Ukuran Penyebaran Data – Bentuk dr suatu metode ukuran penyebaran data yg merupakan sebuah indikator yg memperlihatkan seberapa jauh data dr penyebaran suatu rata-rata.
Kali ini wargamasyarakat.org akan memperlihatkan pelajaran mengenai Ukuran Penyebaran Data. Dimana pelajaran ini akan dikupas dengan-cara terperinci, dgn menurut Pengertian, Makalah, Materi & Contoh Soal .
Daftar Isi
Pengertian Ukuran Penyebaran Data
Bentuk dr suatu metode ukuran penyebaran data yg merupakan sebuah indikator yg menunjukkan seberapa jauh data dr penyebaran suatu rata-rata. Distribusi data merupakan suatu bentuk pengukuran dlm bahan statistik meliputi rentang, tumpang tindih, & kuartil.
Yang Dimaksud Dengan Istilah Overlay Dan Kuartil, Berikut Penjelasannya:
- Cakupan (rentang) adalah perbedaan antara nilai data paling besar & nilai data yg terkecil.
- Jarak tumpang tindih atau kuartil merupakan perbedaan antara kuartil atas (Q_ 3 ) & kuartil bawah (Q_ 1 ).
- Kuartil yaitu pembagian jumlah data yg diurutkan menjadi angka yg sama untuk setiap bagiannya. Setiap serpihan dipisahkan oleh kuartil, tergolong kuartil bawah (Q_ 1 ), kuartil tengah (Q_ 2 ) & kuartil atas (Q_ 1 ).
Rentengan Atau Jangkauan
Dalam data terpisah, nilai maksimum & minimum mampu dgn mudah dikenali. lalu bagaimana dgn data grup? Bagaimana kita tahu nilai maksimum & minimum? Nilai minimum dr data grup yg diperoleh dr titik tengah kelas pertama.
Akan namun bentuk dr suatu nilai optimal dr data suatu kelompok didapat dr bentuk titik tengah pada ruang terkahir. Berikut ini adalah rumus dlm jangkauannya , Yakni :
Overlay Atau Interquartile Reach
Kuartil bawah atau Q_ 1 & nilai kuartil di atas Q_ 3 dlm data terpisah dibahas pada halaman bagaimanakah mendapatkan nilai kuartil. Demikian pula untuk kuartil nilai atas & bawah dlm data grup. Dengan demikian, nilai volume data mampu dgn mudah didapatkan, yakni.
Data ini ialah data yg dibagi menjadi 4 bagian yg sama, dipisahkan oleh nilai kuartilnya tersebut Q_ 1 , Q_ 2 & Q_ 3 .
Di bawah ini ialah tinjauan dr suatu data kuartil, yg meliputi penyimpangan, rata-rata kuartil, tiga rata-rata kuartil, & lima seri statistik.
- Penyimpangan kuartil atau sering pula disebut semi-kuartil ialah nilai-nilai yg mewakili setengah ruang. Diperoleh dgn mengurangi kuartil bawah dr kuartil atas, disertai dgn membaginya dgn 2 (dua) penggalan.
- Kuartil rata-rata ialah bentuk kuartil atas & kuartil bawah. Cara menerima kuartil rata-rata, kita mesti tambahkan kuartil atas & kuartil bawah, kemudian bagi dgn 2 (dua).
- Rata-rata tiga kuartil ialah rata-rata yg terdiri dr kuartil atas, kuartil rata-rata, & kuartil bawah. Cara mendapatkan kuartil rata-rata, tambahkan tiga kuartil, lalu bagi dgn 2 (dua).
- Sedangkan statistik adalah data yg terdiri dr lima nilai, yakni: nilai tertinggi (x_ maks ), nilai terendah (x_ min ), kuartil atas (Q_ 1 ), & kuartil rata-rata (Q_ 2 ) & kuartil bawah (Q_ 3 ).
- Kesimpulan wacana penyimpangan ukuran, kuartil rata-rata, untuk tiga kuartil & statistik untuk lima seri dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Makalah Ukuran Penyebaran Data
Statistik berasal dr bahasa Latin, yg bermakna “status” atau negara. Awalnya, statistik berhubungan dgn fakta & angka yg dikumpulkan oleh pemerintah untuk banyak sekali kebutuhan. Statistik pula berasal dr kata bahasa Inggris, yg merupakan negara cuilan atau pemerintah.
Pemahaman statistik yg sangat sederhana yaitu pengumpulan data dlm bentuk angka & tersusun rapi dlm bentuk tabel, grafik, gambar & lain-lain. Misalnya, tabel ihwal status pekerja di kantor, grafik perkembangan populasi dr waktu ke waktu, & sebagainya.
Sedangkan pemahaman yg lebih luas ihwal statistik ialah seperangkat metode untuk menghimpun, menganalisis & menafsirkan data dlm bentuk angka. Dan statistik pula angka yg menunjukkan sifat (karakteristik) dr data yg dikumpulkan.
