suka makan gudeg. Ini memiliki arti:
n(B) = 40 siswa
n(G) = 32 siswa
n(B ∩ G) = 17 siswa
n(B ∪ G) = 57 siswa
Dengan demikian, diperoleh:
n(B ∪ G) = n(B) + n(G) – n(B ∩ G) + n(B∩G)C
57 = 40 + 32 – 17 + n(B∩G)C
Kaprikornus, banyaknya siswa yang tidak suka makan keduanya yaitu 2 orang.
5. Misalkan A yakni konsumen majalah dan B yaitu konsumen koran. Ini mempunyai arti:
n(A) = 20 orang
n(B) = 35 orang
n(A ∩ B) = 5 orang
Dengan demikian, jumlah pelanggan yang ada ketika ini yakni sebagai berikut.
n (A ∪ B ) = n (A) + nB – n(A ∩ B)
= 20 + 35 – 5
= 50
Agar konsumen mencapai 75 orang, harus disertakan sebanyak 75 – 50 = 25 orang.
Kaprikornus, banyak pelanggan yang harus ditambahkan yakni 25 orang.