⇒ 6y – 30z = -84
10y + 30z = 100
6y – 30z = -84 +
16y = 16
y = 1
Langkah terakhir, substitusi nilai y dan z yang diperoleh ke salah satu persamaan pada SPLTV:
⇒ x + 3y + 2z = 16
⇒ x + 3(1) + 2(3) = 16
⇒ x + 3 + 6 = 16
⇒ x + 9 = 16
⇒ x = 16 – 9
⇒ x = 7
Kaprikornus, himpunan solusi SPLTV tersebut adalah (7, 1, 3).
Untuk menyelidiki jawaban telah benar atau belum, substitusikan nilai x, y, dan z ke dalam ketiga persamaan pada SPLTV.
Penyelesaian SPLTV Metode Campuran
Penyelesaian tata cara persamaan linear dengan sistem gabungan merupakan cara penyelesaian dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Metode ini mampu dilakukan dengan substitusi terlebih dahulu atau dengan eliminasi terlebih dahulu.
Pada kesempatan ini kita akan mencoba metode campuran dengan mengeliminasi apalagi dulu baru lalu menggunakan substitusi. Prosesnya nyaris sama seperti di atas namun pada sistem gabungan, SPLDV yang diperoleh diseslesaikan dengan tata cara substitusi.
Contoh Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian tata cara persamaan linear tiga variabel di bawah ini dengan menggunakan tata cara campuran.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
Pembahasan :
Langkah pertama kita eliminasi salah satu peubah dalam SPLTV sehingga diperoleh SPLDV.
x + 3y + 2z = 16