Rumus ABC

Rumus ABC – Halo teman ContohSoal.com semua, sesudah sebelumnya kami membicarakan materi tentang Massa Jenis Maka kali ini ContohSoal.com akan membicarakan bahan mengenai Rumus ABC lengkap beserta Pengertian, Rumus, Cara, & Contoh Soalnya. Untuk lebih jelasnya mari eksklusif aja simak ulasannya dibawah ini.

Daftar Isi

Pengertian Rumus ABC

Rumus ABC merupakan salah satu rumus yg dapat di pakai untuk mampu mencari akar – akar persamaan kuadrat.

Rumus ABC di kenal dgn sebutan rumus kuadratis.

Ada beberapa syarat semoga rumus ABC dapat di gunakan & berlaku dlm tata cara operasi matematika. Seperti dibawah ini :

Persamaan kuadrat yg akan d ihitung memiliki bentuk ax²+bx c=0
Dan A mempunyai nila yakni ≠0

Kemudian ada pula bilangan yg disebut dgn diskriminan, dimana bilangan berada pada posisi potongan bawah tanda akar yg terdapat pada rumus.

Bilangan diskriminan ini yg mana nilai D=b2−4ac. Dan rumus pada ABC dapat di terapkan serta dapat berlaku jika nilai D>0.

Jika ingin menerima kan rumus ABC, kita mampu mengguna kan tiga cara dlm mengerjakan nya.

Pertama dgn dapat menggunakan pemecahan persamaan pada kuadrat, dgn cara melengkapi nilai – nilai apalagi dahulu lewat bentuk rumus & kuadrat nya, kemudian kita pula dapat menggunakan cara pemfaktoran.

Formula faktor ABC atau biasa disebut sebagai rumus kuadrat ini pula biasa nya dapat digunakan dlm mencari operasi perkiraan yg mengarah pada persamaan kuadrat yg susah di temukan dengan-cara lazim.

Dan banyak orang yg sering menggunakan metode ini karena gampang & simpel untuk dapat dimengerti.

Formula yg dipakai biasa disebut sebagai formula abc karena komponen yg ada di dlm nya hanya ada cara a,b,c & tiap – tiap nya berbentukkonstanta, koefesien x, & koefisien x².

Formula ini berasal dr persamaan kuadrat dengan-cara lazim yg dapat di pecahkan dgn cara melengkapi bentuk kuadrat yg sudah ada.

Rumus abc bisa mampu di gunakan dlm mencari akar – akar persamaan kuadrat yg mampu dipecah kan dgn cara melengkapi bentuk dr persamaan kuadrat. ax+by=c px+qy=d

Rumus ini mampu di pakai untuk dlm menyelesaikan persamaan kuadrat dgn memiliki nilai koefisien a<1,a=1,a>1, dan di skriminan D>0, D=0, dan D<0.

Tetapi, bila menurut dr pengalaman seputar dr kesalahan dlm memakai rumus abc dlm akar persamaan kuadrat, minus berada pada posisi di depan misalnya (-b±√…) & terjadi kesalahan lagi yg sering dijalankan merupakan hanya mensubsitusi nilai b tanpa mengartikan tanda minus.

Misalkan x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan x² – 3x – 4 = 0 dan x₁ > x₂.

Cara Mengerjakan Rumus ABC

Dalam menerima kan rumus ABC ini, mempunyai 3 cara yg dapat kita gunakan dlm mengerjakan nya.

Pertama kita harus terlebih dulu mampu memecah kan persamaan kuadrat dgn mengguna kan pemfaktoran, maupun dgn cara melengkapi bentuk rumus & kuadrat.

Namun pada pembahasan kali ini, kita akan membicarakan rumus ABC dgn lebih simpel sehingga ananda akan dapat mengetahui nya dgn lebih mudah.

Rumus ABC atau sering disebut dgn rumus kuadrat pada biasa nya dapat dipakai untuk dapat menyelesaikan soal operasi persamaan kuadrat yg susah untuk saling ditemukan.

Bahkan sebagian orang malah lebih gampang dgn memakai metode yg satu ini lantaran tanpa dasar pemfaktoran maupun mengisi aspek bentuk kuadrat.

Rumus ini biasa disebut dgn rumus ABC karena dlm komponen yg terdapat pada rumus ini cuma menggunakan cara a,b,c & tiap – tiap nya berupa koefisien x², konstanta, & koefisien x.

Kelebihan Rumus ABC

Dapat membantu ananda biar dapat berfikir dengan-cara rasional, sehingga akal tetap dapat di kerjakan.
Membantu ananda dlm melangkah dgn menggunakan sistematis, sesuai dgn langkah – langkah yg telah ada.

Maka dlm hal ini apabila sahabat semua memakai rumus A b c & dlm cara penerapan nya dlm aneka macam problem, maka akan lebih untuk semoga mempermudah cara berpikir ananda menjadi lebih rasional & dengan-cara lebih sistematis.

