Rumus Positif dan Negatif Dalam Matematika + Contoh Soal

Wargamasyarakat.org kali ini akan membicarakan tentang rumus positof & negatif dlm matematika serta penjelasan perihal peraturan penambahan, penghematan, perkalian & pembagian bilangan positif & negatif beserta contoh. Untuk lebih jelasnya simak penjabaran dibawah ini

Daftar Isi

Pengertian Positif & Negatif

Pengertian angka yg bernilai positif atau negatif dgn cara meilihat tanda yg ada di depan angka tersebut. Jika di depan angka tersebut tak ada tanda apapun atau ada tanda “ + “ bisa ditentukan angka tersebut ialah postif (uang), Namun kalau di depan angka tersebut ada tanda “ – “ maka angka tersebut bernilai negative (utang).

Rumus Positif & Negatif

penambahan, pengurangan, perkalian & pembagian bilangan positif mempunyai aturan tersendiri

acuan :

(-) dgn (-) jadinya (+) positif

(-) dgn (+) akhirnya (-) negatif

(+) dgn (+) akhirnya (+) positif

(+) dgn (-) hasilnya (-) negatif

Cara gampang mengingat hukum rumus diatas yakni dgn cara

bilangan (-) asumsikan bilangan ganjil

bilangan (+) sebagai bilangan genap

Maka risikonya seperti dibawah ini

- 1. Angka genap, ditambah berapa pun angka genap, karenanya niscaya genap.artinya (+) dgn (+) kesudahannya (+) positif

- 2. Angka genap ditambah dgn angka ganjil, balasannya pasti ganjilartinya
  (-) dgn (+) alhasil (-) negatif
  
  (+) dgn (-) karenanya (-) negatif

- 3. Angka ganjil, ditambah dgn berapa pun angka ganjil, akhirnya pasti genapartinya
  (-) dgn (-) alhasil (+) positif

Penjumlahan & pengurangan bilangan ganjil & genap

Hasil simpulan pada proses penambahan & pengurangan bilangan ganjil & genap, apakah bernilai negatif (-) atau positif (+) tergantung angka yg lebih besar.

Jika yg lebih besar (+), maka hasil akhir akan (+)

Jika yg lebih besar (-), maka hasil akhir negatif.

Contoh

Penjumlahan Positif & Negatif

2 + 3 = 5

( sebab kedua angka tersebut bernilai positif, maka kita punya duit 2 terus uangnya nambah lagi 3, artinya uang kita sekarang ada 5)

5 + (-3) = 2

(lihat tanda di depan angka, Ditemukan 5 bernilai positif, & 3 memiliki nilai negatif. Bayangkan kita punya uang 5, & punya utang 3, itu memiliki arti 5 dikurang 2 yaitu risikonya 3

-6 + 2 = -4

(lihat tanda di depan angka, kita temukan 6 bernilai negatif & 2 bernilai positif. Coba hitung hutangnya 6 tapi duitnya cuma ada 2, alasannya adalah kurangnya 4, kita tulis -4)

-7 + (-3) = -10

(lihat tanda di depan angka, Ditemukan kedua angka memili nilai negatif, itu mirip misalnya berhutang 7 terus ngutang lagi 3, hutangnya bertambah jadi 10, alasannya adalah hutang di tulis -10)

Pengurangan Positif & Negatif

9 – 4 = 5

(liat tanda di depan angka, Diketahui 9 bernilai positif, & 4 bernilai negatif. Kita bayangkan kita punya duit 9 & utangnya 4,maka jumlah lebih duit adalah 5)

-5 – 3 = -8

(lihat tanda di depan angka, dimengerti kedua angka tersebut bernilai negatif, itu mirip anda berhutang 5 terus berhutang lagi 3, jadi berapa? iya hutangnya bertambah jadi 8, alasannya hutang kita tulis -8)

2 – (-3) = 5 ⇔ 2 + 3 = 5

Khusus bentuk yg satu ini ada keadaan dimana dua tanda negatif berjumpa & berhadapan pribadi. Jika kita mendapatkan keadaan ini artinya kedua tanda negatif tersebut melebur menjadi “ + “ alias positif)

Perkalian & Pembagian

Sifat perkalian & pembagian bilangan positif & negatif lebih mudah & sederhana

2 x 3 = 6

9 : 3 = 3

(-4) x (-3) = 12

(-10) : (-5) = 2

Lihat perkalian & pembagian di atas, bila dua bilangan yg dikalikan sama-sama positif atau negatif, maka akibatnya akan senantiasa positif.

8 : (-2) = -4

6 x (-3) = -18

-15 : 3 = -5

Lihat perkalian & pembagian di atas, jikalau dua bilangan yg dikalikan salah satunya positif atau negatif, maka alhasil akan selalu negatif.

Penjumlahan

Penjumlahan (umumnya ditandai dgn tanda plus “+”) adalah salah satu dr empat operasi pada aritmetika dasar. Perjumlahan yaitu penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yg merupakan jumlah.

Sifat-sifat Penjumlahan

Sifat komutatif

Urutan di mana dua nomor dikalikan atau ditambahkan tak menjadi suatu problem:

x + y = y + x

Sifat distributif

Identitas ini sangat penting dlm menyederhanakan ekspresi aljabar:

( x + y ) ⋅ z = x ⋅ z + y ⋅ z

Sifat asosiatif

Pernyataan yg hanya melibatkan perkalian atau penambahan tak terpengaruh pada urutan operasi:

( x + y ) + z = x + ( y + z )

Pengurangan

Perkurangan yaitu salah satu dr empat operasi dasar aritmetika, Pada prinsipnya merupakan kebalikan dr operasi perjumlahan. Operasi perkurangan dinyatakan dgn tanda minus dlm notasi infix, dgn bentuk rumus:

c − b = a

Perkalian

Perkalian merupakan operasi matematika penskalaan satu bilangan dgn bilangan lain. Operasi ini merupakan salah satu dr empat operasi dasar di dlm aritmetika dasar (yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan, & perbagian).

Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dlm suku-suku perjumlahan yg diulang-ulang; misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca “3 kali 4”) bisa dijumlah dgn menjumlahkan 3 salinan dr 4 bantu-membantu:

3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Sifat-sifat perkalian

Sifat komutatif

Urutan di mana dua nomor dikalikan atau ditambahkan tak menjadi duduk perkara:

x ⋅ y = y ⋅ x

Sifat asosiatif

Pernyataan yg melibatkan perkalian atau penambahan tak terpengaruh dgn urutan operasi:

( x ⋅ y ) ⋅ z = x

Sifat distributif

Identitas ini sangat penting dlm mempersempit verbal aljabar:

x ⋅ ( y + z ) = x ⋅ y + x ⋅ z

Unsur identitas

Identitas perkalian ialah 1; apa pun jika dikalikan dgn satu akan menciptakan bilangan itu sendiri. Hal ini diketahui selaku sifat identitas:

x ⋅ 1 = x

Unsur nol

Setiap angka dikalikan dgn nol ialah nol. Hal ini diketahui selaku sifat nol perkalian:

x ⋅ 0 = 0

Ada beberapa sifat perkalian lainnya yg tak senantiasa berlaku untuk semua jenis bilangan.

Negasi

Minus satu dikali suatu bilangan sama dgn balikan aditif dr bilangan tersebut.

( − 1 ) ⋅ x = ( − x )

Minus satu dikali minus satu yaitu positif satu.

( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) = 1

Unsur balikan

Untuk setiap angka x, kecuali nol, mempunyai perkalian invers, 1/X sampai X. (1/x)

Pembagian

Pembagian merupakan operasi aritmetika dasar yg kebalikan dr operasi perkalian. Operasi perbagian ini dinotasikan dgn tanda (÷) (division) atau / (slash).

Jika operasi perkalian c kali b sama dgn a dirumuskan sebagai