Soal Matematika Aritmatika

Soal Matematika Aritmatika – Tentu ini akan menjadi pelajaran yang sangat berguna sekali sebab dengan Soal Matematika Aritmatika yang kami sampaikan ini kamu akan mampu mencar ilmu wacana Aritmatika tersebut dan dengan pelajaran ini kamu akan bisa mencar ilmu Aritmatikan secara eksklusif, dan pastinya akan sungguh bermainfaat sebab pelajaran Aritmatikan akan keluar di semua ulangan, mirip ulangan harian, UTS, UAS, US dan UN dan pastinya sungguh berfaedah sekali jika kau pelajari Soal Matematika Aritmatika tersebut.

Contoh Soal 1
Hitunglah jumlah lima belas suku pertama dari deret bilangan 6 + 1 + (-4) + …

Penyelesaian:
Dik : a = 6, b = 1-6 = -5
Dit  : S₁₅

Jawab :

Makara, jumlah lima belas suku pertama dari deret bilangan tersebut adalah -435

Contoh Soal 2
Diketahui sebuah deret aritmatika suku pertamanya yakni 10 dan suku ke 28nya ialah 91. Tentukan jumlah ke 28 suku dari deret tersebut!

Penyelesaian:
Dik : a = 10, U₂₈= 91
Dit : S₂₈
 
Jawab :

Kaprikornus jumlah ke 28 suku dari deret tersebut ialah 1.414

Contoh Soal 3
Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu deret bilangan yakni Sn = n/2 [ 3n + 1]. Tentukan jumlah 20 suku pertamanya !

Penyelesaian:

Kaprikornus jumlah 20 suku pertama deret tersebut yakni 610.

Contoh Soal 4
Diketahui deret bilangan 2 + 5 + 8 + 11 + …
Tentukan rumus jumlah suku ke-n nya !

Penyelesaian:
Dik : a = 2, b = 5-2 = 3
Dit : Sn

Jawab :

Makara rumus jumlah suku ke-n deret tersebut yakni Sn = n/2 [1 + 3n]

Contoh Soal 5
Suatu gedung konferensi terdapat 10 bangku pada baris pertamanya dan bertambah 5 bangku pada baris berikutnya. Pada gedung itu dapat menampung 10 baris dingklik. Berapakah jumlah dingklik pada gedung tersebut?

Penyelesaian:
Dik : a = 10, b = 5
Dit : S₁₀

Jawab :

Jadi jumlah dingklik pada gedung tersebut yaitu 325 dingklik.

Contoh Soal 6:
Diketahui barisan bilangan -1, 4, 9, 14, 19, 24…. Dst
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan tsb!

Penyelasaiannya:
Dik : a = -1 , b = 9-4 = 5
Dit  : Un = a + (n-1) b
 Un   = -1 + (n-1) 5
      Un  = -1 + 5n -5
      Un  = 5n – 6
Makara , rumus suku ke-n barisan bilangan tsb yakni Un  = 5n – 6

Contoh Soal 6:
Diketahui barisan bilangan 4, 1, -2, -5, -8…… dst
Tentukan suku ke 20 dari barisan bilangan tsb !

Penyelasaiannya:
Dik : a = 4, b = 1-4 = -3
Dit : Un = a + (n-1) b
      U20= 4 + (20-1) (-3)
      U20= 4 + (19) (-3)
      U20= 4 -57
      U20=-53
Jadi, suku ke 20 dari barisan bilangan itu yaitu -53

Contoh Soal 7:
Diketahui rumus suku ke n sebuah barisan aritmatika adalah Un = 2n + 5. Tentukanlah suku ke 15 dari barisan itu !

Penyelasaiannya:
Dik : Un = 2n + 5.
Dit : U15
Jawab : U15 = 2(15) + 5
            U15 = 30 + 5
            U15 = 35
Makara suku ke 15 dari barisan bilangan tersebut yaitu 35.

Contoh Soal 8:
Suatu barisan aritmatika suku pertamanya ialah -5 dan suku ke 6 nya ialah –3. Tentukan beda dari barisan aritmatika itu!

Penyelasaiannya:
Dik : U1 = a = -5 dan U6 = -35
Dit : b

Jawab  : 
Un = a + (n-1) b
  U6 = -5 +(6-1) b
-35 = -5 + 5b
        -35 + 5= 5b
       -30 = 5b
          b = -6
Kaprikornus, beda dari barisan itu yaitu -6

Contoh Soal 9:
Diketahui suku kedua barisan aritmatika adalah -6 dan suku ke 5 yaitu 9. Tentukan suku ke 12nya!

Penyelasaiannya:
Dik : U2 = -6 dan U5 = 9
Dit : U12

Jawab :
U2 = -6
a + b = -6
a = -6 – b …………(1)
U5 = 9
a + 4b = 9…………(2)
substitusi (1) ke (2)
(-6 – b ) + 4b = 9
– 6 + 3b = 9
3b = 9 +6
b = 5
substitusi b = 5, ke (1)
a = -6 -5 = -11
maka  -> U12 = a + 11b
             U12 = -11 + 11(5)
             U12 = -11  + 55
             U12 = 44
Kaprikornus suku ke12 dari barisan bilangan itu yaitu 44.