Wargamasyarakat.org kali ini akan membahas tentang pengertian & persamaan garis singgung bundar beserta pola soalnya & menjelaskan wacana berbagai tata cara cara penyelesaianya
Daftar Isi
Pengertian Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung bulat yakni garis yg menyinggung pada suatu bundar. Bila sebuah garis menyinggung bundar, maka garis itu sempurna lewat satu titik pada (pinggir) bundar.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Persamaan garis singgung pada sebuah bulat mampu ditentukan dgn banyak sekali cara, bergantung pada isu-gosip apa yg di pahami dr garis singgung tersebut.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik
Untuk hal ini akan dibagi menjadi 2, yakni persamaan garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran & persamaan garis singgung bulat yg lewat titik di luar bulat.
Persamaan garis singgung lingkaran (x−a)2+(y−b)2=r2 lewat titik (x1, y1) yaitu (x1−a)(x−a)+(y1−b)(y−b)=r2 dengan
(a, b) yaitu sentra lingkaran
r yakni radius ataupun jari-jari bundar
(x1, y1) yaitu titik singgung lingkaran
Persamaan garis singgung bundar x2 + y2 = r2 lewat titik (x1, y1) ialah x1x+y1y=r2 dengan
r ialah radius atau jari-jari lingkaran
(x1, y1) yakni titik singgung bundar
Persamaan Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran
Ada dua garis singgung yg mampu dibuat dr titik yg berada diluar bulat. Untuk menentukan kedua persamaan garis singgung itu, apalagi dulu tentukan titik singgung sampai garis singgung di titik itu melalui titik yg berada diluar lingkaran.
Ada berbagai cara untuk menentukan titik-titik singgung tersebut, salah satunya yakni dgn memakai derma garis polar ataupun kutub. Persamaan garis polar mampu ditentukan dgn memakai rumus persamaan garis singgung yg sebelumnya dimana (x1, y1) yakni titik yg berada diluar bundar.
Karena garis polar memangkas bulat sempurna pada titik singgung, maka titik-titik singgung itu bisa diputuskan dgn mensubstitusi persamaan garis polar ke persamaan bundar
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Persamaan garis singgung lingkaran lewat titik A (x1, y1) pada bulat yg berpusat pada titik (a, b) & berjari-jari r.
Tentukan rumus & persamaan gatis singgung dr gambaran gambar tersebut :
Jawab
L = (x – a)2 + (y – b)2 = r2
persamaan garis singgungnya ialah :
(x – a)(x1 – a) + (y – b)(y1 – b) = r2.
Contoh Soal 2
Tentukanlah persamaan garis singgung Lingkaran
L = (x – 1)2 + (y – 4)2 = 25 & Titik singgung A (-3 , 1) .
Jawab
Diketahui :
x1 = -3, y1 = 1
L = (x – 1)2 + (y – 4)2 = 25
a = 1 , b = 4 & r2 = 25
Makara (masukan ke persamaan)
(x -1) (-3 – 1) + (y – 4) (1 – 4) = 25
(x-1) (- 4) + (y – 4) (-3) = 25
-4x + 4 – 3y + 12 = 25
-4x – 3y + 16 = 25
-4x – 3y + 16 – 25 = 0
-4x – 3y – 9 = 0 atau 4x + 3y = 9 = 0
Contoh Soal 3 :
Tentukan persamaan garis singgung lewat titik (2, –3) pada lingkaran
x2 + y2 = 13.
Jawab
Diketahui : x1 = 2, y1 = –3 & L = x2 + y2 = 13
Makara :
x1 x + y1 y = r2
2x + (-3) y = 13
2x – 3y = 13
2x – 3y – 13 = 0
Contoh Soal 4
Tentukan persamaan garis singgung bulat x2 + y2 = 25 lewat titik (3, 4)
Jawab :
diketahui
P (0, 0)
r2 = 25
(x1, y1) = (3, 4)
Persamaan garis singgungnya
x1 x + y1 y = r2
⇔ 3x + 4y = 25
Demikianlah penjelasan ihwal garis singgung sebuah lingkaan baik dr titik dlm maupun daari titik luar lingkaran beserta teladan soal daai Wargamasyarakat.org, Semoga berguna
Artikel Lainya :