Kenapa? Karena di dlm mengerjakan masalah yg menggunakan rumus yakni ABC, tentu akan membutuh kan usaha untuk ananda supaya lebih mencermati nya dgn cara seksama.

Oleh lantaran itu, bila ananda sudah terbiasa dgn aliran yg seperti itu, akan lebih gampang utuk ananda semoga mampu mendalami bagaimana logika yg tepat dlm menuntaskan duduk perkara tersebut.

Kekurangan Rumus ABC

Harus lebih cermat & lebih seksama, jikalau tak teliti maka ananda akan salah dlm pengerjaan soal.

Menjadi agar bisa lebih cermat dlm meneliti yg sebenar nya hal tersebut bukanlah sesuatu kekurangan untuk menerapkan rumus ABC, karena hal ini sebetulnya merupakan suatu kekuatan.

Namun, dlm hal ini akan menjadi sesuatu kelemahan jika ananda merupakan tipe orang yg tak teliti & asal dlm menjalankan.

Untuk itu dgn mnggunakan latihan mengerja kan berbagai macam latihan soal dgn menuntaskan segala masalah rumus ABC, sehingga dapat menjadi sungguh mudah untuk teman & pula proses belajar lebih cermat dlm upaya menuntaskan soal.

√ Pemahaman Manajemen Dan Berdasarkan Para Hebat Dilengkapifungsinya

Dalam hal ini sudah niscaya saja akan menjadi suatu hal yg mampu berkhasiat bagi kehidupan ananda dlm kehidupan sehari – hari, dengan-cara tak sadar ananda akan di tuntut untuk berpikir biar mampu lebih cermat duduk perkara tersebut mampu ananda selesaikan dgn benar atau tak ?

Dalam mengerjakan persoalan yg mengguna kan rumus ABC, ananda tak haus dituntut dlm mengerja kan dgn cepat tatkala gres pertama kali berguru.

Tetapi, ananda harus lebih mampu mengerti bagaimana pola dlm pengerjaan yg benar semoga tanggapan yg di hasilkan dapat sesuai.

Contoh Soal ABC

Soal 1

Tentukan lah nilai akar persamaan kuadrat dr nilai abc=X²+7x+10=0
Yang nilai a yakni =1, b merupakan=7, & c merupakan=10

Jawab:

x₁=-b+√b2 –√4ac:2a
x₁=-7+√72–4x1x10:2×1
x₁=-7+√49–√40:2
x₁=-7+3:2=-2
x₂=-b–√b2–√4ac:a
x₂=-7–√72–4 x1x10:2×1
x₂=-7–√49–√40:2
x₂=-7–3:2
x₂= -5

Kaprikornus, nilai x adalah =-2 atau bisa pula nilai x merupakan =-5

Soal 2

Hitunglah nilai himpunan penyelesaian dari= x²+2x=0

Jawab :

a=1, b=1, c=0

x= -b + √b2 – √4ac : 2a
x = -2 + √22 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
x = -2 + √4 : 2
x = -2 + 2 : 2
x = -2 + 2 : 2
x = 0 atau x = -2 – 2 : 2 = -2

Kaprikornus, himpunan nya merupakan = -2,0

Soal 3

Tentukan nilai himpunan soal dr x_1,2 = -b + b² – 4ac : 2a

Jawab :

x² – 2x – 3 = 0 -> a = 1, b = 2, c = -3
x_1,2 = – (-2) + √(-2)2 – 4 (1) (-3) : 2 x 1
x_1,2 = 2+ √16 : 2
x_1,2 = 2 + 4 : 2
x₁ = 2 + 4 : 2 = 6 : 2 = 3 atau x₂ = 2 – 4 : 2 = -2 : 2 = -1

Jadi, nilai himpunan yg didapat yaitu = -1,3

Soal 4

Carilah hasil dr persamaan kuadrat berikut ini apabila menggunakan rumus abc : x² + 12x + 32 = 0

Jawab:

x2 + 12x + 32 = 0

a = 1
b = 12
c = 32

x_1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
x_1,2 = -12 + √122 – 4 x 1 x 32 : 2 x 1
x_1,2 = -12 + √144 – √128 : 2
x_1,2 = -12 + √16 : 2
x_1,2 = -12 + 4 : 2
x_1,2 = -8 : 2
x₁ = -4
x₂ = -12 – 4
x₂ = -16 : 2
x₂ = -8

Maka, hasil dr persamaan kuadrat nya ialah = -4 & -8

Soal 5

Hitunglah nilai x apabila : x² – 2x – 3 = 0

Jawab:

a = 1, b = -2, c =-3

x_1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
x_1,2 = – (-2) + √(-2)2 – √4 x 1 (- 3) : 2 x 1
x_1,2 = 2 + √4 + √12 : 2
x_1,2 = 2 + √16 : 2
x₁ = 2 + √16 : 2
x₁ = 2 + 4 : 2
x₁ = 6 : 2
x₁ = 3
x₂ = 2 – √16 : 2
x₂ = 2 – 4 : 2
x₂ = -2 : 2
x₂ = -1

