Apa Itu Kelipatan Persekutuan Terkecil

Pelajarancg: Kelipatan Persekutuan terKecil (Singkat: KPK) yaitu bilangan bulat faktual terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut.

Penjelasan Kurikulum Matematika pelajarancg.blogspot.com:

• Jika a atau b yakni 0, KPK didefinisikan sebagai nol. Dilambangkan dengan KPK.
• KPK dari bilangan prima relatif ialah produk dari bilangan-bilangan itu.

Bagaimana Rumus KPK

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari sekelompok bilangan yaitu bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari semua bilangan tersebut. Contohnya KPK dari 16 dan 20 adalah 80; 80 adalah bilangan terkecil yang ialah kelipatan 16 dan kelipatan 20. KPK dari dua bilangan atau lebih mampu dirumuskan dengan aneka macam cara.

1) Kelipatan Angka

Motode Kelipatan Angka yaitu cara yang ideal untuk bilangan yang lebih besar. Cara ini adalah memfaktorkan kedua bilangan ke bilangan prima yang dikalikan untuk membuat bilangan tersebut selaku produk.

Contoh :- Katakanlah Anda mencari kelipatan komplotan terkecil dari 20 dan 42.

Begini cara memfaktorkannya 20 = 2 x 2 x 5 dan 42 = 2 x 3 x 7

Jika angka tersebut cuma muncul pada satu angka, maka angka tersebut mempunyai satu kejadian. Berikut ialah daftar kedatangan paling banyak setiap bilangan prima dari acuan sebelumnya 2 → 2 kali 3 → 1 kali 5 → 1 kali 7 → 1 kali

Karena 2 muncul dua kali, Anda harus mengalikannya dua kali. Inilah yang mesti Anda kerjakan untuk mencari KPK: 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.

Contoh Sederhana Soal Pelajarancg:

Contoh 1:

1. Berapa KPK dari 2 dan 3?

Jawaban soal adalah 6

Penjelasan:

Temukan Kelipatan Persekutuan 2 dan 3 hanyalah angka-angka yang ada di kedua daftar:

• Kelipatan 2 yaitu: 2,4,6,8,10,12,16,18,20
• Kelipatan 3 adalah: 3,6,9,12,15,18,21

6,12,18……

Kaprikornus kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 ialah yang terkecil dari salah satu: 6

Contoh 2:

1. Tentukan KPK dari 15 dan 25.

Jawaban soal yaitu 75

Penjelasan:

Kita harus mencari faktor prima yang paling banyak muncul pada bilangan mana pun.

15 = 5 × 3

25 = 5 × 5

Jumlah maksimum 3 terjadi untuk 15. Itu ialah 3

Jumlah maksimum 5 terjadi untuk 25. Itu adalah 5 × 5

Sekarang lakukan produk dari faktor-aspek prima yang Anda peroleh jumlah maksimum kali di kedua angka.

Jadi KPK = 3 × 5 × 5 = 75

KPK dari 15 dan 25 yakni 75.

Contoh 3:

1. Tentukan KPK dari 20, 28 dan 25.

Jawaban soal adalah 700

Penjelasan:

Faktorisasi prima dari 20, 28 dan 25 ialah :

20 = 2 × 2 × 5

28 = 2 × 2 × 7

25 = 5 × 5

Faktor prima 2 timbul sebanyak dua kali dalam faktorisasi prima dari 20 dan 28. Kita ambil 2 × 2.

Faktor prima 7 muncul satu kali pada faktorisasi 28

Dalam faktorisasi prima dari 25, aspek prima 5 muncul dua kali.

Kita akan mengambil 5 × 5

Sekarang kerjakan produk dari aspek prima yang Anda temukan dengan jumlah maksimum kali di setiap angka.

Jadi, KPK= 2 × 2 × 5 × 5 × 7 = 700

Contoh 4:

1.Temukan KPK dari 6, 8.

Jawaban soal yaitu 24

Penjelasan:

Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.

6 = 2 × 3 8 = 2 × 2 x 2 Faktor prima 2 timbul sebanyak empat kali dalam faktorisasi prima 6 dan 8. Kita ambil 2 × 2 x 2.

Faktor prima 3 timbul paling banyak satu kali dalam faktorisasi prima dari 6 dan 8. Kita ambil 3

Sekarang kerjakan produk dari faktor-faktor prima yang Anda peroleh jumlah maksimum kali di kedua angka.

Kaprikornus KPK = 2 × 3 x 2 × 2 = 24

KPK dari 6 dan 8 ialah 24.

Contoh 5:

1. Tentukan KPK dari 8 dan 12.

Jawaban soal ialah 24

Penjelasan:

Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.

8 = 2 x 2 x 2

12 = 2 x 2 x 3

Faktor prima 2 muncul sebanyak lima kali dalam faktorisasi prima dari 8 dan 12. Kita ambil 2 × 2 x 2.

Faktor prima 3 muncul paling banyak satu kali dalam faktorisasi prima dari 8 dan 12. Kita ambil 3

Sekarang lakukan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.

Jadi KPK = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

KPK dari 8 dan 12 adalah 24.

Contoh 6:

1. Temukan KPK dari 9 dan 12.

Jawaban soal ialah 36

Penjelasan:

Kita harus mencari aspek prima yang paling banyak muncul pada bilangan mana pun.

9 = 3 × 3

12 = 3 × 2 x 2

Faktor prima 3 muncul sebanyak tiga kali dalam faktorisasi prima dari 9 dan 12. Kita ambil 3 x 3.

Faktor prima 2 muncul sebanyak dua kali dalam faktorisasi prima dari 9 dan 12. Kita ambil 2 x 2

Sekarang lakukan produk dari aspek-aspek prima yang Anda temukan jumlah maksimum kali di kedua angka. Jadi KPK = 3 × 3 x 2 × 2 = 36

KPK dari 9 dan 12 adalah 36.

Contoh 7:

1. Tentukan KPK dari 6 dan 9.

Jawaban soal adalah 18

Penjelasan:

Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak muncul pada bilangan mana pun.

6 = 3 × 2

9 = 3 × 3

Faktor prima 3 muncul sebanyak tiga kali dalam faktorisasi prima dari 6 dan 9. Kita ambil 3 x 3.

Faktor prima 2 timbul paling banyak satu kali dalam faktorisasi prima dari 6 dan 9. Kita ambil 2

Sekarang kerjakan produk dari aspek-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.

Makara KPK = 3 × 3 x 2 = 18

KPK dari 6 dan 9 yakni 18.

2) KPK dengan Cara Pembagian

Tulis angka di bagian atas Kisi-kisi Faktor Persekutuan (mirip yang ditunjukkan pada teladan Soal Pelajarancg:). Sisakan ruang kecil di sebelah kiri angka dan ruang sebanyak yang Anda bisa di bawah angka. Katakanlah kita sedang melaksanakan angka 18, 12, dan 30. Tulis saja setiap angka di barisnya sendiri di bab atas kisi.

Tulislah aspek prima persekutuan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut di ruang sebelah kiri. Carilah aspek prima terkecil (mirip 2, 3, atau 5) yang mampu Anda tarik dari semua angka. Semuanya genap, jadi Anda bisa menawan 2.

Bagilah setiap bilangan asli dengan faktor prima persekutuan. Tulis hasil bagi di bawah setiap angka. Berikut cara melakukannya:

18/2 = 9, jadi tulis 9 di bawah 18.

12/2 = 6, jadi tulis 6 di bawah 12.

30/2 = 15, jadi tulis 15 di bawah 30.

Ulangi proses penarikan dan pembagian dengan aspek prima paling rendah sampai tidak ada lagi aspek komplotan. Ulangi saja proses dari langkah sebelumnya menggunakan angka 9, 6, dan 15 kali ini.

Tarik keluar 3 dari angka-angka ini. 3 yaitu faktor prima terkecil, atau bilangan prima terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut.

Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari Dua Angka

Bagilah ketiga angka tersebut dengan 3 dan tuliskan kesannya di bawah angka-angka tersebut.

Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari Dua Angka

9/3 = 3, jadi tulis 3 di bawah 9; 6/3 = 2, jadi tulis 2 di bawah 6; 15/3 = 5 jadi tulis 5 di bawah 15.

Jika dua bilangan masih memiliki faktor komplotan prima, lanjutkan proses sampai tidak ada pasangan bilangan terbawah yang memiliki faktor persekutuan. Dalam contoh khusus ini, Anda telah simpulan.

Contohnya, jika tiga angka terbawah ialah 2, 39, dan 122, bagi 2 dan 122 dengan 2 sehingga baris bawah yang baru menjadi 1, 39, dan 61.

Kalikan semua angka dari kolom pertama yang berisi aspek prima yang serupa dengan angka di bagian bawah semua kolom lainnya. Ini KPKnya. Dalam acuan ini, produk dari kolom faktor persekutuan yakni 6 (2 x 3). Kalikan 6 dengan angka di bab bawah kolom lainnya: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.

KPK dari 18, 12, dan 30 yakni 180.

Contoh Sederhana Soal Pelajarancg:

1. Tentukan KPK dari 10, 20, dan 40 dengan Metode atau cara Pembagian.

Jawaban soal yakni 200

Penjelasan:

Jika kita membagi angka 10, 20 dan 40 terlebih dahulu dengan 2. Hasil bagi 5, 10, 20.

Teruslah membagi hasil bagi dengan masing-masing 2, 3 dan 5 hingga Anda mendapatkan 1 di semua baris pada akibatnya.

Sekarang kalikan semua pembagi untuk mendapatkan KPK dari angka yang diberikan.

Makara, KPK= 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 200

KPK : Soal Essay

Contoh Tanker Air

Dua wadah kecil masing-masing berisi 250 liter dan 550 liter air. Tentukan kapasitas minimum sebuah kapal tanker yang mampu menampung air dari kedua wadah tersebut jika digunakan berulang kali.

Jawaban soal yaitu 2750

Penjelasan:

Kita membutuhkan kapal tanker yang memiliki kapasitas minimum untuk menampung air dari kedua wadah air dalam jumlah yang sempurna.

Kapasitas minimum kapal tanker tersebut adalah KPK 250 dan 550.

Kita mampu menemukannya dengan tata cara pembagian juga.

Sekarang kalikan semua pembagi untuk mendapatkan KPK dari angka yang diberikan.

Kaprikornus, KPK= 2 × 5 × 5 × 5 × 11 = 2750

KPK dari 250 dan 550 ialah 2750.

Oleh karena itu, kapasitas minimum kapal tanker tersebut yakni 2.750 liter.

Wadah pertama akan mengisi tangki sebanyak 11 kali dan yang kedua akan terisi 5 kali.

Rangkuman

• KPK lebih dari dua bilangan bulat yakni bilangan bundar terkecil yang habis dibagi masing-masing.
• Kelipatan Persekutuan ialah bilangan-bilangan yang ada dalam daftar setiap bilangan yang diberikan.
• Untuk dua bilangan prima a, b; dapatkah KPK lebih besar dari produk mereka atau lebih kecil dari produk mereka atau serupa dengan produk mereka?
• Bisakah KPK sama dengan salah satu bilangan yang diberikan dari 2 bilangan x < y ? Jika ya, jelaskan skenarionya?