HELP. Jika Sin^2 X = Akar 3 . Cos X, Maka Cos X = ?

HELP. Jika sin^2 x = akar 3 . cos x, maka cos x = ?

^ = pangkat

sin² x = √3. cos x
1- cos² x  – √3 cos x = 0 atau
cos² x + √3. cos x  = 1
(cos x + 1/2√3)² = 1 + 3/4 = 7/4
(cos x + 1/2 √3) = 1/2 √7

cos x = -1/2 √3 + 1/2 √7 = 1/2 (√7 – √3)
cos x = -1/2 √3 – 1/2 √7 = -1/2(√7  +√3)
 

tentukan nilai x dr : cos x – akar 3 . sin x = akar 2

cos x – √3 sin x = √2

<=> 1/2 cos x – 1/2 √3 sin x = 1/2 √2

<=> cos π/3 cos x – sin π/3 sin x = cos (π/4 + 2πk)

atau

cos π/3 cos x – sin π/3 sin x = cos (7π/4 + 2πk)

<=> cos (π/6 + x) = cos (π/4 + 2πk)

atau

cos (π/6 + x) = cos (7π/4 + 2πk)

<=> π/6 + x = π/4 + 2πk atau π/6 + x = 7π/4 + 2πk

<=> x = π/4 – π/6 + 2πk atau x = 7π/4 – π/6 + 2πk

<=> x = π/12 + 2πk atau x = 19π/12 + 2πk.

akar 3 cos x + sin x – akar 2 = 0

Jawab:

Trigonometri  

Persamaan dlm bentuk  a cos x + b sin x =  k cos (x – a)

Penjelasan dgn langkah-langkah:

√3 cos  x  + sin x – √2 = 0

√3 cos x + sin x = √2

a= √3

b = 1

c= √2

.

ubah bentuk

√3 cos x + sin x = √2 –> k cos (x + α) =√2

k = √(a²+b²)

k = √(3+1)= 2

.

tan α = b/a = 1/√3 = tan 30

α = 30

.

√3 cos x + sin x = √2  –>  2 cos (x + 30) = √2

cos (x + 30)= 1/2 √2 = cos 45

x + 30 = 45 + k.360  atau x + 30 = – 45 + k. 360

x = 15 + k.360  atau x  = -75 + k. 360

k = 0,1,2,3,….

.

k = 0 –> x = 15   atau x= -75

k = 1 –> x = 375   atau x = 285

.

HP untuk 0≤ x ≤ 360 –> x= (15, 285)

akar 3 sin x- cos x dapat ditulis dlm bentuk lain yaitu 2 cos…​

a cos x + b sin x = k cos (x – α)

√3 sin x – cos x

a = -1

b = √3

a negatif b positif -> kuadran II

k² = a² + b²

k² = (-1)² + (√3)²

k² = 1 + 3

k² = 4

k = √4

k = 2

tan α = b/a

tan α = √3 / (-1)

tan α = -√3

tan α = -tan 60°

tan α = tan (180 – 60)°

tan α = tan 120°

α = 120°

maka

√3 sin x – cos x = 2 cos (x – 120)°

Cos (x+30derajat)=….

A.1/2akar3(cos x + sin x)

B.1/2akar3(cos x – sin x)

C.1/2(akar 3 cos x – sin x)

D.1/2 (cos x – akar 3 sin x)

E.1/2(cos x + akar 3 sin x)

mohon diperiksa kembali ya. Cos (x+30derajat)=....

A.1/2akar3(cos x + sin x)

B.1/2akar3(cos x – sin x)

C.1/2(akar 3 cos x – sin x)

D.1/2 (cos x  – akar 3 sin x)

E.1/2(cos x + akar 3 sin x)” title=”Cos (x+30derajat)=….

A.1/2akar3(cos x + sin x)

B.1/2akar3(cos x – sin x)

C.1/2(akar 3 cos x – sin x)

D.1/2 (cos x  – akar 3 sin x)

E.1/2(cos x + akar 3 sin x)”/>  </p>
<p></p>
<div class=

  Nilai Sin 45 Cos 15° + Cos 45° Sin 15° Sama