Maka, himpunan yg didapatkan merupakan = 3,-1

Soal 6

Tentukan nilai dr 2x² + 4x – 6 = 0, A= 2, B= 4, C= -6

x1,2=−b±b2–4ac√2a
x1,2=−4±42–4⋅2⋅(−6)√2⋅2
x1,2=−4±64√4
x1,2=−4±84
x1,2=−1±2
x1=−1–2=−3
x2=−1+2=1

Maka, himpunan yg didapatkan yaitu -3, 1 .

Soal 7

Tentukan nila dr x² + 3x – 10 = 0, a = 1, b = 3, c = -10!

x1,2=−b±b2–4ac√2a
x1,2=−3±32–4⋅1⋅(−10)√2⋅1
x1,2=−3±49√2
x1,2=−3±72
x1=−3–72=−102=−5
x2=−3+72=42=2

Mari Mengenal Bumi Lebih Dalam Lagi

Makara, himpunan mempunyai nilai sama dgn -5, 2 .

Soal 8

Dalam persamaan kuadrat dikenali nilai a = 1, b = 7, c = 10,

sehingga mampu disubstitusikan dgn menggunakan rumus ABC seperti di bawah ini :

x = ( -b ± √b² – 4ac )/ 2a
x = ( -7 ± √7² – 4.1.(10) )/ 2.1
x = ( -7 ± √49 + 40 )/ 2
x = ( -7 ± √89 )/ 2
x = (-7 + 3)/2
x₁ = (-7 – 3)/2 = -5
x₂= (-7 + 3)/2 = -2

Sehingga mampu dibilang bahwa nilai x₁ = -5 & x₂ = -2.

Soal 9

Berapakah perkiraan nilai x jikalau persamaan kuadrat nya yaitu x² + 8x + 12 = 0?

Dalam persamaan kuadrat dikenali nilai a = 1, b = 8, c = 12,

sehingga mampu disubstitusikan kedalam rumus ABC selaku berikut :

x = ( -8 ± √b² – 4ac )/ 2a
x = ( -8 ± √8² – 4.1.(12) )/ 2.1
x = ( -8 ± √64 – 48 )/ 2
x = ( -8 ± √16 )/ 2
x = (-8 + 4)/2
x₁ = (-8 – 4)/2 = -6
x₂= (-8 + 4)/2 = -2

Sehingga bisa dikatakan bahwa nilai x = -6 & -2.

Soal 10

Jika dlm persamaan kuadrat di pahami : 2x² – 5x – 3 = 0, maka berapa nilai x₁ dan x₂ ?

Jawab :

Diketahui dlm persamaan kuadrat nilai A =2, B = 5, C =-3,

sehingga mampu mampu disubstitusikan ke dlm rumus ABC seperti berikut:

x = ( -b ± √b² – 4ac )/ 2a
x = ( -(-5) ± √(-5)² – 4.2.(-3) )/ 2.2
x = ( 25 ± √25 + 24 )/ 4
x = ( 25 ± √49 )/ 4
x = (5 + 7)/4
x₁ = (5 – 7)/4 = – 1/2
x₂= (5 + 7)/4 = 3

Sehingga bisa dibilang bahwa nilai x₁ = -1/2 & x₂ = 3.

Soal 11

Jika dikenali dlm suatu persamaan kuadrat merupakan 2x² – 5x – 3 = 0, tentukan berapa nilai x₁ dan x₂ ?

Jawab :

x = ( -b ± √b² – 4ac )/ 2a
x = ( -(-5) ± √(-5)² – 4.2.(-3) )/ 2.2
x = ( 25 ± √25 + 24 )/ 4
x = ( 25 ± √49 )/ 4
x = (5 + 7)/4
x₁ = (5 – 7)/4 = – 1/2
x₂= (5 + 7)/4 = 3

Sehingga dapat di katakan bahwa nilai x₁ = -1/2 & x₂ = 3

Soal 12

Tentukan akar dr persamaan kuadrat dgn memakai penerapan rumus abc. x2+7x+10=0

Maka, nilai pada a ialah = 1,B=7,danC=10

Jawab :

X1 = -b + √b2 – √4ac : 2a

= -7 + √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 + √49 – √40 : 2
= -7 + 3 : 2 = -2

X2= -b – √b2 – √4ac : 2a

= -7 – √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 – √49 – √40 : 2
= -7 – 3 : 2
= -5

Jadi, nilai pada x ialah =-2 atau mampu pula x merupakan= -5

Demikianlah materi pembahasan mengenai Rumus ABC kali ini, mudah-mudahan postingan bermanfaat bagi kita semua.

Artikel ContohSoal.com Lainnya: