Wargamasyarakat.org kali ini akan membahas perihal cara menghitung permutasi & variasi yg mencakup pengertian serta rumus & pola soal. Serta akan dibahas pula perbedaan antara permutasi & variasi.
Daftar Isi
Pengertian Permutasi & Kombinasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk menciptakan susunan dgn jumlah pada suatu anggota tertentu dr anggota-anggota suatu himpunan.
Kombinasi merupakan banyaknya cara memilih anggota pada jumlah tertentu dr dari anggota-anggota suatu himpunan. Atau dgn kalimat lain variasi yaitu banyaknya cara membuat himpunan bab dgn jumlah anggota tertentu dr anggota-anggota suatu himpunan.
Rumus Permutasi
Misal dikenali himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka susunan terurut yg terdiri dr r buah anggota dinamakan permutasi r dr n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dgn n. Rumus permutasi adalah selaku berikut.
Jika r = n, Maka P (n,n) = n! (ingat 0!=1)
Contoh untuk menjumlah banyaknya cara menyusun urutan dua karakter dr huruf-aksara a, b, c adalah selaku berikut. 
Rumus Kombinasi
Misal diketahui suatu himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dr n, & ditulis selaku C (n,r) dimana r lebih kecil atau sama dgn n.
Rumus kombinasi yaitu sebagai berikut
Contoh menjumlah banyaknya sistem menyusun urutan dua aksara dr huruf-abjad a, b, c
Perbedaan Permutasi & Kombinasi
Setelah mengetahui dua rumus tentang permutasi & kombinasi, hal yg tak kalah penting yaitu membedakan permasalahan yg tergolong dlm permutasi ataupun variasi. Permasalahan yg selalu muncul berbentuksoal cerita & dituntut biar bisa membedakan persoalan tersebut tergolong kedalam permutasi ataupun kombinasi. Hingga, tak terjadi kesalahan dlm menggunakan rumus untuk menuntaskan duduk perkara dlm hal tersebut.
Perhatikan dua acuan masalah berikut.
Permasalahan pertama : permasalahan permutasi
Susunan panitia yg terdiri atas ketua, sekretaris, wakil ketua & bendahara akan dibentuk untuk mensukseskan suebuah acara. Susunan panitia tersebut akan dipilih dr 10 orang yg terpilih berdasarkan kriteria yg sudah diputuskan. Berapakah banyaknya susunan panitia yg bisa dibuat?
Penjelasan:
susunan urutan menjadi sebuah bab yg perlu diamati. Kedudukan ketua untuk orang pertama tentu akan berlawanan dgn ketua yg ditempati pada orang ke tiga. Begitu pula dgn kududukan untuk posisi yg lainnya.
Permasalahan ke dua: permasalahan kombinasi
Enam buah buku akan dipilih dr lima buku materi Matematika, tiga buku materi Fisika, & empat buah buku materi Kimia untuk disumbangkan ke sekolah anak jalanan.
Berapakah banyaknya cara yg mampu dikerjakan untuk memilih enam buku tersebut?
Penjelasan:
pemilihan buku pada urutan pertama & kedua misalnya yakni buku Matematika pertama & pada buku Matematika ke dua, keduanya merupakan buku bahan Matematika. Hingga, urutan tak terlalu dipehatikan. Pada intinya, rumus permutasi digunakan untuk permasalahan yg memperhatikan urutan. Sedangkan variasi digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yg tak memperhatikan urutan.
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Pertanyaan : 3 orang anak akan duduk bersama di sebuah dingklik yg panjang. Ada berapakah cara mereka duduk bareng pada dingklik tersebut?
Jawaban:
Ketiga anak akan duduk bareng , maka dipakai rumus permutasi P(3,3)
P(3,3) = 3 = 2x2x1 = 6
Maka ketiga anak tersebut mampu duduk bareng dgn 6 cara
Contoh Soal 2
Pertanyaan : Ada berapa cara menyusun dua karakter dr sebuah kata “HIDUP”?
Jawaban:
Cara menyusun 2 huruf dr 5 aksara, maka dipakai permutasi P(5,2)
P(5,2) = (5!)/(5-2) =(5x4x3!)/(3)! = 5×4 =20
Maka cara menyusun dua aksara dr suatu kata HIDUP adalah 20 cara
Demikianlah Wargamasyarakat.org wacana penjelasan dr permutasi & variasi, Semoga bermanfaat
Artikel Lainya :