Contoh Soal Persamaan Linear Tiga Variabel Beserta Pembahasannya

by

Tutorial matematika kita kali ini akan menghidangkan bermacam-macam acuan soal wacana persamaan linear tiga variabel.

Seperti yang kita ketahui, Persamaan linear tiga variabel merupakan suatu metode persamaan yang mengandung tiga variabel. Bentuk ini satu tingkat lebih rumit dibandingkan sistem persamaan linear 2 variabel.

Pada bimbingan sebelumnya, kita sudah banyak menyuguhkan contoh soal tentang :

Dalam beberapa pola soal nantinya, terdapat soal berbentukalur kisah yang menuntut kita harus dapat memodelkan soal cerita tersebut dalam bentuk persamaan linear tiga variabel, setelah itu gres kita mampu melanjutkannya dalam mencari masing-masing nilai dari ketiga variabel tersebut.

Apa itu Persamaan Linear Dua Variabel ?

Seperti yang diutarakan di atas, persamaan linear tiga variabel merupakan persamaan yang memiliki tiga variabel dengan masing-masing variabel berderajat satu.

Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel mempunyai bentuk umum :

ax + by + cz = d
Keterangan:
- x, y, z yaitu variabel
- a yakni koefisien variabel x
- b ialah koefisien variabel y
- c yaitu koefisien variabel z
- d ialah konstanta
Dengan catatan : a, b, c adalah bilangan real dan a>0, b>0, c>0

Cara Penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel

Terdapat beberapa cara dalam mencari himpunan penyelesaian dariSistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV), yaitu :

  1. Metode eliminasi
  2. Metode subsitusi
  3. Metode eliminasi-subsitusi
  4. Metode determinan matriks

Perlu dimengerti, penyelesaian persamaan linear tiga variabel lebih sering memakai metode gabungan eliminasi dan subsitusi, sama mirip dalam penyelesaian persamaan linear dua variabel. Untuk itu dalam latihan soal kali ini, kita akan memakai metode gabungan eliminasi-substitusi.

  Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 10y - 91 di titik (-7,-10)

Latihan Soal Persamaan Linear Tiga Variabel

Soal No.1

Carilah himpunan solusi tata cara persamaan berikut:

5x – 3y + 2z = 3
8x – 5y + 6z = 7
3x + 4y – 3z = 15

Pembahasan

5x - 3y + 2z = 3  .....(1)
8x - 5y + 6z = 7  .....(2)
3x + 4y - 3z = 15 .....(3) 


Langkah 1 : Eliminasi persamaan (1) dan (2)
5x - 3y + 2z = 3