Daftar Isi
Akar akar persamaan x^-3x+2=0 yakni p & q persamaan kuadrat baru yg akar akarnya p / q & q / p adalah…
Jawab:
Penjelasan dgn langkah-langkah:
akar akar persamaan 2x²+x-3adalah p & q. persamaan kuadrat gres yg akar akarnya p+q & p×q adalah
2x^2 + x – 3
p + q = -b/a
= -1/2 ….. (x1)
pq = c/a
= -3/2 …. (x2)
x1 + x2
= -1/2 + -3/2
= -4/2 = -2
x1 . X2
= -1/2 × -3/2
= 3/4
PK :
x^2 – (x1 +x2)x + (x1.x2) = 0
x^2 – (-2)x + 3/4 = 0
x^2 + 2x + 3/4 = 0
4x^2 + 8x + 3 = 0
Akar akar persamaan 2x^-4x+3=0 ialah p & q persamaan kuadrat baru yg akar akarnya p / q & q / p adalah…
2x²-4x+3=0 dgn akar-akar p & q
p+q = -(-4/2)
= 2
pq=3/2
dibuat persamaan gres dgn akar-akarnya p/q & q/p
p/q+q/p = (p²+q²)/pq
= ((p+q)²-2pq)/pq
= (4-2×3/2)/3/2
= 2/3
p/q×q/p= 1
didapat persamaan gres
x²-2/3x+1=0 kalikan 3
3x²-2x+1=0
P & q adalah akar akar persamaan xpangkat 2-8x+4=0
Persamaan kuadrat yg akar akarnya p akar q & q akar p
Adalah
[tex]x^2-8x+4=0[/tex]
[tex]p= \frac -b+ \sqrt b^2-4ac 2a \\ p= \frac -(-8)+ \sqrt (-8)^2-4(1)(4) 2(1) \\ p= \frac 8+ \sqrt 64-16 2 \\ p= \frac 8+ \sqrt 48 2 \\ p= \frac 8+ 4\sqrt 3 2 \\ p=4+ 2\sqrt 3 [/tex]
[tex]q= \frac -b- \sqrt b^2-4ac 2a \\ q= \frac -(-8)- \sqrt (-8)^2-4(1)(4) 2(1) \\ q= \frac 8- \sqrt 64-16 2 \\ q= \frac 8- \sqrt 48 2 \\ q= \frac 8- 4\sqrt 3 2 \\ q=4- 2\sqrt 3 [/tex]
[tex] \sqrt p = \sqrt 4+2 \sqrt 3 \\ \sqrt p = \sqrt (3+1)+2 \sqrt 3\times1 \\ \sqrt p = \sqrt 3 +\sqrt 1 \\ \sqrt p = \sqrt 3 +1[/tex]
[tex] \sqrt q = \sqrt 4-2 \sqrt 3 \\ \sqrt q = \sqrt (3+1)-2 \sqrt 3\times1 \\ \sqrt q = \sqrt 3 -\sqrt 1 \\ \sqrt q = \sqrt 3 -1[/tex]
[tex]p \sqrt q +q \sqrt p \\ (4+2\sqrt 3 )(\sqrt 3 -1)+(4-2\sqrt 3 )(\sqrt 3 +1) \\ (4\sqrt 3 -4+2\times3-2\sqrt 3 )+(4\sqrt 3 +4-2\times3-2\sqrt 3 ) \\ (2\sqrt 3 -4+6)+(2\sqrt 3 +4-6) \\ (2\sqrt 3 +2)+(2\sqrt 3 -2) \\ 2\sqrt 3 +2+2\sqrt 3 -2 \\ 4\sqrt 3 [/tex]
[tex](p \sqrt q )(q \sqrt p ) \\ ((4+2\sqrt 3 )(\sqrt 3 -1))\times((4-2\sqrt 3 )(\sqrt 3 +1)) \\ (4\sqrt 3 -4+2\times3-2\sqrt 3 )\times(4\sqrt 3 +4-2\times3-2\sqrt 3 ) \\ (2\sqrt 3 -4+6)\times(2\sqrt 3 +4-6) \\ (2\sqrt 3 +2)\times(2\sqrt 3 -2) \\ (2\sqrt 3 )^2-2^2 \\ 4\times3-4 \\ 12-4 \\ 8[/tex]
[tex]x^2-(p \sqrt q +q \sqrt p )x+(p \sqrt q )(q \sqrt p )=0 \\ x^2-(4\sqrt 3 )x+(8)=0 \\ x^2-4\sqrt 3 x+8=0[/tex]
Maaf jika salah
akar-akar persamaan 2x²-3x+1=0 adalah p & q. persamaan kuadrat yg akar-akarnya p/q & q/p adalah
Jawab:
Penjelasan dgn langkah-langkah:
