Jika ā tegak lurus c̄ maka (ā + b̄) . (ā – c̄) ialah …
Pembahasan:
Diketahui, vektor:
ā = ī + 2j̄ – xk̄
b̄ = 3ī – 2j̄ + k̄
c̄ = 2i︋̄ + j̄ + 2k̄
Jika ā tegak lurus c̄, maka ā . c̄ = 0
⇒ 1.2 + 2.1 + (–x).2 = 0
⇒ 4 – 2x = 0
⇒ x = 2
(ā + b̄) = (1 + 3)ī + (2 – 2)j̄ + (–2 + 1)k̄
= 4ī – k̄
(ā – c̄) = (1 – 2)ī + (2 – 1)j̄ + (–2 – 2)k̄
= –ī + j̄ – 4k̄
(ā + b̄).(ā – c̄) = 4(-1) + 0.1 + (-1)(-4)
= -4 + 0 + 4 = 0