Harga rumah Bu Meita 10 tahun yang lalu sewaktu dibeli sebesar 320 juta rupiah. Jika harga jual rumah di komplek tersebut mengalami peningkatan 20% dari tahun sebelumnya, berapa harga rumah Bu Meita dikala ini?
Penyelesaian:
Harga jual rumah setiap tahun naik 20% dari tahun sebelumnya.
Berikut berturut-turut harga jual tanah setiap simpulan tahun:
Harga beli = 320 juta
Harga tahun pertama
= (1 + 20%) × harga beli
= (1 + 20%) × 320 juta
Harga tahun kedua
= (1 + 20%) × harga tahun pertama
= (1 + 20%) × (1 + 20%) × 320 juta
= (1 + 20%)² × 320 juta
Harga tahun ketiga
= (1 + 20%) × harga tahun kedua
= (1 + 20%) × (1 + 20%)² × 320 juta
= (1 + 20%)³ × 320 juta
Barisan harga jual rumah pada selesai tahun:
(1 + 20%) × 320 juta, (1 + 20%)² × 320 juta,
(1 + 20%) × 320 juta, ….
Harga jual rumah membentuk barisan geometri dengan a = (1 + 20%) × 320 juta dan r = (1 + 20%)
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁₀ = ar⁹
= [(1 + 20%) × 320 juta] × (1 + 20%)⁹
= 320 juta × (1 + 20%)¹⁰
= 320 × (1 + 20%)¹⁰ juta
= 320(120/100)¹⁰ juta
= 320(6/5)¹⁰ juta
Kaprikornus, harga rumah Bu Meita saat ini 320(6/5)¹⁰ juta.