Ukuran Penyebaran Data
Merupakan suatu bentuk dr langkah-langkah penyebaran data (Maesures of Dispersion = Maesures of Variable) adalah banyak sekali indikator statistik yg dapat dipakai untuk memilih tingkat penyebaran data (data Vasiasi = keseragaman = stabilitas data). [1]
Perbanyakan atau dispersi adalah pergerakan nilai yg diperhatikan ke nilai rata-rata. Rata-rata himpunan nilai-nilai observasi tak mampu ditafsirkan dengan-cara terpisah dr hasil penyebaran nilai-nilai ini di sekitar rata-rata. Semakin besar rentang nilai, semakin tak representatif distribusi rata-rata.
Adapun ukuran penyebaran data yg umumnya dihitung, itu adalah rentang (range), kriteria deviasi (tolok ukur deviasi), keunggulan (peeling), asimetri (kemiringan). Rentang data menunjukkan perbedaan antara nilai tertinggi & nilai paling rendah dlm kumpulan data.
Simpangan baku yaitu nilai sewenang-wenang dr selisih antara masing-masing nilai pengamatan & nilai rata-rata dibagi dgn jumlah observasi. Kurtosis yaitu ukuran untuk memilih pola distribusi, yg lazimnya dibandingkan dgn kurva distribusi normal.
Ukuran Penempatan Adalah Sebagai Berikut:
- Ukuran spread dapat dipakai untuk menentukan apakah rata-rata benar-benar representatif atau tidak. Jika grup data memiliki distribusi rata-rata yg tak rata, maka dibilang bahwa mean tak representatif.
- Langkah-langkah penyebaran dapat dipakai untuk membandingkan variabilitas data.
- Indikator penyebaran dapat menolong dgn penggunaan indikator statistik, misalnya, tatkala menguji hipotesis, terlepas dr apakah dua sampel diperoleh dr populasi yg sama atau tidak.
Berbagai Langkah Untuk Menyebarluaskan Data
Dalam dunia statistik, ada berbagai jenis langkah untuk menyebarluaskan data, dr yg paling sederhana (paling garang) hingga dimensi yg dianggap memiliki tingkat akurasi yg tinggi, yakni: (1) rentang, (2) deviasi (mean deviasi),
Rentang
Ukuran pertama dr distribusi data yg disuguhkan di sini adalah Range, yg dikenal dlm dunia statistik sebagai ukuran paling sederhana dr distribusi data, itulah sebabnya ia pula sering disebut ukuran paling garang dr distribusi data.
Definisi Kisaran
Kisaran biasa, yg ditunjukkan oleh simbol “R”, ialah salah satu indikator statistik yg memperlihatkan variasi jarak antara peringkat terendah (peringkat) & peringkat tertinggi (nilai) (peringkat tertinggi). Diringkas:
R = H – L
R = H – L
Ket:
R = rentang yg kami cari
H = skor atau nilai tertinggi (skor tertinggi)
L = peringkat atau peringkat paling rendah
Contoh Soal Ukuran Penyebaran Data
Hamparan dr data yg diberikan pada tabel di atas , yakni
A. 14,45
B. 14,95
C. 40,45
D. 41,45
E. 41,95
Keterangan :
Kuartil bawah = Q_ 1
Kuartil atas = Q_ 3
Jumlah data nya yaitu:
=4+6+8+10+8+4
[ = 40 ]
=4+6+8+10+8+4Letak kuartil bawah berada di \frac 1 4 cuilan data & letak kuartil atas berada di \frac 3 4 kepingan data.
Letak kuartil bawah:
\[ = \frac 1 4 \times 40 \]
\[ = 10 \]Letak kuartil atas:
\[ = \frac 3 4 \times 40 \]
\[ = 30 \]Simak tabel yg sudah kami dilengkapi dgn frekuensi komulatif kurang dr (fkk) serta letak kuartil bawah & kuartil atas.
Cara mencari nilai kuartil bawah:
\[ Q_ 1 = 54,5 + \left( \frac \frac 1 4 \cdot 40 - 4 36 \right) \times 5 \]
\[ Q_ 1 = 54,5 + \left( \frac 10 - 4 36 \right) \times 5 \]
\[ Q_ 3 = 54,5 + \left( \frac 6 36 \right) \times 5 \]
\[ Q_ 3 = 54,5 + 0,83 = 55,33 \]Cara mencari nilai kuartil atas:
\[ Q_ 3 = 69,5 + \left( \frac \frac 3 4 \cdot 40 - 28 36 \right) \times 5 \]
\[ Q_ 3 = 69,5 + \left( \frac 30 - 28 36 \right) \times 5 \]
\[ Q_ 3 = 69,5 + \left( \frac 2 36 \right) \times 5 \]
\[ Q_ 3 = 69,5 + 0,28 = 69,78 \]Cara mencari nilai hamparan (H) atau jangakaun atar kuartil:
\[ H = Q_ 3 - Q_ 1 \]
\[ H = 69,78 - 55,33 \]
\[ H = 14,45 \]Jawaban: A
Demikianlah sahabat yg mampu kami sampaikan bahan pelajaran ini. Semoga dgn apa yg telah kami sampaikan dlm artikel ini, dapat menawarkan pengertian serta berfaedah untuk teman semua. AMIN.
Baca Juga: