Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut yakni …
Pembahasan:
Biaya bikinan: 9.000 + 1.000x + 10x²
Penjualan: 5.000x
Laba = Harga Jual – Biaya buatan
L(x) = 5.000x – (9.000 + 1.000x + 10x²)
= –9.000 + 4.000x – 10x²
L(x) optimal saat L'(x) = 0
L'(x) = 4.000 – 20x = 0
⇒ 4.000 = 20x
⇒ 200 = x
Makara keuntungan optimal yaitu:
L(200) = –9.000 + 4.000(200) – 10(200)²
= –9.000 + 800.000 – 400.000
= 391.000